1樓：匿名使用者
算術平方根有意義，1-x²≥0
x²≤1，-1≤x≤1
分式有意義，|x+3|-3≠0
|x+3|≠3
x+3≠3且x+3≠-3
x≠0且x≠-6
綜上，得：-1≤x≤1且x≠0，函式定義域為[-1，0)u(0，1]，關於原點對稱。
f(x)=√1-x²)/x+3|-3]=√1-x²)/x+3-3)=√1-x²)/x
f(-x)=√1-(-x)²]x)=-1-x²)/x=-f(x)函式是奇函式。
x取任意實數，函式表示式恆有意義，函式定義域為r，關於原點對稱。
f(-x)=|x+b|-|x-b|=|x-b|-|x+b|=-x+b|-|x-b|)=f(x)
函式是奇函式。
函式定義域為(-∞0)u(0，+∞關於原點對稱。
x>0時，-x<0，滿足表示式。
f(-x)=-x[1-(-x)]=x(1+x)f(x)+f(-x)=-x(1+x)+x(1+x)=0函式是奇函式。
2樓：
1、f(-x)=√1-(-x)² x+3|-3)=√1-x² )x+3|-3)≠f(x)同理 f(-x)≠-f(x)
故 f(x) 非奇非偶。
2、f(-x)=|x+b|-|x-b|
=|x-b|-|x+b|=-x+|-x-b|)=f(x)故 f(x) 為奇函式。
3、x<0 f(x)=x(1-x)
-x>0 f(-x)=-x(1-x)=-f(x)故 f(x) 為奇函式。
3樓：腳後跟腳後跟
首先求定域域 然後求f(-x) 再去和f(x)比較。
高一函式 求奇偶性的
4樓：匿名使用者
f(x)=x+m/x 且f(1)=2
f(1)=1+m=2 m=1
f(x)=x+1/x
f(-x)=-x-1/x=-(x+1/x)=-f(x)顯然f(x)為奇函式。
注意：奇函式。
則定義域關於原點對稱。
且對定義域內的任一x，都有f(-x)=-f(x)偶函式則定義域關於原點對稱。
且對定義域內的任一x，都有f(-x)=f(x)
5樓：匿名使用者
由f(1)=2 可以求出m=1 所以f(x)=x+1/x
f(-x)=-x-1/x =-x+1/x)=-f(x)
因為f(-x)=-f(x) 所以f(x) 為奇函式。
高一數學 函式奇偶性
6樓：我不是他舅
x<0則-x>0
所以f(-x)適用x>0的式子。
所以f(-x)=-x³+2x²-1
奇函式f(x)=-f(-x)
且奇函式f(0)=0
所以f(x)=
x³-2x²+1，x<0
0，x=0x³+2x²-1，x>0
高一數學 函式奇偶性，求詳解
7樓：拾得快樂
此函式為分段函式，欲證此函式為奇函式則要分別證明x>0和x<0時有f(-x)=-f(x),加上原點也滿足奇函式定義即可。
1、當x>0, -x<0 則代入-x²-2x-3 中。有。
f(-x)=-x)²-2(-x)-3=-x²+2x-3= -x²-2x+3)=-f(x) ∴f(-x)=-f(x)；
2、當 x<0, -x >0 則 代入x²-2x+3中有。
f(-x)=(x)²-2（-x)+3=x²+2x+3= -x²-2x-3)=-f(x) ∴f(-x)=-f(x)
3、又 f(0)=0
∴在f(x)的定義域上均有f(-x)=-f(x)，根據奇函式的定義，得知f(x)為奇函式。 證畢。
8樓：小小貓愛
證明：有題可知f(x)的定義域關於原點對稱當x＞0時，f(x)=x²-2x+3，f(-x)=-x)²-2(-x)-3=-x²+2x-3=-(x²-2x+3)=-f(x)
當x＜0時，f(x)=-x²-2x-3，f(-x)=(x)²-2(-x)+3=x²+2x+3=-(x²-2x-3)=-f(x)
綜上可知，f(x)是定義在r上的奇函式。
9樓：匿名使用者
x>0時（即-x<0) f(-x)=-x^2+2x-3=-(x^2-2x+3)=-f(x)故此時為奇函式。
x<0時 (即-x>0) f(-x)=x^2+2x+3=-(x^2-2x-3)=-f(x)故此時為奇函式。
x=0時 顯然f(-x)=-f(x)=0
綜上 該函式是奇函式。
10樓：網友
當x=0時，f(x)=0=-f(-x)；
當x<0時，f(x)=-x^2-2x-3=-(x)^2+2·(-x)-3=-[x)^2-2·(-x)+3]=-f(-x)；
當x>0時，f(x)=x^2-2x+3=(-x)^2+2·(-x)+3=-[x)^2-2·(-x)-3]=-f(-x)。
終上所述，f(x)是奇函式。
11樓：與子天涯
解：定義域關於原點對稱。
令x>0,有f(x)=x^2-2x+3
所以-x<0,有f(-x)=-x^2-2（-x）+3 =-x^2-2x+3 )=f(x)
所以是奇函式。
12樓：匿名使用者
首先，函式定義域關於0對稱。
再f《0》=0
令x》0，則-x《0，f（-x）=-x）2-2（-x）-3=-x2+2x-3=-f（x),故得證。
13樓：匿名使用者
首先，定義域已經關於原點對稱。
其次，令x>0，則-x<0，f(-x)= x^2-2(-x)-3=-x^2+2x-3=-(x^2-2x+3)=-f(x)
同理，令x<0,則-x>0，也類似的做就可以了。
14樓：網友
怎麼可能。f(x)=0既是奇函式又是偶函式。
高一數學求函式奇偶性
15樓：匿名使用者
（1）(x-1)/(x+1)≥0，x≥1或x＜-1.
該函式的定義域不關於原點對稱，所以函式是非奇非偶函式。
（2）4-x²≥0，-2≤x≤2，所以x-3＜0，∴f(x)=√4-x²)/x-3|-3)= 4-x²)/3-x-3)= 4-x²)/x）,f(-x)= 4-x²)/x, f(-x)=-f(x),函式是奇函式。
（3）f(x)=1/(2^x-1)+1/2=(2^x+1)/[2(2^x-1)]
2^x-1≠0，x≠0，定義域關於原點對稱。
f(-x)= 2^(-x)+1)/[2(2^(-x)-1)]…分子分母同乘以2^x
=(1+2^x)/[2(1-2^x)]=f(x),∴函式是奇函式。
高一數學函式奇偶性問題
x 0 x 0 f x x 2 x x 2 x又f x 是定義在r上的奇函式 f x f x x 2 x f x f x x 2 x 解 f x x 2 x f x x 2 x x 2 x因為f x 是奇函式 所以f x f x f x f x 所以當x 0時，f x x 2 x 當x 0時,f x...
高一數學必修一，關於利用函式奇偶性求解析式
解 因為f x g x 1 x 1 1 所以f x g x 1 x 1 又 f x 為偶函式，g x 為奇函式，有f x g x 1 x 1 2 1 2 得2f x 2 x 2 1 所以f x 1 x 2 1 1 2 得2g x 2x x 2 1 所以g x x x 2 1 f x g x 1 x ...
高一數學函式問題，求過程
因為 f x g x 分別是r上的奇函式 偶函式所以 f x f x g x g x f x g x e x 1 f x g x e x f x g x e x 2 1 式 2 式得 2f x e x e x 所以 f x e x e x 2所以 g x e x e x 2所以 f 2 e 2 e ...