1樓：匿名使用者
如圖所示：ds=√(x'²+y'²+z'²)dθ=√2dθ∫|y|ds=∫(0→2π)|cosθ|√2dθ
=∫(0→π/2)cosθ√2dθ-∫(π/2→3π/2)cosθ√2dθ+∫(3π/2→2π)cosθ√2dθ
=√2-√2×(-1-1)+√2×[0-(-1)]曲線積分分為：
（1）對弧長的曲線積分 （第一類曲線積分）。
（2）對座標軸的曲線積分（第二類曲線積分）。
2樓：匿名使用者
解題過程如下圖：
常用積分公式如下：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
3樓：across何永強
x²+y²+z²=2
x=y∴2x²+z²=2
所以l的引數方程為：x=y=cosθ,z=√2sinθ,0≤θ≤2πds=√(x'²+y'²+z'²)dθ=√2dθ∫|y|ds=∫(0→2π)|cosθ|√2dθ=∫(0→π/2)cosθ√2dθ-∫(π/2→3π/2)cosθ√2dθ+∫(3π/2→2π)cosθ√2dθ
=√2-√2×(-1-1)+√2×[0-(-1)]=4√2
4樓：匿名使用者
歡迎採納，不要點錯答案哦╮(╯◇╰)╭
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求曲線積分∫(x^2)ds,其中為球面x^2+y^2+z^2=a^2與平面x+y+z=0的交線
5樓：曉龍修理
結果為：2πa³/3
解題過程如下：
解：曲線投影到xoy面上
得到曲線x²+xy+y²＝a²/2
配方(x+y/2)²+3/4y²＝a²/2
令x+y/2＝√2/2acost
√3/2y＝√2/2asint
所以x=√2/2acost-√6/6asint
y=√6/3asint
z=-x-y=-√2/2acost-√6/6asint
ds＝√[x'²+y'²+z'²]dt＝adt
所以，∫x²ds＝∫(0到2π) (√2/2acost-√6/6asint)²adt＝2πa³/3
求函式積分的方法：
如果一個函式f在某個區間上黎曼可積，並且在此區間上大於等於零。那麼它在這個區間上的積分也大於等於零。如果f勒貝格可積並且幾乎總是大於等於零，那麼它的勒貝格積分也大於等於零。
作為推論，如果兩個 上的可積函式f和g相比，f（幾乎）總是小於等於g，那麼f的（勒貝格）積分也小於等於g的（勒貝格）積分。
函式的積分表示了函式在某個區域上的整體性質，改變函式某點的取值不會改變它的積分值。對於黎曼可積的函式，改變有限個點的取值，其積分不變。
對於勒貝格可積的函式，某個測度為0的集合上的函式值改變，不會影響它的積分值。如果兩個函式幾乎處處相同，那麼它們的積分相同。如果對 中任意元素a，可積函式f在a上的積分總等於（大於等於）可積函式g在a上的積分，那麼f幾乎處處等於（大於等於）g。
如果在閉區間[a,b]上，無論怎樣進行取樣分割，只要它的子區間長度最大值足夠小，函式f的黎曼和都會趨向於一個確定的值s，那麼f在閉區間[a,b]上的黎曼積分存在，並且定義為黎曼和的極限s。
6樓：
解法一來：根據輪換對稱自性，∫x²ds＝∫y²ds＝∫z²ds。
所以∫x²ds＝1/3∫(x²+y²+z²)ds＝1/3∫a²ds＝1/3×a²×2πa＝2πa³/3。
解法二：曲線投影到xoy面上，得到曲線x²+xy+y²＝a²/2，配方(x+y/2)²+3/4y²＝a²/2，令x+y/2＝√2/2acost，√3/2y＝√2/2asint，所以x=√2/2acost-√6/6asint，y=√6/3asint，z=-x-y=-√2/2acost-√6/6asint，t從0到2π。
ds＝√[x'²+y'²+z'²]dt＝adt。
所以，∫x²ds＝∫(0到2π) (√2/2acost-√6/6asint)²adt＝2πa³/3。
高數曲面積分∫∫(x+y+z)ds,其中σ為球面x^2+y^2+z^2=a^2在第一卦限中的部分
7樓：匿名使用者
解題過程如下圖：
積分發展的動力源自實際應用中的需求。實際操作中，有時候可以用粗略的方式進行估算一些未知量，但隨著科技的發展，很多時候需要知道精確的數值。要求簡單幾何形體的面積或體積，可以套用已知的公式。
比如一個長方體狀的游泳池的容積可以用長×寬×高求出。但如果游泳池是卵形、拋物型或更加不規則的形狀，就需要用積分來求出容積。物理學中，常常需要知道一個物理量（比如位移）對另一個物理量（比如力）的累積效果，這時也需要用到積分。
8樓：海闊天空
看似簡單。但是計算有點麻煩。我給你整理了一下。
2Lxdy ydx 其中L為橢圓，x acos,y bsin
方法1.格林公式簡單運用 1 2 l xdy ydx d q x p y dxdy 1 2 2 d dxdy s d ab其中d為l所圍成的閉區域 方法2.x acos dx asin d y bsin dy bcos d 1 2 l xdy ydx 1 2 0 2 acos bcos bsin a...
直線L1的解析式為y 3x 3,且L1與x軸交於點D,直線L2經過點A,B,直線L1,L2交於點C
解 1 由y 3x 3，令y 0，得 3x 3 0，x 1，d 1，0 2 設直線l2的解析表示式為y kx b，由圖象知 x 4，y 0 x 3，直線l2的解析表示式為 3 由 解得 c 2，3 ad 3，s adc 3 3 解 1 直線l1 y 3x 3與x軸交於點d，當y 0時，3x 3 0，...
子集和問題的例項為S,t。其中，Sx1，x
樂觀的l無謂 給定n 個整數的集合x 和一個正整數y，編寫一個回溯演算法，在x中尋找子集yi，使得yi中元素之和等於y。include include int len 輸入長度.int sum 和.int data 資料.char output 所求子集元素，與輸入資料對應，y 為取.獲取輸入.vo...