1樓：匿名使用者
把z=x2+y2代入x+y+z=4，配方得
(x+1/2)^2+(y+1/2)^2=9/2,
所以x=-1/2+(3/√2)cosv,y=-1/2+(3/√2)sinv,
z=5-(3/√2)(cosv+sinv),
u=1/2-(3/√2)(cosv+sinv)+9/2+25-15√2(cosv+sinv)+(9/2)(1+2sinvcosv)
=69/2-(33/√2)(cosv+sinv)+9sinvcosv,
設t=cosv+sinv∈[-√2，√2],則sinvcosv=(t^2-1)/2,
u=69/2-(33/√2)t+9(t^2-1)/2
=(9/2)t^2-(33/√2)t+30
=(9/2)[t-11/(3√2)]^2-1/4,
t=-√2時u取最大值72，t=√2時u取最小值6.
2樓：東方欲曉
前兩個方程相減得： x = y
代入最後兩個方程：z = 2x^2 and 2x+z = 4聯解得：x = 1, y = 1, z = 2; x = -2, y = -2, z = 8
umax = 72
umin = 6
3樓：當香蕉愛上猩猩
1-2 得出x=y，因為r=1不成立；
解得x=y=-2，z=8；x=y=1，z=2；
求函式u=x^2+y^2+z^2在約束條件z=x^2+y^2和x+y+z=4下的最值，方程怎麼解？總是不對
4樓：匿名使用者
答案和他一樣我們得根據拉格朗日乘數定理，最後的兩個未知量可以根據x，y，z反代回去，解出來
5樓：晴天雨絲絲
本題除了可用高數方法(拉格朗日乘數法)，
還可用初等數學直接解決:
求函式m=xy+2yz在約束條件x2+y2+z2=10下的最大值和最小值
求z=2x+y的最大值，使x,y滿足約束條件
6樓：北京燕園思達教育
解：根bai據不等式組給出的條件du，畫出滿足zhi條件的影象：
有上面圖dao
像可知x(-1,2),y(-1,1/2)中取值。
要求內z=2x+y的最大值，通過分析容，有兩種情況z能夠取到最大值：
（1）x>0,y>0，此時x>y時，z取到最大值。即x=1，y=0,z=2
（2）x>0,y<0,此時x取最大值，y取最小值時，z值最大。即x=2,y=-1，z=3.
通過上述分析，可知z=2x+y的最大值為3.
7樓：雲南萬通汽車學校
1.首先根據xy 所給的約束條件畫出約束條件表示陰影區域2.接著畫出z=2x+y（代一些特回
殊值）表示的答曲線
3.將曲線向上（求最大值） 下（求最小值） 平移4.將陰影區域中符合的點代入函式表示式 求出最大值圖畫不出來 只能給你答案了 約束區域是一個三角形 取（2,-1）時有最大值
最大值z=2*2-1=3 希望對您有幫助
8樓：白羊褪色的記憶
1,x=2,y=-1,ymax=2x+y=3
2,x=1.5,y=2.5,ymax=3x+5y=17
x=-2,y=-1,ymin=3x+5y=-11
求函式u=xy+2yz在限制條件x^2+y^2+z^2=10下的最值
9樓：郭敦顒
郭敦榮回答：
y+2λx=0 （1）
x+2z+2λy=0 （2）
2y+2λz=0 （3）
x²+y²+z²－10=0 （4）
得出x=±1；λ為輔助元，其解未列出。
由（1）得，2λ=－y/x （5）
由（3）得，2λ=－2y/z （6）
∴y/x=2y/z，z=2x （7）
（5）代入（2）得，x+2z－y² /x=0 （8）
（7）代入（8）得，x+4x－y²/ x =0，y²=5x² （9）
將z=2x，y²=5x²代入（4）得，x²+5x²+4x²－10=0，
x²=1，x=±1
（6）代入（2）得，x+2z－2y²/z=0，2y² = xz+2z² （10）
將z=2x代入（10）得，2y²=2x²+8x²，y²=5x²，
又u=xy+2yz，對y求導並等於0得，
du/dy=x+2z=0，由dy得y=0，x=－2z
代入（4）解得，x=±2√2，z=±√2。
此處，未解析可能是想給同學們以想象的空間。
《數學分析》：求函式u=x-2y+2z的條件極值，聯絡方程是x^2+y^2+z^2=1
10樓：愛你不是
u=x-2y+2z 在條件x^2+y^2+z^2=1下 作拉格朗日函式l（x,y,入）=x-2y+2z+入（x^2+y^2+z^2-1)
然後對 x y z 入 分別偏導 聯立方程組
即可求出 x=1/3 或者x=-1/3 時候去的極值
11樓：
令l(x,y,z)=u+a(x^2+y^2+z^2)lx=1+2ax=0
ly=-2+2ay=0
lz=2+2az=0
x^2+y^2+z^2=1
解得a=3/2或者 a=-3/2
當a=3/2時 x=-1/3 y=2/3 z=-2/3 u=-3當a=-3/2時 x=1/3 y=-2/3 z=2/3 u=3所以最小值為-3最大值為3
求球面 x 2 y 2 z 2 a 2含在圓柱面x 2 y 2 ax內部的那部分面積
墨汁諾 以下求上面的那一片 記為 的面積a 在xoy面的投影域,是圓x 2 y 2 ax的內部 記為dxy 則有公式a ds dxy 1 z x 2 z y 2 dxdy。其中 1 z x 2 z y 2 中的函式z為 的方程之z a 2 x 2 y 2 由此求得 1 z x 2 z y 2 a a...
求球面x 2 y 2 z 2 a 2,含在圓柱面x 2 y
崇元化 以下求上面的那一片 記為 的面積a 在xoy面的投影域,是圓x 2 y 2 ax的內部 記為dxy 則有公式a ds dxy 1 z x 2 z y 2 dxdy。其中 1 z x 2 z y 2 中的函式z為 的方程之z a 2 x 2 y 2 由此求得 1 z x 2 z y 2 a a...
在C語言中，若int x 2,y 2,z 2則表示式zxy 的值為求過程
答案為6 x 當這句執行完時才加一，同理y 因此計算z z x y 6 天外凝視 int x 2,y 2,z 2 z x y z x y 相當於z z x y x x 1 y y 1 不管有沒有加括號，都一樣的，都是最後表示式計算完才自加的，所以結果等於6 先進行z z x y 然後x，y再自加 x...