1樓：網友
1、利用奇偶函式的定義來判斷（這是最基本，最常用的方法）；2、用求和（差）法判斷；3、用求商法判斷。
怎麼快速判斷函式奇偶性常用方法? 50
2樓：匿名使用者
為偶函式。
f(x)=-f(-x)為奇函式。
2.偶函式的圖象關於y軸對稱。
奇函式的圖象關於原點對稱。
注意：1.兩者成立的前提：他們的定義域關於原點對稱，如[-2,2],(10,10)
對於奇函式而言，有f(0)=0
2.如需證明，則需用第一種方法證明f(x)=f(-x)或 f(x)=-f(-x) （並且定義域關於原點對稱）
3樓：匿名使用者
代關於原點對稱或者關於y軸對稱的特殊值進去啊代 x=-1和x=1
4樓：匿名使用者
為偶函式。
f(x)=-f(-x)為奇函式。
5樓：喲喲喲**
[母題結構]:
若函式m(x)的定義域關於原點對稱，則函式f(x)=m(x)-m(-x)是奇函式，g(x)=m(x)+m(-x)是偶函式。
[母題解析]:
由f(x)=m(x)-m(-x)f(-x)=m(-x)-m(x)f(x)+f(-x)=[m(x)-m(-x)]+m(-x)-m(x)]=0
f(x)是奇函式，同理可證：g(x)是偶函式。
以上是 通過母題網的專業解答，可以快解試題，可以試試。
如何判斷函式的奇偶性步驟及方法
6樓：匿名使用者
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x）=f(x)，那麼函式f(x)就叫偶函式。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x），那麼函式f(x)就叫奇函式。
奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）；偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性，即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上是減函式（增函式）。但由單調性不能倒推其奇偶性。驗證奇偶性的前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。
7樓：匿名使用者
第一步，判斷定義域是否對稱，否為非奇非偶。第二步，定義域對稱，①f(-x)=f(x)偶函式，②f(-x)=-f(x)奇函式③不滿足以上兩種情況，非奇非偶。
8樓：abc高分高能
如何判斷函式的奇偶性。
怎麼快速判斷函式的奇偶性
9樓：匿名使用者
1、奇函式、偶函式的定義中，首先函式定義域d關於原點對稱。它們的影象特點是：奇函專數的影象屬關於原點對稱，偶函式的影象關於x軸對稱。
即f（-x）＝-f（x）為奇函式，f（-x）＝f（x）為偶函式 2、判斷函式的奇偶性大致有下列二種方法： (1)用奇、..
10樓：abc高分高能
如何判斷函式的奇偶性。
怎樣快速判斷一個函式的奇偶 ？不通過求定義域和代特殊值
11樓：藍胖子
看影象關於原點對稱還是關於y軸對稱。
12樓：匿名使用者
有一些方法可以快速的目測函式的奇偶性。
一、定義域不相對原點對稱的函式都是非奇非偶函式。
二、定義域相對原點對稱的函式中。
1、首先熟記一些常見的奇偶函式：x的偶次冪是偶函式，x的奇次冪是奇函式、正弦函式是奇函式，餘弦函式是偶函式、常數函式是偶函式，恆等於0。
2、根據這些常見奇偶函式目測一些組合函式。
1）、如果函式由幾個函式加減而成，如果每個相加減的函式都是偶函式，那麼和必然是偶函式；如果每個相加減的函式都是奇函式，那麼和必然是奇函式；如果幾個相加減的函式有奇函式也有偶函式，那麼和必然是非奇非偶函式。
2）、如果函式是由幾個函式乘除而成，每個乘除的函式都是奇函式或偶函式，如果相乘除的函式中有奇數個奇函式，則這個函式是奇函式；如果相乘除的函式中有偶數個（含0個）奇函式，則這個函式是偶函式。
3）、複合函式，如果內層函式是偶函式，則不管外層函式是什麼函式，複合函式都是偶函式。
如果內層函式是奇函式，外層函式是偶函式，則複合函式是偶函式。
如果內層函式是奇函式，外層函式也是奇函式，則複合函式是奇函式。
以上就是一些不經過計算，直接目測函式奇偶性的方法。
如何判斷函式奇偶性
13樓：demon陌
1 先分解函式為常見的一般函式，比如多項式x^n，三角函式，判斷奇偶性。
2 根據分解的函式之間的運演算法則判斷，一般只有三種種f(x)g(x)、f(x)+g(x），f(g(x))（除法或減法可以變成相應的乘法和加法）
3 若f（x）、g(x）其中一個為奇函式，另一個為偶函式，則f(x)g(x)奇、f(x)+g(x）非奇非偶函式，f(g(x))奇。
4 若f（x）、g(x）都是偶函式，則f(x)g(x)偶、f(x)+g(x）偶，f(g(x))偶。
5 若f（x）、g(x）都是奇函式，則f(x)g(x)偶、f(x)+g(x）奇，f(g(x))奇。
擴充套件資料：
偶函式：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)稱為偶函式。
奇函式：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼f(x)稱為奇函式。
定理奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的圖象關於y軸成軸對稱圖形。
f(x)為奇函式《==f(x)的影象關於原點對稱。
點（x，y）→（x，-y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
（1）奇函式在對稱的單調區間內有相同的單調性。
偶函式在對稱的單調區間內有相反的單調性。
（2）若f（x+a）為奇函式，則f（x）的影象關於點（a，0）對稱。
若f（x+a）為偶函式，則f（x）的影象關於直線x=a對稱。
（3）在f（x），g（x）的公共定義域上：奇函式±奇函式=奇函式。
偶函式±偶函式=偶函式。
奇函式×奇函式=偶函式。
偶函式×偶函式=偶函式。
奇函式×偶函式=奇函式。
上述奇偶函式乘法規律可總結為：同偶異奇。
14樓：我不是他舅
先看定義域是否關於原點對稱。
如果不是關於原點對稱，則函式沒有奇偶性。
若定義域關於原點對稱。
則f(-x)=f(x),f(x)是偶函式。
f(-x)=-f(x),f(x)是奇函式。
15樓：濯友瑤肇螺
黃成琪（廣西天等縣高中）判斷函式奇偶性，是近年來高考和高中數學競賽命題的一個重要內容．怎樣才能快捷、準確地判斷函式的奇偶性呢？下面給出幾種常用的判斷方法，僅供參考。
一、定義域法一個函式是奇（或偶）函式，其定義戰必關於原點對稱，它是函式為奇偶性的必要條件．若函式的定義城不具有上述特徵，則函式為非奇偶函式．｛3iji試判斷函式u。。in。』的奇偶性．解顯然，函式的定義域。
＞0，由於它不關於原點對稱，故知u－e。。。為菲奇非偶函式．注意者如下解，則是錯5吳的：由。
l＝e』」」m。＝。一x）。
（一。）』一一。『。
一／（。j（。）
』。。為奇函式。事實上，由y。
el。。』if＝。
3的變換中，並不是恆等變換，函式的定義城由。＞0＝＝。er已發生變化，如此解必然致誤．＝、利用八。
）十八一。）。0和八。
）一八一。）＝0．在函式八。）的定義城關於原點成軸對稱的前提下，若f（。
）十八一。）＝0，則f（。）為專函式；若j（。
）一j（一．y）。
16樓：逄富前曼雁
第一步：先判定義域，看看是否關於原點對稱；第二步：計算f（-x），注意化簡，這題還需要你事先把那個1/2先和前面的式子通分的，你需要通分之後將的f（-x）分母化成和f（x）一樣，即可以判斷奇偶性了。
17樓：曾德文溥夏
恩，函式的定義域很重要，是靈魂，要先判斷，函式的定義域是否關於原點對稱，若不，則是非奇非偶函式，若是，則判斷f[x]是否等於f[-x],等於則為偶函式，不等，則為奇函式。
還有一種方法，就是影象法，若關於原點對稱，就是奇函式，若關於y軸對稱，則為奇函式，當然前提還是要判斷定義域。
18樓：簡樹花晁己
用定義很簡單就能判斷了，計算f(-x)，若結果為f(x)則為偶函式，若為-f(x)則為奇函式。
如判斷函式f(x)=x+1/x的奇偶性：
f(-x)=-x-1/x=-(x+1/x)=-f(x)注意：必須說明f(x)的定義域是否關於x軸對稱或關於原點對稱又因為x屬於r
所以，f(x)為奇函式。
19樓：竭儉許雨
y＝2x和y＝2x＋3都是奇函式，如果要畫圖，就先畫出y＝2x的圖（過(0,0)(1,2)兩個點，然後連線，兩點確定一條直線。
），再向上平移3個單位就可得到y＝2x＋3的影象判斷函式奇偶性，應用它本身的性質去判斷－－1.先看定義域，看所求函式關不關於原點對稱，如果不關於原點對稱，那麼就是非奇非偶函式。2.
看符不符合f（x）＝f（－x）符合為偶函式，如果符合f（－x）＝－f（x）就是奇函式。（有時很難判斷的函式可以代個數，例如1進去檢驗）
20樓：潘小之牛兆
特別要說明的是函式的奇偶性只是單獨對一個函式而言，而此題中的函式。
y=log3^x
y=3^x是兩個函式在其定義域內，只能說明是關於直線y=x對稱，不能說成是奇偶性的。這兩個函式都既不是奇函式也不是偶函式。
一般地，對於函式f(x)
（1）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=－f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
（2）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
（3）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
（4）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言。
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不是奇（或偶）函式。
（分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論）
21樓：昝穎卿庫歌
判斷函式的奇偶性有三個標準：
第。一、奇偶性先看定義域是不是關於原點對稱，如果不是，那就是非奇非偶函式。
第。二、關於y對稱是偶函式，關於原點對稱是奇函式。
第。三、看f(-x)與f(x)的關係，如果f(-x)=f(x)，就是偶函式，如果f(-x)=-f(x)，就是奇函式。
判斷正弦函式的奇偶性，如何判斷函式奇偶性
1.解 取f x 和f x 則有 f x lg sinx 根號下1 sinx 2 f x lg sinx 根號下1 sinx 2 lg sinx 根號下1 sinx 2 f x f x f x 為偶函式2.解 取f x 和f x 則有 f x sinx sin 2x sin 2x sin 3x si...
求函式的奇偶性，判斷函式奇偶性最好的方法
缺衣少食 f x e x 1 e x 1 1 1 e x 1 1 e x e x 1 e x 1 f x 奇函式 公羊學岺碧胭 1.函式的單調性就是隨著x的變大，y在變大就是增函式，y變小就是減函式，具有這樣的性質就說函式具有單調性，符號表示 就是定義域內的任意取x1，x2，且x1 x2，比較f x...
函式奇偶性怎麼判斷，判斷函式奇偶性最好的方法
昝素花虞女 根據定義，首先看函式的定義域是不是關於原點對稱，是的話求f x 求出f x 若f x f x 偶函式 f x f x 奇函式 例，判斷f x x 首先定義域是r，關於原點對稱 f x x x f x 所以偶函式 儀明智旗語 判斷函式的奇偶性時，首先判斷它的定義域是否關於原點對稱，只有先保...