1樓：墨汁諾
以下求上面的那一片（記為∑）的面積a：∑在xoy面的投影域,是圓x^2+y^2=ax的內部（記為dxy）,則有公式a=∫∫∑ds=∫∫dxy√[1+（z’x）^2+(z’y)^2] dxdy。
其中√［1+（z’x）^2+（z’y）^2］中的函式z為∑的方程之z=√［a^2-x^2-y^2］，由此求得√［1+（z’x）^2+（z’y）^2］=a/√［a^2-x^2-y^2］。
故a=a∫∫dxy1/√［a^2-x^2-y^2］dxdy，對這個二重積分採用極座標計算，其積分限確定為0≤θ≤∏，0≤r≤acosθ，因：域dxy，即圓x^2+y^2=ax的內部的極角範圍是0≤θ≤∏。
性質1、圓柱的兩個圓面叫底面，周圍的面叫側面，一個圓柱體是由兩個底面和一個側面組成的。
2、圓柱體的兩個底面是完全相同的兩個圓面。兩個底面之間的距離是圓柱體的高。
3、圓柱體的側面是一個曲面，圓柱體的側面的圖是一個長方形、正方形或平行四邊形（斜著切）。
圓柱的側面積=底面周長x高，即：
s側面積=ch=2πrh
底面周長c=2πr=πd
2樓：匿名使用者
我也做了一天，思考為什麼積分割槽域不一樣造成結果不一樣，後來我思考出來了，但是就這道題而言，我覺得很有可能是你的積分過程中去平方的時候沒有討論絕對值，因為去平方有sin函式，我做的是這樣的，兩個部分相加
3樓：匿名使用者
圓柱是：(x-a/2)^2+y^2=(a/2)^2它存在於
一、二、五、六卦限。在計算球面被圓柱割下部分的面積時，根據對稱性這四個卦限內的面積相等。故應為第一卦限內面積的四倍，你對幾何圖形沒有想清楚。
另外，計算也有誤。
4樓：小朋友
因為是立體座標系，所以在四個卦系內有面積，應該是4倍的s，還有你的積分可能有錯誤，可能是忘記減下限了
5樓：
你沒有過程，前面掉了2
∫d(a²-r²）/√（a²-r²）=2√（a²-r²）∫（0，acosθ）d(a²-r²）/√（a²-r²）=2[√（a²-a²cos²θ）-√a²]=2(asinθ-a)
原式=-2a∫（0，π/2）2(asinθ-a)dθ=-4a²（-cosθ-θ）|（0，π/2）=4a²（cosθ+θ）|（0，π/2）
=4a²（0+π/2-1）
=2a²（π-2）
求球面x 2 y 2 z 2 a 2,含在圓柱面x 2 y
崇元化 以下求上面的那一片 記為 的面積a 在xoy面的投影域,是圓x 2 y 2 ax的內部 記為dxy 則有公式a ds dxy 1 z x 2 z y 2 dxdy。其中 1 z x 2 z y 2 中的函式z為 的方程之z a 2 x 2 y 2 由此求得 1 z x 2 z y 2 a a...
這題怎麼做？設是球面x2 y2 z2 a2的外側，Dxy x2 y2 a2，則必有
解 積分域 x y 2ax，即有bai x a y a 這是一個園du心在 a，0 半徑r a的園域。z 4a x y z x x z，z y y z a dxy 1 x z y z dxdy dxy 1 x y 4a x y dxdy dxy 4a 4a x y dxdy dxy 2a 1 4a ...
xy yz zx ds,其中L為球面x2 y2 z2 a2和平面L x y z 0的交線
如圖所示 ds x y z d 2d y ds 0 2 cos 2d 0 2 cos 2d 2 3 2 cos 2d 3 2 2 cos 2d 2 2 1 1 2 0 1 曲線積分分為 1 對弧長的曲線積分 第一類曲線積分 2 對座標軸的曲線積分 第二類曲線積分 解題過程如下圖 常用積分公式如下 1...