1樓：西域牛仔王
因為 2x^2-9x+12=2(x-9/4)^2+15/8>0，所以 當x<0時 f(x)=-x(2x^2-9x+12)，f '(x)=-6x^2+18x-12<0，所以函式為減函式；
當 x>0時，f(x)=x(2x^2-9x+12)，f '(x)=6x^2-18x+12=6(x-1)(x-2)，
因此，函式有兩個駐點x=1和x=2，
因為 f(-1/4)=115/32，f(0)=0，f(1)=5，f(2)=4，f(5/2)=5，
所以，函式最大值=5，最小值=0 。
2樓：匿名使用者
f(x)=2x^3-(9x^2)+12x
f(x)‵=6x^2-18x+12=0得到點x=1，x=2f(x)‵‵=12x-18=0得到點x=3/2這三個點都是頂點，因為取絕對值，都是最大值，就看哪個更大了把x=1，x=2，x=3/2分別代入
得到y=2-9+12=5,y=16-36+24=4，y=9/4-81/4+18=0
所以y=5是最大值（當x=1時取最大值）
因為是取絕對值，而且經過0點，
f(x)=2x^3-(9x^2)+12x-0得到x=0所以最小值是0（當x=0時）
討論函式f(x）=2x^3-9x^2+12x-3的單調性並求其單調區間。
3樓：
對原函式求導，導函式為y=6x^2-18x+12。
令導函式等於零解出x值為x1=1，x2=2.由導函式的開口向上，
知負無窮到1是增函式，1到2是減函式，2到正無窮是增函式。
4樓：匿名使用者
f(x）=2x^3-9x^2+12x-3
f'(x)=6x^2-18x+12
f'(x)=0
x^2-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1 or 2
f''(x)=12x-18
f''(1)<0 (max)
f''(2)>0 (min)
單調區間
增加 (-∞, 1] or [2,∞)
減小 [1,2]
求函式f（x）=2x的三次方-9x的平方+12x-3的極值
5樓：重慶海派教育
先求導得6x2-18x+12=6(x-2)(x-1)知原函式在x<1和x>2上遞增，在1 6樓：邶晚竹荀雁 你確定你沒寫錯題目，題目的2x^2應該是2x^3吧。 這題主要是求導來算，主要是計算f(x)的導數為0的時候 求得x的值，並把x的值代入到函式中，求得的值為最值（導函式為0，原函式的值為最值）。 求函式f（x）=2x3+3x2-12x+1的極值 7樓：凌月霜丶 解：f'(x)=6(x^2)-6x-12，f'(x)=0時解得：x=-1或x=2，此為兩個極值點，易知x=-1為極大值點，x=2為極小值 帶入計算可得：極大值為f（-1）=20，極小值為f（2）=-7 8樓：李快來 解：對f（x）取導數得： f』（x）=6x²+6x-12=0 x²+x-2=0 （x+2）（x-1）=0 x1=-2 x2=1 （1）x=-2時，f（-2）=2x（-2）³+3x（-2）²-12*（-2）+1=21 （2）x=1時，f（1）=2+3-12+1=-6∴函式f（x）=2x3+3x2-12x+1的極值是：-6和21 9樓：弘含 由表可知：當x=-2時，函式f（x）取得極大值，且f（-2）=2×（-2）3+3×（-2）2-12×（-2）+1=21； 當x=1時，函式f（x）取得極小值，且f（1）=2+3-12+1=-6． 10樓：我是愧子 f'(x)=6(x^2)-6x-12， f'(x)=0時解得：x=-1或x=2，此為兩個極值點，易知x=-1為極大值點，x=2為極小值 帶入計算可得：極大值為f（-1）=20，極小值為f（2）=-7 判斷函式f(x)=2x^3+3x^2-12x+1的單調性，並求出其單調區間 很急！！！ 要過程！！謝謝啦！！！ 11樓：道之齊物 先增再減再增 求導f'(x)=6x^2+6x-12 令f'(x)=0解得x1=-2,x2=1 負無窮到-2 增 -2到1 減 1到正無窮 增 求函式 y(x)=2x^3-6x^2-18x+7 在閉區間[1.4]上的最大值與最小值 12樓：皮皮鬼 ^解求導y′(x)=[2x^3-6x^2-18x+7]′= 6x^2-12x-18 令y′(x)=0 即6x^2-12x-18=0 即x^2-2x-3=0 即（x-3）（x+1）=0 即x=3或x=-1 即函式 y(x)=2x^3-6x^2-18x+7 在閉區間內[1.4]上的最大容值與最小值 只能在y(1)=-15 y(3)=-47 y(4)=-33 即最大值與最小值 為-15，-47 13樓：zhang軒碩 對y進行求導 y『=6x^2-12x-18 令y=0 解方程 一個是1一個是-3 因為方程在[1.4]單調遞增 所以最小值是-23 最大值是-15 14樓：奮鬥→鬥牛 y'(x)=6x²-12x-18 =6(x²-2x-3) =6(x-3)(x+1) 1≤copyx<3時 y'(x)<0 y(x)單調遞bai減3≤x≤4時 y'(x)>0 y(x)單調遞增du則 x=3時 y(x)位於極小值 y(1)=2-6-18+7=-15 y(3)=54-54-54+7=-47 y(4)=128-96-72+7=-33 則最大值zhi 為dao y(1)=-15 最小值為y(3)=-47 15樓：北方de獅子 利用求導 求一次導，解y'=0，解得的x值為極值點 將滿足條件的y'=0的x值和x=1,x=4帶入 y(x)=2x^3-6x^2-18x+7 ,求得y值 比較y值得大小，最大的為最大值，最小的為最小值 16樓：匿名使用者 y(x)=2x^3-6x^2-18x+7 y'(x)=6x^2-12x-18 =0 x^2-2x-3=0 (x-3)(x+1)=0 x=3 or -1 y''(x)= 12x-12 y''(3)= 24 >0 (min) y(3)=54-54-54+7=-47 y(1)=2-6-18+7=-15 y(4)=128-96-72+7= -33min(y) = y(3)=-47 max(y)= y(1) =-15 求函式f(x)=x³-3x²-9x-5的單調區間和極值 請寫明過程 17樓： 求導啊！ 解：f'(x)=3x^2-6x-9 令f'(x)=0，解得：x=-1,x=3 列表如下： x (負無窮，-1) -1 (-1,3) 3 (3,正無窮) f'(x) + 0 - 0 + f(x) /（有箭頭） 極大值 \（有箭頭） 極小值 /（有箭頭） 所以，f(x)在(負無窮，-1)，（一定是逗號）(3,正無窮)上為增函式 在(-1,3)上為減函式 在x=-1處取得極大值f(-1)=0 在x=3處取得極小值f(3)=-32 18樓： y'=3x^2-6x-9 當y'>0,它是單調遞增，即3x^2-6x-9>0,解得x<-1或x>3 當y'<0,它是單調遞減，即3x^2-6x-9<0,解得-1 19樓：甄晨辰 對原函式求導f'(x)=3x2-6x-9令f'(x)=0得x1=3,x2=-1極大值為f'(-1)=0,極小值為f'(3)=-32 x<-1和x>3,f(x)單調遞增;-1 x 2 1 2 x 2 4 都可以看做是兩點之間的距離，可以如下構造 設有點p x，0 a 0，1 b 2，2 根據直線距離易得所以y pa pb 而若pab構成三角形，pa pb ab,所以y的最小值就是apb在一條直線上的時候 畫個圖很直觀的 由a 0，1 b 2，2 可以得其直線方程y 3x ... 願為學子效勞 1 變形函式式f x 2x 1 2 2x 1 1 2 2x 1 令1 20，2x2 1 0 則f x2 f x1 0 表明函式f x 在區間 1 2，上單調遞減 2 因不等式f x lgx m恆成立 即m 令g x f x lgx 1 2 2x 1 lgx注意到f x 在區間 1 2，... 要畫此函式影象，先去掉絕對值符號，再根據其定義域 即 x的取值範圍 畫函式影象 解 1 當2x 4 0時 即 x 2 函式f x 2x 4 1去掉絕對值符號為 f x 2x 4 1 2x 3 2 當2x 4 0時 即 x 2 函式f x 2x 4 1去掉絕對值符號為 f x 2x 4 1 13 當2...求函式yx 2 12 x 2 ，求函式y x 2 1 2 x 2 4 的最小值
已知函式f x 2x 1 2x 1 （1）證明 函式f x 在區間 1 2,正無窮大 上單調遞減
設函式f x2x，設函式f x 2x