1樓：黑白
解：判斷奇偶性，首先要確定定義域。
如果定義域關於原點對稱，才能利用：
若f(-x)=f(x)，則函式為偶函式。影象關於y軸對稱。
若f(-x)=-f(x)，則函式為奇函式。影象關於原點對稱。
如果定義域不關於原點對稱，則函式為非奇非偶函式。
f(x)=√x-2 + √2-x
首先判斷定義域，x-2≥0且2-x≥0
得：x=2，f(x)=0
∴f(x)=√x-2 + √2-x表示一個點(2,0)，是非奇非偶函式
2樓：匿名使用者
定義域：x-2≥0，2-x≥0
即x≥2，x≤2
∴x=2
即定義域為
∴f(x)=0
∴函式影象就是點(2，0)
∴f(x)既不是奇函式，又不是偶函式。
3樓：平仄仄平仄仄平
偶函式容易看出函式定義域為2，值域為0.函式影象為在y軸上的點。
4樓：
既不是奇函式，又不是偶函式
判斷奇偶性按下面步驟來就肯定不會出錯。
1、找出函式定義域，判斷定義域對稱性。只有定義域關於原點對稱才談得上奇偶函式，否則兩種都不是。
2、滿足第一條的情況下，再去看f(-x)化簡後是f(x)還是-f(x)。如果是前者就是偶函式，後者就是奇函式。否則兩個都不是。
看題目中，第一步，判斷定義域x=2，不關於原點對稱，既不是奇函式，又不是偶函式。第二步不用做了
怎麼判斷函式的奇偶性
5樓：518姚峰峰
先看定義域是否關於原點對稱
如果不是關於原點對稱，則函式沒有奇偶性
若定義域關於原點對稱
則f(-x)=f(x),f(x)是偶函式
f(-x)=-f(x),f(x)是奇函式
具體方法：
1,定義法.①定義域是否關於原點對稱,對稱是奇偶函式的前提條件②f(-x)是否等於±f(x).
2,圖象法.①圖象關於原點中心對稱是奇函式②圖象關於y軸對稱是偶函式.
3,性質法.①兩個奇函式的和仍是奇函式②兩個偶函式的和仍是偶函式③兩個奇函式的積是偶函式④兩個偶函式的積是偶函式⑤一個奇函式和一個偶函式的積是奇函式.
希望幫到你 望採納 謝謝 加油
6樓：老黃的分享空間
奇函式。求f(-x)，因為根號內的x是平方，所以符號不變，根號外的x會變成-x，然後利用平方差公式，分母1和分子同時乘以兩個式子的差，也就是-x和根號的差，可以得到求對數的冪的倒數，利用倒數為原數的-1次冪，再利用對數的求對數的冪的指數可以寫在對數前求積，就可以得到-f(x).
f(-x)=-f(x)，證明是奇函式.
7樓：匿名使用者
判斷f(x)和f(-x)的關係
想等是偶函式，相反是奇函式，否則就是非奇非偶。
8樓：廖山穆嘉年
一般地，對於函式f(x)
⑴如果對於函式f(x)定義域內的任意一個x，都有f(x)=f(-x)或f(x)/f(-x)=1那麼函式f(x)就叫做偶函式。關於y軸對稱，f(-x)=f(x)。
⑵如果對於函式f(x)定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)或f(x)/f(-x)=-1，那麼函式f(x)就叫做奇函式。關於原點對稱，-f(x)=f(-x)。
⑶如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(x)，(x∈r，且r關於原點對稱.)那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
⑷如果對於函式定義域內的存在一個a，使得f(a)≠f(-a)，存在一個b，使得f(-b)≠-f(b)，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
定義域互為相反數，定義域必須關於原點對稱
特殊的，f(x)=0既是奇函式，又是偶函式。
說明:①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言。
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不具有奇偶性。
(分析:判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論)
③判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義。
④如果一個奇函式f(x)在x=0處有意義，則這個函式在x=0處的函式值一定為0。並且關於原點對稱。
⑤如果函式定義域不關於原點對稱或不符合奇函式、偶函式的條件則叫做非奇非偶函式。例如f(x)=x³【-∞，-2】或【0，+∞】(定義域不關於原點對稱)
⑥如果函式既符合奇函式又符合偶函式，則叫做既奇又偶函式。例如f(x)=0
注:任意常函式(定義域關於原點對稱)均為偶函式，只有f(x)=0是既奇又偶函式
9樓：蒼龍龍龍
函式是指一段在一起的、可以做某一件事兒的程式。也叫做子程式、(oop中)方法。
一個較大的程式一般應分為若干個程式塊，每一個模組用來實現一個特定的功能。所有的高階語言中都有子程式這個概念，用子程式實現模組的功能。在c語言中，子程式的作用是由一個主函式和若干個函式構成。
由主函式呼叫其他函式，其他函式也可以互相呼叫。同一個函式可以被一個或多個函式呼叫任意多次。
在程式設計中，常將一些常用的功能模組編寫成函式，放在函式庫中供公共選用。要善於利用函式，以減少重複編寫程式段的工作量。
函式分為全域性函式、全域性靜態函式;在類中還可以定義建構函式、解構函式、拷貝建構函式、成員函式、友元函式、運算子過載函式、行內函數等。
如何判斷函式奇偶性
10樓：demon陌
1 先分解函式為常見的一般函式，比如多項式x^n，三角函式，判斷奇偶性
2 根據分解的函式之間的運演算法則判斷，一般只有三種種f(x)g(x)、f(x)+g(x），f(g(x))（除法或減法可以變成相應的乘法和加法）
3 若f（x）、g(x）其中一個為奇函式，另一個為偶函式，則f(x)g(x)奇、f(x)+g(x）非奇非偶函式，f(g(x))奇
4 若f（x）、g(x）都是偶函式，則f(x)g(x)偶、f(x)+g(x）偶，f(g(x))偶
5 若f（x）、g(x）都是奇函式，則f(x)g(x)偶、f(x)+g(x）奇，f(g(x))奇
擴充套件資料：
偶函式：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)稱為偶函式。
奇函式：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼f(x)稱為奇函式。
定理奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的圖象關於y軸成軸對稱圖形。
f(x)為奇函式《==》f(x)的影象關於原點對稱
點（x，y）→（-x，-y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
（1）奇函式在對稱的單調區間內有相同的單調性
偶函式在對稱的單調區間內有相反的單調性
（2）若f（x+a）為奇函式，則f（x）的影象關於點（a，0）對稱
若f（x+a）為偶函式，則f（x）的影象關於直線x=a對稱
（3）在f（x），g（x）的公共定義域上：奇函式±奇函式=奇函式
偶函式±偶函式=偶函式
奇函式×奇函式=偶函式
偶函式×偶函式=偶函式
奇函式×偶函式=奇函式
上述奇偶函式乘法規律可總結為：同偶異奇
11樓：我不是他舅
先看定義域是否關於原點對稱
如果不是關於原點對稱，則函式沒有奇偶性
若定義域關於原點對稱
則f(-x)=f(x),f(x)是偶函式
f(-x)=-f(x),f(x)是奇函式
12樓：濯友瑤肇螺
黃成琪（廣西天等縣高中）判斷函式奇偶性，是近年來高考和高中數學競賽命題的一個重要內容．怎樣才能快捷、準確地判斷函式的奇偶性呢？下面給出幾種常用的判斷方法，僅供參考。
一、定義域法一個函式是奇（或偶）函式，其定義戰必關於原點對稱，它是函式為奇偶性的必要條件．若函式的定義城不具有上述特徵，則函式為非奇偶函式．｛3iji試判斷函式u。。in。』的奇偶性．解顯然，函式的定義域。
＞0，由於它不關於原點對稱，故知u－e。。。』為菲奇非偶函式．注意者如下解，則是錯5吳的：由。
l＝e』」」m。＝。』／（一x）。
（一。）』一一。『。
一／（。）j（。）＝。
』。。『為奇函式。事實上，由y。
el。。』＝＝！if＝。
3的變換中，並不是恆等變換，函式的定義城由。＞0＝＝。er已發生變化，如此解必然致誤．＝、利用八。
）十八一。）。0和八。
）一八一。）＝0．在函式八。）的定義城關於原點成軸對稱的前提下，若f（。
）十八一。）＝0，則f（。）為專函式；若j（。
）一j（一．y）。
13樓：逄富前曼雁
第一步：先判定義域，看看是否關於原點對稱；第二步：計算f（-x），注意化簡，這題還需要你事先把那個1/2先和前面的式子通分的，你需要通分之後將的f（-x）分母化成和f（x）一樣，即可以判斷奇偶性了。
14樓：曾德文溥夏
恩，函式的定義域很重要，是靈魂，要先判斷，函式的定義域是否關於原點對稱，若不，則是非奇非偶函式，若是，則判斷f[x]是否等於f[-x],等於則為偶函式，不等，則為奇函式
還有一種方法，就是影象法，若關於原點對稱，就是奇函式，若關於y軸對稱，則為奇函式，當然前提還是要判斷定義域
15樓：簡樹花晁己
用定義很簡單就能判斷了，計算f(-x)，若結果為f(x)則為偶函式，若為-f(x)則為奇函式。
如判斷函式f(x)=x+1/x的奇偶性：
f(-x)=-x-1/x=-(x+1/x)=-f(x)注意：必須說明f(x)的定義域是否關於x軸對稱或關於原點對稱又因為x屬於r
所以，f(x)為奇函式
16樓：竭儉許雨
y＝2x和y＝2x＋3都是奇函式，如果要畫圖，就先畫出y＝2x的圖（過(0,
0)(1,
2)兩個點，然後連線，兩點確定一條直線
），再向上平移3個單位就可得到y＝2x＋3的影象判斷函式奇偶性，應用它本身的性質去判斷－－1.先看定義域，看所求函式關不關於原點對稱，如果不關於原點對稱，那麼就是非奇非偶函式.2.
看符不符合f（x）＝f（－x）符合為偶函式，如果符合f（－x）＝－f（x）就是奇函式.（有時很難判斷的函式可以代個數，例如1進去檢驗）
17樓：潘小之牛兆
特別要說明的是函式的奇偶性只是單獨對一個函式而言，而此題中的函式
y=log3^x
y=3^x
是兩個函式在其定義域內，只能說明是關於直線y=x對稱，不能說成是奇偶性的。這兩個函式都既不是奇函式也不是偶函式。
一般地，對於函式f(x)
（1）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=－f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
（2）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
（3）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
（4）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不是奇（或偶）函式。
（分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論）
判斷正弦函式的奇偶性，如何判斷函式奇偶性
1.解 取f x 和f x 則有 f x lg sinx 根號下1 sinx 2 f x lg sinx 根號下1 sinx 2 lg sinx 根號下1 sinx 2 f x f x f x 為偶函式2.解 取f x 和f x 則有 f x sinx sin 2x sin 2x sin 3x si...
函式奇偶性問題，數學函式奇偶性的問題？
奇 奇 偶 奇 或 奇 奇偶 或 偶 偶 偶 偶 偶 奇 偶 奇 又奇又偶 影象看是點都在x軸上 f x 0 非奇非偶 前提是定義域不對稱 而且不滿足 f x f x 和f x f x 根號乘方都一樣 只要定義域對稱 公式滿足就可 不一定，判斷奇偶性 首先判斷定義域是否關於原點對稱，若不，則非奇非偶...
函式奇偶性y ln怎麼判斷這個奇偶性
小貝貝老師 解題過程如下 f x ln x 1 x ln x 1 x ln分子平方差 ln ln 1 x 1 x ln x 1 x f x 因為x 1 x 0恆成立 所以定義域r，關於原點對稱 所以是奇函式 判定函式奇偶性的方法 奇函式在其對稱區間 a,b 和 b，a 上具有相同的單調性，即已知是奇...