指數函式具有奇偶性嗎

時間 2021-06-27 22:15:34

1樓:金果

指數函式是非奇非偶函式。

(1) 指數函式的定義域為r,這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況,則必然使得函式的定義域不連續,因此我們不予考慮,同時a等於0函式無意義一般也不考慮。

(2) 指數函式的值域為(0, +∞)。

(3) 函式圖形都是上凹的。

(4) 函式總是在某一個方向上無限趨向於x軸,並且永不相交。

(5) 指數函式無界。

(6)指數函式是非奇非偶函式。

(7)指數函式具有反函式,其反函式是對數函式,它是一個多值函式。

擴充套件資料:1、兩個偶函式相加所得的和為偶函式。

2、 兩個奇函式相加所得的和為奇函式。

3、兩個偶函式相乘所得的積為偶函式。

4、兩個奇函式相乘所得的積為偶函式。

5、一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積為奇函式。

6、幾個函式複合,只要有一個是偶函式,結果是偶函式;若無偶函式則是奇函式。

7、偶函式的和差積商是偶函式。

8、奇函式的和差是奇函式。

9、奇函式的偶數個積商是偶函式。

10、奇函式的奇數個積商是奇函式。

11、奇函式的絕對值為偶函式。

12、偶函式的絕對值為偶函式。

2樓:清吟留墨

指數函式定義域雖然關於原點對稱,但是整個影象不關於y軸或原點對稱,故不具有奇偶性,但是類指數函式不一定,這個你就帶幾個值進去看看就可以了。

3樓:波斯貓

具有真正的指數函式y=a^x是非奇非偶函式。

但y=a^|x|是偶函式。

當一個函式它的定義域是關於原點對稱,

且在定義域上有f(-x)=f(x),那麼它就是偶函式。

當一個函式它的定義域是關於原點對稱,

且在定義域上有f(-x)=-f(x),那麼它就是奇函式。

函式奇偶性

黑白 解 判斷奇偶性,首先要確定定義域。如果定義域關於原點對稱,才能利用 若f x f x 則函式為偶函式。影象關於y軸對稱。若f x f x 則函式為奇函式。影象關於原點對稱。如果定義域不關於原點對稱,則函式為非奇非偶函式。f x x 2 2 x 首先判斷定義域,x 2 0且2 x 0 得 x 2...

判斷正弦函式的奇偶性,如何判斷函式奇偶性

1.解 取f x 和f x 則有 f x lg sinx 根號下1 sinx 2 f x lg sinx 根號下1 sinx 2 lg sinx 根號下1 sinx 2 f x f x f x 為偶函式2.解 取f x 和f x 則有 f x sinx sin 2x sin 2x sin 3x si...

函式奇偶性問題,數學函式奇偶性的問題?

奇 奇 偶 奇 或 奇 奇偶 或 偶 偶 偶 偶 偶 奇 偶 奇 又奇又偶 影象看是點都在x軸上 f x 0 非奇非偶 前提是定義域不對稱 而且不滿足 f x f x 和f x f x 根號乘方都一樣 只要定義域對稱 公式滿足就可 不一定,判斷奇偶性 首先判斷定義域是否關於原點對稱,若不,則非奇非偶...