1樓：匿名使用者
方法1.格林公式簡單運用
1/2∮(l)xdy-ydx=∫∫(d)(∂q/∂x-∂p/∂y)dxdy
=1/2*2∫∫(d)dxdy=s(d)=πab其中d為l所圍成的閉區域
方法2.x=acosθ,dx=-asinθdθ,y=bsinθ,dy=bcosθdθ
1/2∮(l)xdy-ydx
=1/2∫(0~2π)(acosθ*bcosθ+bsinθ*asinθ)dθ
=1/2∫(0~2π)abdθ
=πab
請笑納。
2樓：匿名使用者
ab0c×9=c0ba
顯然a=1
因為1000×9=9000
所以c=9
故原式子變為：1b09×9=90b1
顯然b=0或者b=1，否則1b09×9會變成5位數①當b=0時，1009×9=9081≠9001 故b=0 不成立
②當b=1時，1109×9=9981≠9011 故b=1 不成立
故原式無解
3樓：匿名使用者
已知重物上升的距離和時間，根據公式v= st可求重物上升的速度，所做的有用功根據公式w=gh可求，根據公式w=fs可求總功，有用功與總功的比值就是千斤頂的機械效率．解答：解：重物上升的速度v= ht= 0.
04m2s=0.02m/s，
所做的有用功w有用=gh=1000n×0.04m=40j，總功w總=fs=100n×0.5m=50j，所以千斤頂的機械效率是η= w有用w總×100%= 40j50j×100%=80%．
故答案為：0.02；40；80%．點評：本題考查速度、有用功、總功和機械效率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，解題過程中要注意單位的換算．
求指教對座標的曲線積分計算橢圓 x=acosθ y=bsinθ 所圍成的面積a
4樓：匿名使用者
如果對公式：面積a=∬d dxdy=(1/2)∮l xdy-ydx很明白，那麼後面的運算就應該沒問題。
把x=acosθ,dx=-asinθdθ；y=bsinθ,dy=bcosθdθ；代入(1/2)∮l(xdy-ydx)即得。
5樓：
^x = a*cosθ，則 dx = a * (-sinθ) * dθ
y = b*sinθ，則 dy = b * cosθ * dθ那麼，x*dy - y*dx
=(a*cosθ)*(b*cosθ*dθ) - (b*sinθ)*(-a*sinθ*dθ)
=ab*(cosθ)^2 *dθ + ab *(sinθ)^2 *dθ
=ab * [(cosθ)^2 + (sinθ)^2] * dθ=ab * dθ
下面再繼續對 dθ 進行積分就應該不是難題了吧？
求橢圓x=acosθ,y=sinθ所圍成圖形的面積a 為什麼a=1/2∮xdy-ydx？
6樓：丶鹿笙
這是格林公式的應用… 高斯公式是另一個好嗎
計算曲線積分(ydx-xdy)/2(x^2+y^2),其中l為圓周（x-1）^2+y^2=2。
7樓：匿名使用者
方法為格林公式，但是注意原來的被積函式在l圍成的區域中包含奇點（0,0），所以需要補上曲線l1以挖空奇點，參考解法：
8樓：116貝貝愛
解：把bai
圓的方程x²+y²=1改寫成引數方du程：x=cost，y=sint，dx=-sintdt，dy=costdt
s=(1/2)∮xdy-ydx
=(1/2)∫zhi‹0，2πdao›(cos²t+sin²t)dt=(1/2)∫‹0，2π›dt
=(1/2)t︱‹0，2π›
=π 故∮xdy-ydx
=2π求曲線積回分的方答法：
設有一曲線形構件佔xoy面上的一段曲線 ，設構件的密度分佈函式為ρ(x,y)，設ρ(x,y)定義在l上且在l上連續，求構件的質量。對於密度均勻的物件可以直接用ρv求得質量；對於密度不均勻的物件，就需要用到曲線積分,dm=ρ(x,y)ds;所以m=∫ρ(x,y)ds；l是積分路徑，∫ρ(x,y)ds就叫做對弧長的曲線積分。
兩種曲線積分的區別主要在於積分元素的差別；對弧長的曲線積分的積分元素是弧長元素ds；例如：對l的曲線積分∫f(x,y)*ds 。對座標軸的曲線積分的積分元素是座標元素dx或dy，例如：
對l』的曲線積分∫p（x,y）dx+q(x,y)dy。公式：
9樓：覓古
這個先用格林公式求解會方便一點兒，化為二重積分，然後用圓的引數去求二重積分
高數曲線積分題求解
10樓：匿名使用者
若積分域能圍成閉bai區域，du就可用格林公式：
zhil：{ x = acosθ
dao{ y = bsinθ
面積 = ∫版∫d dxdy
= (1/2)∮l xdy - ydx
= (1/2)∫(0→權2π) [(acosθ)(bcosθ) - (bsinθ)(- asinθ)] dθ
= (1/2)∫(0→2π) (abcos²θ + absin²θ) dθ
= (1/2)(ab)(2π)
= πab
xy yz zx ds,其中L為球面x2 y2 z2 a2和平面L x y z 0的交線
如圖所示 ds x y z d 2d y ds 0 2 cos 2d 0 2 cos 2d 2 3 2 cos 2d 3 2 2 cos 2d 2 2 1 1 2 0 1 曲線積分分為 1 對弧長的曲線積分 第一類曲線積分 2 對座標軸的曲線積分 第二類曲線積分 解題過程如下圖 常用積分公式如下 1...
已知圓M x2 （y 4）2 4，直線l的方程為x 2y
x 16 5，y 8 5，即p 16 5，8 5 圓心m 0，4 r 2，pm 4 65 5，apb 2 apm 2arcsin r pm 2arcsin 65 26 解1 設p 2p，p 圓心m 0，4 經過a p m三點的圓的圓心n p，p 2 2 pm中點 半徑 2 p 2 p 2 2 2 圓...
計算二重積分x y dxdy,其中D為x 2 y
假面 本題區域關於x軸對稱，y關於y是一個奇函式，因此積分為0，所以被積函式中的y可去掉。x y dxdy xdxdy 用極座標，x y 2x的極座標方程為 r 2cos 2 2 d 0 2cos rcos rdr 2 2 cos d 0 2cos r dr 2 2 cos 1 3 r 0 2cos...