1樓：prince睡
奇函式影象關於原點對稱，偶函式影象關於y軸對稱，圖1和圖3是偶函式，圖2是奇函式，圖4既不是奇函式也不是偶函式。
2樓：
奇函式關於遠點對稱 偶函式關於y軸對稱
所以1、3是偶函式 2是奇函式 4什麼也不是
也可以通過x=1,看f(x) -f(x) f(-x)看影象判斷
3樓：匿名使用者
偶函式必要條件：（y座標軸對稱）
①函式的定義域對稱如（-∞，0）和（0，+∞）②函式的對應關係為f(x)=f(-x)
對應數學關係可知 f(x)-f(-x)=0; f(x)*f(-x)=f^2(x); f(x)/f(-x)=1.
奇函式必要條件：（影象一般為中心對稱）
①函式的定義域對稱如（-∞，0）和（0，+∞）②函式的對應關係為f(x)=-f(-x)
對應數學關係可知f(x)+f(-x)=0; f(x)*f(-x)=-f^2(x); f(x)/f(-x)=-1.
由此可見
(1)為偶函式，
(2)為奇函式，
(3)為偶函式，
(4)既不是奇函式也不是偶函式，定義域不對稱且圖形既不中心對稱也不沿y軸對稱。
如何證明是不是原創？
4樓：匿名使用者
(1)(3)為偶函式(2)為奇函式(4)為非奇非偶函式
5樓：匿名使用者
（1）（3）偶函式（2）奇函式（4）非奇非偶函式
6樓：匿名使用者
（1）是偶函式
(2)是奇函式
（3)是偶函式
（4)是非奇非偶函式
如何判斷一個函式的奇偶性 一共有幾種方法
7樓：宿孝公雁
一般地，對於函式
f(x)
（1）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=－f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
（2）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
（3）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
（4）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不是奇（或偶）函式。
（分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論）
8樓：驚鴻一劍飄
1、奇函式、偶函式的定義中，首先函式定義域d關於原點對稱。它們的影象特點是：奇函式的影象關於原點對稱，偶函式的影象關於x軸對稱。
即f（-x）＝-f（x）為奇函式，f（-x）＝f（x）為偶函式
2、判斷函式的奇偶性大致有下列二種方法：
(1)用奇、偶函式的定義，主要考察f(-x)是否與-f(x) ，f(x) ，相等。
(2)利用一些已知函式的奇偶性及下列準則：兩個奇函式的代數和是奇函式；兩個偶函式的代數和是偶函式；奇函式與偶函式的和既非奇函式，也非偶函式；兩個奇函式的乘積是偶函式；兩個偶函式的乘積是偶函式；奇函式與偶函式的乘積是奇函式。
判斷一個函式的奇偶性？
9樓：兔斯基
函式為奇函式，如下根據定義以及對數函式的性質望採納
10樓：老黃的分享空間
奇函式。求f(-x)，因為根號內的x是平方，所以符號不變，根號外的x會變成-x，然後利用平方差公式，分母1和分子同時乘以兩個式子的差，也就是-x和根號的差，可以得到求對數的冪的倒數，利用倒數為原數的-1次冪，再利用對數的求對數的冪的指數可以寫在對數前求積，就可以得到-f(x).
f(-x)=-f(x)，證明是奇函式.
11樓：小魚兒基地
奇函式。先判斷函式奇偶性先判斷定義域是否對稱，再判斷f（－x）與f（x）的關係。
12樓：喬晶晶牧暉
1、奇函式、偶函式的定義中，首先函式定義域d關於原點對稱。它們的影象特點是：奇函式的影象關於原點對稱，偶函式的影象關於x軸對稱。
即f（-x）＝-f（x）為奇函式，f（-x）＝f（x）為偶函式
2、判斷函式的奇偶性大致有下列二種方法：
(1)用奇、偶函式的定義，主要考察f(-x)是否與-f(x)，f(x)
，相等。
(2)利用一些已知函式的奇偶性及下列準則：兩個奇函式的代數和是奇函式；兩個偶函式的代數和是偶函式；奇函式與偶函式的和既非奇函式，也非偶函式；兩個奇函式的乘積是偶函式；兩個偶函式的乘積是偶函式；奇函式與偶函式的乘積是奇函式。
13樓：渾鵬海冀超
像這樣的函式的話，你先看它的定義域，若不關於原點對稱，則直接判定為非奇非偶函式，若關於原點對稱，把它化成最簡，然後根據奇函式，偶函式特性，也就是f(x)=f(-x)，是偶函式;f(-x)=-f(x)，是奇函式，那現在就以這題來說吧，首先看定義域，題目沒說，預設是全體實數，關於原點對稱（原點對稱不知道你懂不懂），然後化簡，得到f(x)=7sin(2/3x+15π/2)=7cos(2/3x)，f(-x)=7cos(-2/3x)=7cos(2/3x)，所以思路基本上就是這樣，我這用手機回答的，不怎麼方便
如何用定義法判斷 函式的奇偶性
14樓：匿名使用者
1、奇抄函式、偶函式的定義中,首先bai函式定義域d關於du原點對稱.它們的影象特點是zhi
：奇函式的圖dao像關於原點對稱,偶函式的影象關於x軸對稱.即f（-x）＝-f（x）為奇函式,f（-x）＝f（x）為偶函式
2、判斷函式的奇偶性大致有下列二種方法：
(1)用奇、偶函式的定義,主要考察f(-x)是否與-f(x) ,f(x) ,相等.
(2)利用一些已知函式的奇偶性及下列準則：兩個奇函式的代數和是奇函式；兩個偶函式的代數和是偶函式；奇函式與偶函式的和既非奇函式,也非偶函式；兩個奇函式的乘積是偶函式；兩個偶函式的乘積是偶函式；奇函式與偶函式的乘積是奇函式.
很高興為您解答有用請採納
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