1樓：鬆雪用珍
d:x^2+y^2<=4,y>=0
在平面直角座標系表示的區域，在x軸上方的半圓，r<=2設x=2cosa,y=2sina,0<=a<=180f(x,y)
=4*(sin^2a+cos^2a)+4sin^2a(1-4cos^2a)
=4+2-2cos2a-4(1-cos^22a)=4cos^2(2a)-2cos2a+2
=(2cos2a-1/2)^2+7/4
2cos2a=1/2,a=arccos(1/4)/2f(x,y)min=7/4
2cos2a=-2,a=90
f(x,y)max=(-1*2-1/2)^2+7/4=8所以：f(x,y)min=7/4
f(x,y)max=8
2樓：宇文學岺蕢婷
由f（x，y）=xy-x-2y，得
?f?x
＝y?1，
?f?y
＝x?2，令?f
?x＝?f?y
＝0，解得
駐點（2，1），此時f（2，1）=-2，（2，1）∈d下面求邊界上的可疑極值點
①在區域的邊界x+3y=6，x≥0，y≥0上，設拉格朗日函式l（x，y；λ）=xy-x-2y+λ（x+3y-6），x≥0，y≥0∴令l′x=y-1+λ=0
l'y=x-2+3λ=0
l'λ=x+3y-6=0
解得x＝910
，y＝17
10此時，f(910
，1710)＝?
277100
②在區域的邊界x=0，x+3y≤6（即y≤2）上很明顯f（x，y）的最大值為f（0，0）=0，最小值為f（0，2）=-4
③在區域的邊界y=0，x+3y≤6（即x≤6）上容易看出f（x，y）的最大值為f（0，0）=0，最小值為f（6，0）=-6
比較上面求出來的各個極值點和最值點，
最大的f（0，0）=0為最大值，最小的f（6，0）=-6為最小值∴f（x，y）在區域d上的最大值為f（0，0）=0，最小值為f（6，0）=-6
已知:【(x^2+y^2)-(x-y)^2+2y(x-y)】÷4y=1,求4x/(4x^2×y^2)-1/(2x+y)的值要詳細過程啊
3樓：匿名使用者
【(x^2+y^2)-(x-y)^2+2y(x-y)】÷4y=1,(x²+y²-x²-y²+2xy+2xy-2y²)÷4y=14xy-2y²=4y
4x-2y=4
2x-y=2
4x/(4x^2×y^2)-1/(2x+y) 題目可能打錯了,你檢查一下.
如下題目如下:
4x/(4x^2-y^2)-1/(2x+y)=(4x-2x+y)/(2x+y)(2x-y)=(2x+y)/(2x+y)(2x-y)
=1/(2x-y) ..........把2x-y=2代入即可
=1/2
已知xyz不為0 且x-y-z=0 x+2y-4z=0 求x²+2y²/x²+y²+z平方的值 要過程
4樓：蔣山紘
∵xyz≠0
∴x≠0，y≠0，z≠0
∵x﹣y﹣z＝0
∴x＝y＋z
∵x＋2y﹣4z＝0
∴x＝﹣2y＋4z
∴y＋z＝﹣2y＋4z
∴3y＝3z
∴y＝z
∴x＝2y
∴(x²＋2y²)/(x²＋y²＋z²)＝(3x²/2)/2x²＝3/4
5樓：探世錄
由xyz!=0,x-y-z=o,x+2y-4z=0得下在，x=2z,y=z.
所以代入原式得3/4
已知函式f（x）2x 2lnx求函式在（1，f（1））的切線方程求函式f（x）的極值
解 定義域 0，f 1 2 1 2ln1 2 f x 2 2 x f 1 2 2 1 0 切線方程 y 2 0 x 1 切線方程 y 2 由f x 0得 2 2 x 0 x 1 x 0,1 1 1，f x 0 f x 遞減 極小值 遞增f 1 2 1 2ln1 2 函式f x 的極小值為2 1 f ...
f x x 4 2x 2 3 1,求單調區間2，求函式在的最大值與最小值
1 原函式與g x x 2 1 2單調區間相同。當x 2 1時，g x 隨x 2增加而增加 很容易得出g x 單調區間為 1,inf 遞增，inf,1 遞減。當0 x 2 1時，g x 隨x 2增加而減少 很容易得出g x 單調區間為 0,1 遞減，1,0 遞增。所以，f x 單調區間為 inf,1...
求函式u x2 y2 z2在約束條件z x2 y2和x y z 4下的最大和最小值
把z x2 y2代入x y z 4，配方得 x 1 2 2 y 1 2 2 9 2,所以x 1 2 3 2 cosv,y 1 2 3 2 sinv,z 5 3 2 cosv sinv u 1 2 3 2 cosv sinv 9 2 25 15 2 cosv sinv 9 2 1 2sinvcosv ...