1樓：褚含蕊耿飛
奇*奇=偶
奇+或-
奇=奇偶
+或-偶=偶
偶*偶=偶
奇*偶=奇
又奇又偶
影象看是點都在x軸上
f（x）=0
非奇非偶
前提是定義域不對稱
而且不滿足
f(x)=f(-x)和f(x)=-f(-x)根號乘方都一樣
只要定義域對稱
公式滿足就可
2樓：太叔青芬俞環
不一定，判斷奇偶性
首先判斷定義域是否關於原點對稱，若不，則非奇非偶；若是，則在根據函式方程判斷f(x),f(-x)的關係，根據定義可得出奇偶性
3樓：類丹阮娟
如果圖中x=0處y=0的話，這就是奇函式。如果x=0處y≠0，則既不是偶函式又不是奇函式。
奇偶函式不要求連續。
4樓：笪格菲聊義
∵f(0)=0，
∴函式過原點
∵在[0，1)上單調遞增，∴在[0，1)上有最小值f(0)=0在(-1，0]上單調遞增，∴在(-1，0]上有最大值f(0)=0∴[0，1)上y值不可能比(-1，0]上y值小
5樓：勇樂容矯濰
有個簡單易記的方法，你試試，把奇函式看成負數，把偶函式看成正數，安四則運算計算，可以解決部分
6樓：麴桂花芒淑
兩線平行的話是奇函式吧
x=0時y對應了有兩個值就不是函式了
採納下哈謝謝
7樓：匿名使用者
要分清什麼是f(-x)與f(x) 。
前者是給-x帶入函式。結果與x帶入一樣，例如x平方。正負x帶入都一樣，所以為偶函式。
肌函式，則是為-x帶入結果為-f（x）。
8樓：豬_堅強
如f(x)=x^4+x^2+1;
f(-x)=(-x)^4+(-x)^2+1=x^4+x^2+1=f(x),
f（x）為偶函式
對f(x)=x^3+x
f(-x)=(-x)^3+(-x)=-x^3-x=-f(x)f（x）為奇函式
9樓：釁霈局水凡
先確定定義域關於原點對稱，
f(-*)=-f(*),奇函式。
f(-*)=f(*),偶函式。
10樓：陳徽一
例1 f(x)=x3+2x
f(-x)=(-x)3+2(-x)=-x3-2x=-f(x)奇函式例2 f(x)=x2+│x│
f(-x)=(-x)2+│-x│=x2+│x│=f(x)偶函式例3 f（x）=x+5
f(-x)=-x+5≠-f(x)≠f(x)非奇非偶
11樓：淡宛秋
如果你是學生，應付考試最簡單的方法是取特殊值，將1與-1帶入。看f（x）的值
函式奇偶性問題
12樓：匿名使用者
首先可以確定定義域關於原點對稱，
令g(x)=f(x)+f(-x)，
所以g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x)，這是偶函式；
令h(x)=f(x)-f(-x)，
所以h(-x)=f(-x)-f(x)=-h(x)，這是奇函式。
13樓：心念念不棄
⑴如果對於函式
定義域內的任意一個x，都有
或那麼函式
就叫做偶函式。關於y軸對稱，
。⑵如果對於函式
定義域內的任意一個x，都有
或，那麼函式
就叫做奇函式。關於原點對稱，。⑶
如果對於函式定義域內的任意一個x，都有
和，（x∈r，且r關於原點對稱.）那麼函式
既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
⑷如果對於函式定義域內的存在一個a，使得
，存在一個b，使得
，那麼函式
既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
定義域互為相反數，定義域必須關於原點對稱
特殊的，
既是奇函式，又是偶函式。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言。
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不具有奇偶性。
（分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與
比較得出結論）
③判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義。
④如果一個奇函式
在x=0處有意義，則這個函式在x=0處的函式值一定為0。並且關於原點對稱。
⑤如果函式定義域不是關於原點對稱或不符合奇函式、偶函式的條件則叫做非奇非偶函式。例如
[]或[
]（定義域不關於原點對稱）
⑥如果函式既符合奇函式又符合偶函式，則叫做既奇又偶函式。例如
注：任意常函式（定義域關於原點對稱）均為偶函式，只有
是既奇又偶函式
14樓：yx陳子昂
根據奇偶函式的定義
g(x) = f(x) +f(-x)
g(-x) = f(-x) + f(x)
因此g(x) 是偶函式
h(x) = f(x) - f(-x)
h(-x) = f(-x) - f(x) = -[f(x) - f(-x)]
因此h(x)為奇函式
數學函式奇偶性的問題？
15樓：匿名使用者
∵f(x)-2為奇函式，∴f(-x)-2+f(x)-2=0，∴f(x)=4-f(-x)，令x=3，f(3)=4-f(-x)=4-(-3)=7。
16樓：來自蘆林湖白白嫩嫩的史努比
移項，f(x )—2為奇函式
f-3減2等於-f3加2
f-3是-3可以算出f3是7
關於函式奇偶性的問題~
17樓：secret瑋
不是，注意「可不可以說t=a+x ,f(t)也是偶函式」
這句話，很明顯令t=a+x時，f(-t)=f(t)明顯是不成立的所以最後「f(x)是偶函式」的結論是錯的
另外：樓主你說的這個函式是關於x=a對稱的大概證法：無論x取何值，均滿足[(-x+a)+(x+a)]/2=a這個式子的大概意思就是無論x取何值，對稱點的中點橫座標均為a即該函式關於x=a對稱
18樓：
已知f(-x+a)=f(x+a)，那麼f(a+x)是偶函式是的話 可不可以說t=a+x ,f(t)也是偶函式？
然後就有了 f(-t)=f(t) 到此為止都是對的但是最後句「然後就變成了 f(x)是偶函式」不對因為已經有t=a+x，在f(-t)=f(t)中怎麼能又用x替換掉t呢？
19樓：三x路口
f(-t)=f(t) 明顯錯了
回代變成了f(-x-a)=f(x+a)
函式的奇偶性問題
20樓：鏡剛雋紅螺
f(x)=f(2-(2-x))=f(2+(2-x))=f(4-x)=f(7-(3+x))=f(7+(3+x))=f(10+x)，這說明10是f(x)的一個週期（不一定是最小週期）。也就是說只要這個函式他有一個週期是10那他就就能滿足題目所給的要求。
我們知道函式的週期=最小正週期*n，所以也就是說要求的函式的最小正週期是小於10的且形式為10/n。
已知函式f(x)有兩個對稱軸，x=2和x=7，當n=5的時候函式的最小正週期就為2，已知x=2是對稱軸，那麼x=0就是對稱軸了，所以當函式週期為2時他是偶函式。推而廣之當n=5m（m為任意整數）的時候，函式的最小正週期為2/m，x=2移動m個週期就能到達x=0，綜上，當函式最小正週期為2/m（m為任意整數）時，函式為偶函式。
下面考慮當最小正週期不為2/m時函式的奇偶性。
最小正週期不等於2/m，即是說x=0在一個週期內部（也就是x=0的左邊有個對稱軸右邊有個對稱軸，從左邊那個對稱軸到右邊那個對稱軸是一個最小正週期）。根據f（x）是周期函式，且他的一個最小正週期兩端的軸都是對稱軸，可以推得，f（x）的一個最小週期的函式影象必然是關於中軸對稱的。所以這就直接否定了f（x）為奇函式的可能性（除非它是常函式）。
那有沒有可能是偶函式呢？下面我們就來證明他也不可能是偶函式。
如果他是偶函式，那麼只有下面這一種情況。如圖，
t/2+t*n`=2這個式子要成立。其中t為最小正週期，把t=10/n帶入得到，n=2.5+5*n`，其中n和n`都是非負整數，顯然要上式是不可能成立的，也就是說最小正週期不等於2/m函式不可能為偶函式。
綜上，當最小正週期不為2/m時函式非奇非偶。
向左轉|向右轉
21樓：探索瀚海
奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）；偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性，即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是減函式（增函式）。
定義：一般地，對於函式f(x)
（1）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
（2）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
（3）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
（4）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不是奇（或偶）函式。
（分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論）
③判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是函式的定義。
22樓：匿名使用者
如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式；如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。可以利用定義、影象、等價命題判斷函式奇偶性
23樓：匿名使用者
首先要了解奇偶性的定義
奇函式滿足: f(-x)=f(x)
偶函式滿足: f(-x)=-f(x)
f(x)=(1+sina-cosa)/(1+sina+cosa) 裡面a應該是x吧...
用倍角公式:
將1化為sin(x/2)^2+cos(x/2)^2
將sin(x)化為2sin(x/2)*cos(x/2)
將cos(x)化為cos(x/2)^2-sin(x/2)^2 代入得:
f(x)=
2sin(x/2)*(sin(x/2)+cos(x/2))/2cos(x/2)*(sin(x/2)+cos(x/2))
=tan(x/2) 為奇函式
f(x^2-1)=lg(x^2/(x^2-2))
令x^2-1=t代入原式得:
f(t)=lg((t+1)/(t-1))=lg(t+1)^2/(t^2-1) (分子分母同乘(t+1))
此函式關於t=-1對稱 為偶函式
24樓：匿名使用者
樓上的回答的不錯
1，是在吧函式化簡之後
2，斷奇偶時，應先判斷函式的定義域
然後再奇函式滿足: f(-x)=f(x)
偶函式滿足: f(-x)=-f(x)
數學奇偶性問題，數學奇偶性難題。。
1 3 2函式的奇偶性 一 教學目標 1 知識與技能 理解函式的奇偶性及其幾何意義 學會運用函式圖象理解和研究函式的性質 學會判斷函式的奇偶性 2 過程與方法 通過函式奇偶性概念的形成過程，培養學生觀察 歸納 抽象的能力，滲透數形結合的數學思想 3 情態與價值 通過函式的奇偶性教學，培養學生從特殊到...
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函式奇偶性
黑白 解 判斷奇偶性，首先要確定定義域。如果定義域關於原點對稱，才能利用 若f x f x 則函式為偶函式。影象關於y軸對稱。若f x f x 則函式為奇函式。影象關於原點對稱。如果定義域不關於原點對稱，則函式為非奇非偶函式。f x x 2 2 x 首先判斷定義域，x 2 0且2 x 0 得 x 2...