1樓：匿名使用者
解：令t=2-x，則，x=2-t
所以，2f(2-x)=x²+8x-8即為：2f(t)=（2-t)²+8(2-t)-8
整理得：f(t)=t²/2-6t+6
將t改為x，f(x)=x²/2-6x+6
設過點（1，0)的直線方程為：y=k（x-1）聯立方程f(x)=x²/2-6x+6和y=k（x-1）得：x²/2-6x+6=k（x-1）
整理得：x²-（2k+12）x+2k+12=0依題，△=（2k+12)²-4（2k+12）=0解得：k=-6或k=-4
所以，滿足直線方程為：y=-4（x-1）或y=-6（x-1）不知資料又沒錯，方法應該是這樣，希望對你有幫助！
2樓：暖眸敏
2f(2-x)=x^2+8x-8 (若是這樣）f(2-x)=1/2x^2+4x-4
將x換成2-x
f(x)=1/2(2-x)²+4(2-x)-4=1/2x^2-6x+6
設曲線的切線方程為
y=k(x-1)代入 y=1/2x^2-6x+61/2x^2-6x+6=kx-k
x^2-(12+2k)x+12+2k=0
δ=(12+2k)²-4(12+2k)=012+2k=0,12+2k=4
∴ k=-6,k=-4
∴曲線的切線方程為
y=-6(x-1)或y=-4(x-1)
即6x+y-6=0 或4x+y-4=0
f(x) 在r上滿足 2f(2-x)=-x²+8x-8 （若這樣）2f(2-x)=-x^2+8x-8 (若是這樣）f(2-x)=-1/2x^2+4x-4
將x換成2-x
f(x)=-1/2(2-x)²+4(2-x)-4=1/2x^2-2x+2
設曲線的切線方程為
y=k(x-1)代入 y=-1/2x^2-2x+2kx-k=-1/2x²-2x+2
x²+2(2+k)x- 2(k+2）=0
δ= 4（2+k)²+8(k+2)=0
k+2=0,k+2=-2
∴k1=-2 k2=-4
於是所求的切線方程是
y=-2(x-1) 或 y=-4(x-1)即 2x+y-2=0或4x-y-4=0
3樓：匿名使用者
函式 f(x) 在r上滿足 2f(2-x)=-x²+8x-8 (應該是這樣吧？）
∵2f(2-x)=-x²+8x-8=-(x²-4x+4)+4x-8+4=-(2-x)²-4(2-x)+4
∴f(x)=-1/2x²-2x+2
∵f(1)=-1/2-2+2=-1/2≠0∴點（1，0）不在f(x)上
過點（1，0）的直線方程是 y=k(x-1) 代入 f(x),得kx-k=-1/2x²-2x+2
1/2x²+(2+k)x-k-2=0
∵直線與f(x) 相切
∴（2+k)²+2(k+2)=0
k²+4k+4+2k+4=0
k²+6k+8=0
(k+2)(k+4)=0
∴k1=-2 k2=-4
於是所求的切線方程是
y=-2(x-1) ,即 y=-2x+2和 y=-4(x-1) 即 y=-4x+4
已知函式f(x)在r上滿足f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8，則曲線y=f(x)在點(1，
4樓：娛樂這個feel倍爽兒
f(x)=2f(2-x)-x²+8x-8
兩邊求導
f'(x)=2f'(2-x)*(2-x)'-2x+8f'(x)=-2f'(2-x)-2x+8
x=1f'(1)=-2f'(1)-2+8
f'(1)=2
所以斜率k=2
f(x)=2f(2-x)-x²+8x-8
x=1f(1)=2f(1)-1+8-8
f(1)=1
所以切點(1,1)
所以2x-y-1=0
如果滿意請點選右上角評價點【滿意】即可~~你的採納是我前進的動力~~
答題不易..祝你開心~(*^__^*) 嘻嘻……
已知函式f（x）在r上滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是
5樓：我不是他舅
x=1f(1)=2f(1)-1+8-8
f(1)=1
求導f'(x)=2f'(2-x)*(2-x)'-2x+8f'(x)=-2f'(2-x)-2x+8
x=1則f'(1)=2
即k=2，過(1,1)
所以2x-y-1=0
已知函式f（x）在r上滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則曲線y=f（x）在點 （1，f（1））處切線的斜率是（
6樓：手機使用者
∵f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8 ①，賦值x→2-x可得，f（2-x）=2f（x）-（2-x）2+8（2-x）-8，
即f（2-x）=2f（x）-x2-4x+4 ②，把①②聯立可得，f（x）=2[2f（x）-x2-4x+4]-x2+8x-8，
∴f（x）=4f（x）-3x2
∴f（x）=x2，
所以f′（x）=2x，
所以k=f′（1）=2，
故選a．
f(x)在r上滿足f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8,則f'(x)是多少
7樓：匿名使用者
f(x)=2f(2-x)-x²+8x-8
兩邊求導
f'(x)=2f'(2-x)*(2-x)'-2x+8f'(x)=-2f'(2-x)-2x+8
*****====
∵f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8........................1
把f(x)的x換為(2-x)得：
f(2-x)=2f(x)-(2-x)^2+8(2-x)-8f(2-x)=2f(x)-4x+4-x^2......................2
把2代入1得：
f(x)=x^2.
f'(x)=2x
8樓：匿名使用者
令x=2-t，則2-x=t
代入到原方程得
f(2-t)=2f(t)-(2-t)^2+8(2-t)-8即f(2-x)=2f(x)-(2-x)^2+8(2-x)-8然後和原方程聯立解關於f(x)和f(2-x)的二元一次方程組得到f(x)，然後再求導
已知函式f（x）在r上滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則函式f（x）解析式為______
9樓：物昰亽鯡
∵f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8令t=x可得，f（t）=2f（2-t）-t2+8t-8①令x=2-t可得f（2-t）=2f（t）-（2-t）2+8（2-t）-8=2f（t）-t2-4t+4②
把①②聯立可得，f（t）=2[2f（t）-t2-4t+4]-t2+8t-8=4f（t）-3t2
∴f（x）=4f（x）-3x2
∴f（x）=x2
故答案為：f（x）=x2
已知函式fx在r上滿足fx=2f2-x-x2+8x-8則曲線y=fx在點1，f1處的切線方程是
10樓：匿名使用者
取x=1
f(1)=2f(1)-1=8-8,
∴f(1)=1
兩邊求導
f'(x)=2f'(2-x)*(2-x)'-2x+8即f'(x)=-2f'(2-x)-2x+8∴f'(1)=2
∴過（1.f(1)）點的切線方程為y-1=2(x-1)即2x-y-1=0
已知函式f x 在R上是奇函式，滿足 當x0時，f x 2 x log2 x,則方程f x 0的實根個數為
x 0時，f x 0，即 2 x log2 x 0，2 x log2 x 畫出函式y 2 x y log2 x的影象，可以看出x 0時，有一個交點，所以有一個根 x 0時，由於是奇函式，f x f x 令x 0有 f 0 f 0 2f 0 0，f 0 0，0是f x 0的一個根 x 0時，x 0，f...
已知定義在R上的奇函式y f x 滿足f 2 x f 2 x 。當 2 x0時,f x 2 x,求f
問苦辛 f 2 x f 2 x f 4 2 x 這裡吧 2 x 看成整體 f x f 4 x 換元 y f x 為r上奇函式，f x f x 4 基函式的性質f x f x f 2013 f 2009 f 2005 這裡按4個或者8個單位照推 得 f 2013 f 5 f 1 f 1 2 1 1 2...
已知函式f（x）2x 2lnx求函式在（1，f（1））的切線方程求函式f（x）的極值
解 定義域 0，f 1 2 1 2ln1 2 f x 2 2 x f 1 2 2 1 0 切線方程 y 2 0 x 1 切線方程 y 2 由f x 0得 2 2 x 0 x 1 x 0,1 1 1，f x 0 f x 遞減 極小值 遞增f 1 2 1 2ln1 2 函式f x 的極小值為2 1 f ...