1樓：帥醉巧
x<0-x>0
把-x看成一個整體變數，那麼當-x>0時，滿足分段函式的第一段，代進去就是：
f(-x))=(-x)²-2(-x)+3=x²+2x+3這裡分段函式的第一段中本來就是+3呀~
而x<0時，滿足分段函式的第三段，也就是：
f(x)=-x²-2x-3
所以得到：f(-x)=-f(x)
不懂請追問~
2樓：匿名使用者
你沒看明白吧，任取x<0 則現在-x>0，，你對-x怎麼理解的，，它就是一個正數，，，
請問現在要求f（-x），，該用哪個表示式呢？要用哪個表示式就得看自變數是什麼數，，
現在-x是正數，，所以就用分段函式表示式中的第一個了呀，，，不是你想象的那樣-3變成+3了
這下你能明白了嗎？
3樓：異界奇人
奇函式的定義是f(-x)=-f(x),因而只需判斷這個定義式是否滿足因為是分段函式，所以需要分段討論
在x<0時，-x>0，所以這時要帶x>0的公式，即此時的f(-x)應是將f(x)=x²-2x+3
中x的用-x代替即可得到f(-x)=x²+2x+3再求-f(x)，只需將f(x)= - x²-2x-3取反即可，即-f(x)=x²+2x+3
當x=0時，f(0)=0
從而f(-x)=-f(x)，為奇函式
關鍵是要把握x變位-x時不能帶原函式，因為自變數範圍變了。
把握號自變數
4樓：貝豬豬
**-3變成+3 ？
怎麼判斷分段函式的奇偶性?
5樓：嵇如鹹莊靜
f(x)=g(x)x>=0
f(x)=u(x)x<0
如果x>0時，g(x)=u(-x)，偶函式如果x>0時，g(x)=-u(-x)並且g(0)=0，奇函式其實只要這麼想，這個函式，分別取x和-x(就是相差個正負號)，如果函式對應的函式值相等，就是偶函式。如果對應的函式值也差個正負號，而且x=0時函式值是0，就是奇函式。
6樓：巴嬋阮冰藍
你沒看明白吧，任取x<0
則現在-x>0，，你對-x怎麼理解的，，它就是一個正數，，，請問現在要求f（-x），，該用哪個表示式呢？要用哪個表示式就得看自變數是什麼數，，
現在-x是正數，，所以就用分段函式表示式中的第一個了呀，，，不是你想象的那樣-3變成+3了
這下你能明白了嗎？
7樓：仉蕤銳愷
當x<0時，f(-x)
=-(-x)=x
=-f(x)
,此時函式為奇函式
當x>0時，f(-x)=-x
=-f(x)
,此時函式為奇函式
故，f(x)為奇函式
8樓：匿名使用者
已知函式f(x)（定義域關於原點對稱）
若f(x)=-f(-x)，則f(x)為奇函式；
若f(x)=f(-x),則f(x)為偶函式。
以上均不成立，則f(x)不具備奇偶性。同時成立f(x)既奇且偶。
9樓：快樂精靈
比較直觀的方法:
首先看函式在0點值是否為0,不是則不可能是偶函式.
其次將-1和1代入函式,看值是否相同(反),不是則不可能是偶(奇函式).
嚴格證明其奇偶性,則需要驗證f(x)=(-)f(-x)是否嚴格成立.
10樓：
首先，判斷定義域是否關於原點對稱，不對稱就是非奇非偶函式，對稱的話再畫圖觀察，這是最直觀的方法，如果圖象很難畫就只有根據解析式判斷了，即分段判斷每一區間的奇偶性，如果每一段奇偶性都相同，那麼函式的奇偶性就確定了。
如判斷分段函式
f(x)=-x,x<0
0,x=0
x,x>0
定義域為r關於原點對稱，當x<0時,f(x)=-x，當x>0,f(x)=x，所以x<0和x>0時f(x)關於原點對稱，又f(0)=0，符合奇函式定義，所以y=f(x)是奇函式（實際f(x)是絕對值函式）。
11樓：一筆神來
f(x)=f(-x)為偶函式
f(x)=-f(-x)為奇函式
12樓：匿名使用者
mod(f(x)) = 0 或者 1求餘
怎麼判斷分段函式的奇偶性
13樓：帥醉巧
x<0-x>0
把-x看成一個整體變數，那麼當-x>0時，滿足分段函式的第一段，代進去就是：
f(-x))=(-x)²-2(-x)+3=x²+2x+3這裡分段函式的第一段中本來就是+3呀~
而x<0時，滿足分段函式的第三段，也就是：
f(x)=-x²-2x-3
所以得到：f(-x)=-f(x)
不懂請追問~
14樓：山野田歩美
你沒看明白吧，任取x<0 則現在-x>0，，你對-x怎麼理解的，，它就是一個正數，，，
請問現在要求f（-x），，該用哪個表示式呢？要用哪個表示式就得看自變數是什麼數，，
現在-x是正數，，所以就用分段函式表示式中的第一個了呀，，，不是你想象的那樣-3變成+3了
這下你能明白了嗎？
15樓：異界奇人
奇函式的定義是f(-x)=-f(x),因而只需判斷這個定義式是否滿足因為是分段函式，所以需要分段討論
在x<0時，-x>0，所以這時要帶x>0的公式，即此時的f(-x)應是將f(x)=x²-2x+3
中x的用-x代替即可得到f(-x)=x²+2x+3再求-f(x)，只需將f(x)= - x²-2x-3取反即可，即-f(x)=x²+2x+3
當x=0時，f(0)=0
從而f(-x)=-f(x)，為奇函式
關鍵是要把握x變位-x時不能帶原函式，因為自變數範圍變了。
把握號自變數
關於分段函式奇偶性判斷
16樓：
通常判斷函式奇偶性時一般的做法都是令x>0,x<0或者x>=0,x<0;從而得出f(x)與f（-x）的關係，如果是f(x)=f(-x)那就是偶函式，如果f(x)=-f(-x)就是奇函式，之所以分別從x>0,x<0兩個方面考慮就是預防有的函式在x符號不確定時。可能奇偶性就不一樣，當然在判斷的過程中可能會出現你所說的累贅的情況， 即考慮了x>0也許就不需要再考慮x<0了，但是從回答題目的完善性角度考慮，再答題時還是面面俱到比較好。
ps：我只是針對一般函式而言，分段函式是眾多函式的一種，縱然有特別的地方，但是性質就是函式而已，不過它的另類就表現在它的定義域上，如果題目給的定義域很抽象而不是具體的一個定義域，那麼x的正負號就會影響定義域在數軸上的位置，可能對整個函式沒區別，但是對於定義域而言區別就有了。
分段函式怎麼判斷奇偶性
17樓：一個人走
(1)若x>0,-x0,f(x)=-f(-x);
(2)若x0,則：
f(x)=x^2+2x+3,f(-x)=-x^2-2x-3,即若x>0,f(x)=-f(-x);
（3）若x=0,-x=0,則：
f(x)=3,f(-x)=3,即若x=0,f(x)不等於-f(-x)；
故f(x)不具有奇偶性.
主要原因是f(0)不等於0,奇函式關於原點對稱,故f(0)必須等於0.
求分段函式的奇偶性 需要詳細過程
18樓：匿名使用者
首先判斷定義域是否對稱，顯然對稱。
然後有當x>0時，f(x)=1+x，f(-x)=1-(-x)=1+x=f(x)；回
當x<0時，f(x)=1-x，f(-x)=1+(-x)=1-x=f(x)；
顯然f(x)=f(-x)當x=0時恆成立。
綜上答f(x)=f(-x)在整個定義域都成立，所以是偶函式。
明白了吧。
19樓：匿名使用者
當x<0時，-x>0
f(-x)=1-x=f(x)
當x=00時，-x=0
∴f(-x)=1+x=f(x)
當x>0時，-x<0
∴f(-x)=1-(-x)=1+x=f(x)故f(-x)=f(x)
所以是偶函式。
20樓：匿名使用者
f(x)
=1-x ; x<0
=1+x ; x≥制0case 1: x>0
=>-x<0
f(-x) = 1- (-x) = 1+x = f(x)case 2: x≤
bai0
=>-x≥0
f(-x) = 1+(-x) = 1-x = f(x)=>
f(x) 偶函du數
zhidao
判斷分段函式的奇偶性
21樓：
所謂函式的奇偶性是指整個函式的性質，首先其定義域一定關於原點對稱，然後要在全定義域上滿足f(x)=f(-x)就是偶函式，f(x)=-f(-x)就是奇函式。一段是偶函式,一段是奇函式這種說法是不對的。
22樓：姬又琴王舞
通常判斷函式奇偶性時一般的做法都是令x>0,x=0,x0,x<0兩個方面考慮就是預防有的函式在x符號不確定時。可能奇偶性就不一樣，當然在判斷的過程中可能會出現你所說的累贅的情況，
即考慮了x>0也許就不需要再考慮x<0了，但是從回答題目的完善性角度考慮，再答題時還是面面俱到比較好。
ps：我只是針對一般函式而言，分段函式是眾多函式的一種，縱然有特別的地方，但是性質就是函式而已，不過它的另類就表現在它的定義域上，如果題目給的定義域很抽象而不是具體的一個定義域，那麼x的正負號就會影響定義域在數軸上的位置，可能對整個函式沒區別，但是對於定義域而言區別就有了。
23樓：成都唯一涼朝偉
不知道你要問什麼，都知道了那是什麼函式了，你…f(x)=f(-x)就是偶函式
f(x)=-f(-x)就是奇函式
最後那個是非奇非偶函式
24樓：林經煉
不管是完整函式，還是分段函式。
只要符合f(x)=f(-x)就是偶函式
f(x)=-f(-x)就是奇函式
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