1樓：匿名使用者
√【x^2+1】,√【(2-x)^2+4】都可以看做是兩點之間的距離，可以如下構造
設有點p（x，0），a（0，－1），b（2，2）根據直線距離易得所以y＝pa＋pb
而若pab構成三角形，pa＋pb＞ab,所以y的最小值就是apb在一條直線上的時候
畫個圖很直觀的
由a（0，－1），b（2，2）可以得其直線方程y=3x/2-1，p（2/3，0）
最小值就是ab＝根號13
2樓：暖眸敏
y=√【x^2+1】 + √【(2-x)^2+4】=√[(x-0)^2+(0-1)^2] + √[(x-2)^2+(0+2)^2]
設a(0,1),b(2,-2),m(x,0)則|ma|=√[(x-0)^2+(0-1)^2], |mb|=√(x-2)^2+(0+2)^2]
y=|ma|+|mb|≥|ab|=√[(2^2+3^2)=√13（兩邊之和大於第三邊）
當a,m,b三點共線時取等號
此時ab：y=-3/2x+1,m(2/3,0)∴x=2/3時，函式的最小值√13
y x 1 x 影象，求 y x 1 x 函式影象
邛頤和覃聖 這個是很常見的函式 就是函式在零到正無窮上為增，在1處值為0. 庚夜香賈佁 這個 貌似特增函式y x 1 x 的函式，實際上差得遠，又沒有什麼特別的方法。我也很困惑。要畫它只好自己描點了。 孫曼珍應茗 解 易知函式為奇函式,所以先只需要畫出x 0 即在y軸右側 的影象,然後再根據對稱性畫...
求函式y x 2 3x 3x 2x2 的最小
用換元法，設t x 2,t 0，則 y x 3x 3 x 2 t 2 3 t 2 3 t t t 1 t t 1 t 1 2 t 1 t 1 當且僅當t 1 t,也就是t 1時，取 此時x t 2 3 3因此當x 3時，函式y x 3x 3 x 2 x 2 取得最小值3。 y x 2 3x 3 x ...
求函式y x 1 x 2x 100 x 100 的導數
司其玄 其實，這個很簡單的，你上面這位仁兄給你的方法是非常高階的。有一種比較簡單的方法，及時對等式右邊的部分分開求導，先對 x 1 求導把 x 2 x 100 看做整體，再把 x 1 x 3 x 100 看做整體對 x 2 求導，依次進行下去，就將結果相加，就有y x 2 x 100 x 1 x 3...