1樓：不二腦思
y = nx²-(2+4+6+ ... +2n)x + (1+4+9+ ... + n²)
整體上還是一個二次函式
所以當x = -b/2a = (2+4+6+...+2n)/2n時有最小值
化簡一下就是當x=(1+n)/2的時候 有最小值 ..
2樓：匿名使用者
y=(x-1)²+(x-2)²+...+(x-n)²=(x²-2x+1)+(x²-4x+4)+...+(x²-2nx+n²)
=nx²-2(1+2+...+n)x +(1+2²+...+n²)=nx² -2[n(n+1)/2]x +[n(n+1)/2]²=nx²-n(n+1)x +n²(n+1)²/4=n[x - (n+1)/2]²+ n(n-1)(n+1)²/4當x=(n+1)/2時，函式有最小值ymin=n(n-1)(n+1)²/4
x->+∞時，y->+∞，函式沒有最大值。
3樓：匿名使用者
求導數，使其等於零時候的x值，帶入得到最值。
4樓：sunny路過僅僅
最小值: n(n+1)(n-1)/12
求函式yx 2 12 x 2 ，求函式y x 2 1 2 x 2 4 的最小值
x 2 1 2 x 2 4 都可以看做是兩點之間的距離，可以如下構造 設有點p x，0 a 0，1 b 2，2 根據直線距離易得所以y pa pb 而若pab構成三角形，pa pb ab,所以y的最小值就是apb在一條直線上的時候 畫個圖很直觀的 由a 0，1 b 2，2 可以得其直線方程y 3x ...
y x2 x 12x2 2x 3 的值域疑問
思康強 求該函式的值域是將其轉化為方程有解的條件。由於x屬於實數集r，故方程一定有解。y作為方程的引數對方程的解法有影響。當2y 1 0時，方程為一次方程，應該從一元一次方程考慮 而2y 1 0時，則方程為一元二次方程，應該從一元二次方程考慮。不能約去2y 1主要是因為該式子是不等式，不等式中約分會...
求函式y x 2 3x 3x 2x2 的最小
用換元法，設t x 2,t 0，則 y x 3x 3 x 2 t 2 3 t 2 3 t t t 1 t t 1 t 1 2 t 1 t 1 當且僅當t 1 t,也就是t 1時，取 此時x t 2 3 3因此當x 3時，函式y x 3x 3 x 2 x 2 取得最小值3。 y x 2 3x 3 x ...