1樓：匿名使用者
要看橢圓旋轉座標變換公式及推導過程，就要先看2個直角座標系之間的旋轉變換和平移變換關係。
先看旋轉變換。
有2個右手螺旋平面直角座標系，uov和xoy.
2座標系共原點o。
u0v的u軸的正向和x0y的x軸正向之間的夾角為θ。
【可以在紙上畫一個xoy座標系，然後讓u軸在xoy的第一象限，畫出uov座標系來。0 <θ< pi/2 】
則， 若平面上一點p在xoy座標系下的座標為(x,y),在uov座標系下的座標為(u,v)。
【在xoy,uov的第一象限的公共部分畫一點p,然後由p分別向x,y,u,v畫垂線】
則 x = u*cos(θ) - v*sin(θ)
y = u*sin(θ) + v*cos(θ)
u = x*cos(θ) + y*sin(θ)
v = x*sin(θ) - y*cos(θ)
這樣，一個在xoy中的標準的橢圓 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 在uov中滿足的方程就變成了
[u*cos(θ) - v*sin(θ)]^2/a^2 +[u*sin(θ) + v*cos(θ)]/b^2 = 1
u^2 +v^2 + 2uv[cos(θ)sin(θ)][a^2 + b^2] - (ab)^2 = 0,
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再看平移變換。
有2個右手螺旋平面直角座標系，uo'v和xoy.
2座標系的u,x座標軸相互平行，v,y座標軸也相互平行。
uo'y的原點o'在xoy中的座標為（s,t）。
則， 若平面上一點p在xoy座標系下的座標為(x,y),在uo'v座標系下的座標為(u,v)。
x = u + s
y = v + t
u = x - s
v = y - t
這樣，一個在xoy中的標準的橢圓 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 在uo'v中滿足的方程就變成了
[u+s]^2/a^2 + [v+t]^2/b^2 = 1.
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把平移和旋轉結合起來，
有2個右手螺旋平面直角座標系，uo'v和xoy.
uo'y的原點o'在xoy中的座標為（s,t）。
u0'v的u軸的正向和x0y的x軸正向之間的夾角為θ。
則， 若平面上一點p在xoy座標系下的座標為(x,y),在uo'v座標系下的座標為(u,v)。
x = u*cos(θ) - v*sin(θ) + s
y = u*sin(θ) + v*cos(θ) + t
u = (x-s)*cos(θ) + (y-t)*sin(θ)
v = (x-s)*sin(θ) - (y-t)*cos(θ)
這樣，一個在xoy中的標準的橢圓 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 在uo'v中滿足的方程就變成了
2樓：
x=a*cost*cosθ-b*sint*sinθ+x,y=a*cost*sinθ+b*sint*cosθ+y.
θ為橢圓傾斜角，
a，b分別為長、短半軸；
t為引數，0<=t<=2π。
3樓：匿名使用者
希望得到詳細的公式推導步驟問題補充：還是不明白為什麼x=acosθ,y=bsinθ，過橢圓上任意一點作x、y軸的垂線。然後就可以看出θ表示的是哪個角。它不
橢圓引數方程式x=acosθ ， y=bsinθ。 其中的a，b分別指的是什麼？還有那個
4樓：匿名使用者
橢圓引數方程式x=acosθ ， y=bsinθ。
其中的a 指的是長半軸，b指的是短半軸。
θ角是引數，可以消掉。
5樓：丟失了bd號
θ叫離心角
a是長半軸
b是短半軸
消θ可得標準方程。
設橢圓的引數方程為x＝acosθy＝bsinθ(0≤θ≤π)，m（x1，y1），n（x2，y2）是橢圓上兩點，m，n對應的
6樓：手機使用者
由題意，m（x1，y1），n（x2，y2）是橢圓上兩點，m，n對應的引數為θ1，θ2且x1＜x2，
∴acosθ1＜acosθ2
∴cosθ1＜cosθ2
∵0≤θ1≤π，0≤θ2≤π
∴θ1＞θ2
故選b．
求大佬看看這個橢圓的引數方程為什麼x等於acosα，y等於bsinα啊，圖上感覺跟ab沒關係啊
7樓：匿名使用者
優質解答
第一個設法使因為橢圓的引數方程是這樣的,你可以查一下第二個是設q（x,y）然後把它帶入橢圓方程,然後解出來y關於x的形式,比較麻煩求好評
橢圓的引數方程中引數的意義
8樓：綠鬱留場暑
如圖。紅點m的軌跡是橢圓，m(x,y)=(|oa|cosφ，|ob|sinφ)
所以離心角φ就是那條傾斜直線的角。
擴充套件資料:
周長橢圓周長計算公式：l=t（r+r）
t為橢圓係數，可以由r/r的值，查表找出係數t值；r為橢圓短半徑；r為橢圓長半徑。
橢圓周長定理：橢圓的周長等於該橢圓短半徑與長半徑之和與該橢圓係數的積（包括正圓）。
幾何關係
點與橢圓
點m（x0，y0）橢圓 x^2/a^2+y^2/b^2=1；
點在圓內：x02/a2+y02/b2<1；
點在圓上：x02/a2+y02/b2=1；
點在圓外：x02/a2+y02/b2>1；
跟圓與直線的位置關係一樣的：相交、相離、相切。
直線與橢圓
y=kx+m ①
x2/a2+y2/b2=1 ②
由①②可推出x2/a2+（kx+m）2/b2=1
相切△=0
相離△<0無交點
相交△>0 可利用弦長公式：設a（x1，y1） b（x2，y2）
求中點座標
根據韋達定理 x1+x2=-b/a，x1x2=c/a
代入直線方程可求出 （y1+y2）/2=可求出中點座標。
|ab|=d = √（1+k2）[（x1+x2）2-4x1*x2] = √（1+1/k2）[（y1+y2）2-4y1y2]
手繪法1、：畫長軸ab，短軸cd，ab和cd互垂平分於o點。
2、：連線ac。
3、：以o為圓心，oa為半徑作圓弧交oc延長線於e點。
4、：以c為圓心，ce為半徑作圓弧與ac交於f點。
5、：作af的垂直平分線交cd延長線於g點，交ab於h點。
6、：擷取h，g對於o點的對稱點h』，g』 ⑺：h，h』為長軸圓心，分別以ha、h『b為半徑作圓；g，g』為短軸圓心，分別以gc、g『d為半徑作圓。
用一根線或者細銅絲，鉛筆，2個圖釘或大頭針畫橢圓的方法：先畫好長短軸的十字線，在長軸上以圓點為中心先找2個大於短軸半徑的點，一個點先用圖釘或者大頭針栓好線固定住，另一個點的線先不要固定，用筆帶住線去找長短軸的4個頂點。
此步驟需要多次定位，直到都正好能於頂點吻合後固定住這2個點，用筆帶住線，直接畫出橢圓：使用細銅絲最好，因為線的彈性較大畫出來不一定準確。
9樓：匿名使用者
說t沒用，是你知識有限。機加工橢圓件。《鐳射》雜誌有文。溜角是t
10樓：匿名使用者
橢圓的引數方程為：
x=acosα
y=bsinα
其中：a代表半長軸的長度，b代表半短軸的長度，α表示與x周正半軸所成的角度（逆時針），且a^2=b^2+c^2，且c/a為橢圓的離心率。
橢圓的引數方程是什麼?
11樓：柿子的丫頭
橢圓的引數方程x=acosθ,y=bsinθ。
(一個焦點在極座標系原點，另一個在θ=0的正方向上)
r=a(1-e^2)/(1-ecosθ)
(e為橢圓的離心率=c/a)
求解橢圓上點到定點或到定直線距離的最值時，用引數座標可將問題轉化為三角函式問題求解
x=a×cosβ， y=b×sinβ a為長軸長的一半
相關性質
由於平面截圓錐(或圓柱)得到的圖形有可能是橢圓，所以它屬於一種圓錐曲線(也稱圓錐截線)。
例如:有一個圓柱，被截得到一個截面，下面證明它是一個橢圓(用上面的第一定義):
將兩個半徑與圓柱半徑相等的半球從圓柱兩端向中間擠壓，它們碰到截面的時候停止，那麼會得到兩個公共點，顯然他們是截面與球的切點。
設兩點為f1、f2
對於截面上任意一點p，過p做圓柱的母線q1、q2，與球、圓柱相切的大圓分別交於q1、q2
則pf1=pq1、pf2=pq2，所以pf1+pf2=q1q2
由定義1知:截面是一個橢圓，且以f1、f2為焦點
用同樣的方法，也可以證明圓錐的斜截面(不通過底面)為一個橢圓
例:已知橢圓c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率為√6/3，短軸一個端點到右焦點的距離為√3.
1.求橢圓c的方程.
2.直線l:y=x+1與橢圓交於a，b兩點，p為橢圓上一點，求△pab面積的最大值.
3.在⑵的基礎上求△aob的面積.
一、分析短軸的端點到左右焦點的距離和為2a，端點到左右焦點的距離相等(橢圓的定義)，可知a=√3，又c/a=√6/3，代入得c=√2，b=√(a^2-c^2)=1，方程是x^2/3+y^2/1=1，
二、要求面積，顯然以ab作為三角形的底邊，聯立x^2/3+y^2/1=1，y=x+1解得x1=0,y1=1,x2=-1.5,y2=-0.5.
利用弦長公式有√(1+k^2))[x2-x1](中括號表示絕對值)弦長=3√2/2，對於p點面積最大，它到弦的距離應最大，假設已經找到p到弦的距離最大。
過p做弦的平行線，可以 發現這個平行線是橢圓的切線是才會最大，這個切線和絃平行故斜率和絃的斜率=，設y=x+m，利用判別式等於0，求得m=2,-2.結合圖形m=-2.x=1.
5,y=-0.5,p(1.5,-0.
5)。三、直線方程x-y+1=0，利用點到直線的距離公式求得√2/2，面積1/2*√2/2*3√2/2=3/4。
擴充套件資料
1、範圍:焦點在x軸上-a≤x≤a -b≤y≤b;焦點在y軸上-b≤x≤-b -a≤y≤a
2、對稱性:關於x軸對稱，y軸對稱，關於原點中心對稱。
3、頂點:(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)
4、離心率:e=c/a
5、離心率範圍 06、離心率越大橢圓就越扁，越小則越接近於圓
7.焦點 (當中心為原點時)(-c，0)，(c，0)
12樓：午後藍山
橢圓的標準方程x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
橢圓的引數方程x=acosθ,y=bsinθ，
注意兩者可以互換噢
13樓：磨棠澹臺博超
x=acost=15565/2
cost
y=bsint=15443/2
sint
(t為衛星與橢圓
中心的連線，和長軸的
夾角。)
求題目橢圓的引數方程，橢圓的引數方程
爬電線的毛蟲 這個裡面找的。網上到處都是啦 0 回去買一本龍門題庫，上面都有 反 也反皇帝 已知ab是橢圓x2 a2 y2 b2 1 a b 0 的長軸，cd是垂直於長軸的弦，求直線bc和ad的交點p的軌跡方程。解 a點座標為 a，0 b點座標為 a，0 cd為垂直於長軸的弦，c d點均在橢圓上且為...
如何根據橢圓的引數方程繪製橢圓，橢圓的引數方程怎麼設
劉傻妮子 如圖。我介紹了橢圓的引數作圖一般方法。過o點引射線的密度，是有技巧的。越是靠近上頂點，就越少畫幾條。因為曲線 曲率 變化不大。這個地方較平緩 靠近右頂點處，多引幾條射線。如果是在牆壁上，大木板上，地上，草坪上。大可不必如此費周折。可以用橢圓的基本定義來畫。那就是選擇好兩個定點當做 焦點 釘...
根據任意橢圓的方程怎麼求橢圓中心
在這裡分一下情況吧 若a,b全為0，顯然是直線方程 若a,b有一個為0，如b 0，則顯然是拋物線，只不過若b 0則開口向上或下，a 0時開口向左或右 若a,b均不為0 1 a b時，兩邊除以a然後配方成為 x p 2 y q 2 m 的形式 若m 0，此方程不代表圖形 若m 0，此方程代表點 p,q...