什麼叫做橢圓的準線,數學中橢圓的準線是什麼?

時間 2021-08-11 17:31:11

1樓:力焱悉夏蘭

如果設橢圓的標準方程是x²/a²

+y²/b²

=1如果a>b

那麼準線方程是

x=±a²/c

如果b>a

則是y=±a²/c

2樓:along菲子

橢圓的準線就是x=a^2/c和x=-a^2/c兩條直線.橢圓上的點到焦點和焦點對應準線(就是離得近的那個)的距離之比為離心率,這是橢圓的第二定義,對某些計算和證明很有幫助。

3樓:偶醉柳

……真糟糕……

你用的是什麼教材啊??

橢圓的其中一個定義是:平面上到定點距離與到定直線間距離之比為常數的點的集合

定直線就是準線

橢圓的準線方程

x=+-a^2/c

4樓:卯恨曾俊健

x²/a²+y²/b²=1

c²=a²-b²

則準線是x=±a²/c

5樓:宜格陀迪

準線是橢圓第二定義中的定直線,也是圓錐曲線統一定義中的定直線。

圓錐曲線的統一定義是:平面上的動點到定點和定直線之比為常數。

而橢圓的第二定義是:平面上的動點到定點和定直線之比為小於1的常數。

其中的定直線就定義為準線。

可以看出:圓錐曲線的統一定義包含了橢圓的第二定義。

其公式:若橢圓為:x²/a²+y²/b²=1則準線方程為:x=±a²/c

並且,利用第二定義也可以得到橢圓方程,但其中一個問題是:

如果座標系選取不特殊,則其方程形式可能不同。

6樓:在定海塘釣的山杏

根據橢圓的第2定義:當點m與一個定點的距離和它到一條定直線的距離的比是常數e=c/a(0

7樓:十年

我們教材也沒有,奇怪

數學中橢圓的準線是什麼?

8樓:杜鬆

在圓錐曲線的統一定義中:到定點與定直線的距離的比為常數e(e>0)的點的軌跡,叫圓錐曲線。而這條定直線就叫做準線(directrix)。

01時,軌跡為雙曲線。拋物線準線則與p值有關。

在空間曲面一般理論中,曲面可以看作一族曲線沿其準線運動所形成的軌跡,對曲線族生成曲面而言,準線就是和曲線族中的每一條曲線均相交的空間曲線。

9樓:匿名使用者

當動點p到定點f(焦點)和到定直線x=xo的距離之比為離心率時,該直線便是橢圓的準線。

準線方程 :x=a^2/c x=-a^2/c準線的性質:

圓錐曲線上任意一點到一焦點的距離與其對應的準線(同在y軸一側的焦點與準線)對應的距離比為離心率。橢圓上任意一點到焦點距離與該點到相應準線距離的比等於離心率e。

擴充套件資料橢圓的性質:

1、對稱性:關於x軸對稱,y軸對稱,關於原點中心對稱。

2、頂點:(a,0)(-a,0)(0,b)(0,-b)。

3、離心率範圍:04、離心率越小越接近於圓,越大則橢圓就越扁。

5、焦點(當中心為原點時):(-c,0),(c,0)或(0,c),(0,-c)。

6、p為橢圓上的一點,a-c≤pf1(或pf2)≤a+c。

7、橢圓的周長等於特定的正弦曲線在一個週期內的長度。

10樓:匿名使用者

準線是橢圓第二定義中的定直線,也是圓錐曲線統一定義中的定直線。

圓錐曲線的統一定義是:平面上的動點到定點和定直線之比為常數。

而橢圓的第二定義是:平面上的動點到定點和定直線之比為小於1的常數。

其中的定直線就定義為準線。

可以看出:圓錐曲線的統一定義包含了橢圓的第二定義。

其公式:若橢圓為:x²/a²+y²/b²=1則準線方程為:x=±a²/c

並且,利用第二定義也可以得到橢圓方程,但其中一個問題是:

如果座標系選取不特殊,則其方程形式可能不同。

11樓:才思敏捷之人

x²/a²+y²/b²=1

c²=a²-b²

則準線是x=±a²/c

什麼叫做橢圓的準線,有何性質?,怎麼求

對於橢圓方程 以焦點在x軸為例 x 2 a 2 y 2 b 2 1 a b 0 a為半長軸 b為半短軸 c為焦距的一半 亦可定義成 當動點p到定點o和到定直線x xo的距離之比恆小於1時,該直線便是橢圓的準線。準線方程 x a 2 c x的正半軸 x a 2 c x的負半軸 設橢圓上p點座標 x0,...

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