1樓：曉龍老師
是橢圓方程。
解題過程：
解：設橢圓的兩個焦點分別為f1，f2，它們之間的距離為2c，橢圓上任意一點到f1，f2的距離和為2a（2a>2c）。
以f1，f2所在直線為x軸，線段f1f2的垂直平分線為y軸，建立直角座標系xoy，則f1,f2的座標分別為（-c,0)，（c,0)。
設p(x,y)為橢圓上任意一點，根據橢圓定義知pf1+pf2=2a即將方程兩邊同時平方，化簡得
兩邊再平方，化簡得又設
得兩邊同除以
得這個形式是橢圓的標準方程。
性質：不論焦點在x軸還是y軸，橢圓始終關於x/y/原點對稱。
焦點在x軸時：長軸頂點：（-a，0），（a，0）。
短軸頂點：（0，b），（0，-b）。
焦點在y軸時：長軸頂點：（0,-a），（0,a）。
短軸頂點：（b,0），（-b,0）。
當焦點在x軸上時焦點座標f1（-c,0）f2(c,0)。
當焦點在y軸上時焦點座標f1（0，-c）f2(0,c)。
2樓：匿名使用者
是橢圓方程，但是不是標準方程，只需將座標系旋轉45度即可得到標準方程，
具體可作如下變換：
令x=u+v，y=u-v，那麼原方程變為
(u+v)²+（u+v）（u-v）+（u-v）²=1即3u²+v²=1
或者寫作u²/（1/3）+v²=1
這時你你可以看做是在直角座標系uov中的方程是標準方程
3樓：
不是橢圓。根據橢圓的標準方程，裡面不包含xy這一項。而且橢圓中x²和y²的引數是不相等的。綜合起來看，這不是橢圓方程。
4樓：匿名使用者
不是。有xy項的話，就不是。
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