1樓：匿名使用者
(1) f(-x) = a/(2^-x + 1) - 1
f(-x) + f(x) = 0=>
a/(2^-x + 1) + a/(2^x + 1) - 2 = 0=>
a(2^x + 1) / (2^x + 1) = 2 =>
a = 2
f(x) = 1 - 2^x/(1 + 2^x)
(2)任取 x1 < x2
f(x1) - f(x2) = 1-2^x1/(1+2^x1) - 1-2^x2/(1+2^x2)
= (1-2^x1)(1+2^x2) - (1-2^x2)(1+2^x1)/(1+2^x1) (1+2^x2)
分子是：
1 - 2^x1 +2^x2 - 2^(x1 + x2) - 1 + 2^x2 - 2^x1 + 2^(x1 + x2)
= 2(2^x2 - 2^x1 ) > 0
分母恆大於0，所以f(x1) - f(x2) > 0，得證
(3)移項得
f(2^x - m) < -f(4^x - 2^(x+1) - 1)
因為是奇函式=>
f(2^x - m) < f(-4^x +2^(x+1) + 1)
根據2的證明，它是減函式
所以 2^x - m>-4^x +2^(x+1) + 1
令2^x = u（u 大於0），即
u - m > -u平方 + 2u + 1
關於u的二次函式g(u) = -u^2 + u + 1+m，當u> 0 有g(u) < 0恆成立，對稱軸是u = 1/2，畫個草圖：只要g(1/2) < 0即可
那麼：1/4 + 1 + m < 0 m < -5/4
2樓：匿名使用者
(1)f(0)=a/2-1=0，a=2
(2)設x₂>x₁，則f(x₂)-f(x₁)=2(2^x₁-2^x₂)/(2^x₁+1)(2^x₂+1)<0，∴f(x)是減函式
(3)令t=2^x(t>0)，則f(t-m)+f(t²-2t-1)<0，即f(t-m)-t²+2t+1
∴t²-t-m-1>0，∵f(t)=t²-t-m-1在（-∞，1/2）上遞減，在（1/2,+∞）上遞增，∴f(t)min=f(1/2)=-m-5/4>0→m<-5/4
3樓：練芙函千秋
這個，如果算增函式為偶數，減函式為奇數，那麼就好理解了！如果有兩個函式不相干，但有搞到一起，叫你求由它們組成的函式的增減性，那這個就說不定了！如果是複合函式，那麼這個跟第一種情況相似！
4樓：泰易後欣美
不是，要看a的範圍，a如果在0到1之間，那麼值域是在1到正無窮，如果a大於1的，那麼就是0到1之間了
5樓：睢睿樂正倩
解：∵連續函式f（x）是r上的增函式，且點a（1，3）、b（-1，1）在它的圖象上
∴f（1）=3，f（-1）=1
則f-1（3）=1，f-1（1）=-1
∵|f-1（log2x）|＜1
∴f-1（1）=-1＜f-1（log2x）＜1=f-1（3）而y=f-1（x）在r上單調遞增
∴1＜log2x＜3即2＜x＜8
6樓：湯博延
∵1/3＜1/2，而a的三分之一次方大於a的二分之一次方，
說明y=a^x是減函式，所以0＜a＜1的。
謝謝採納！
7樓：詩今湛卉
首先，你對同增異減的概念沒搞清楚。這是針對複合函式的增減性的一種判斷方法。就比如說分子為負數，分母是增函式。
哪分子的增減性你清楚嗎?同增指的是兩個子函式增減性相同，複合結果為增函式，反之為減函式。
8樓：函吉貫尋菡
增函式，減函式我認為僅供參考同增異減是同為增函式時就是增函式老師應該講了
9樓：楚昱庫敏叡
當x>0時y=-x^2+3x
當x≤0時y=x^2-3x
這個可以直接畫圖就能得到，增區間為[-1.5，1.5]如果你說是大題的話，沒學過導數的話就直接大於0小於0兩部分用定義法求，二次函式應該很簡單的
10樓：瑞邵孔採藍
解：因為5<10，代入第二段，得f(5)=f,而11>10，代入第一段，f(5)=f=f（9）；因為9<10，再代入第二段，得到f（9）=f=f（13）=11。
11樓：繁銀撒福
因為a^(1/2)有意義，所以a〉=0，又有a^(1/3)〉a^(1/2)所以同乘以a^6，得a^2〉a^3，則a^2(a-1)〈0，而a^2〉=0，若a=0則上式不成立，所以a〉0，則有a^2〉0，所以a-1〈0，得a〈1，所以綜上得0〈a〈1
12樓：乾萊肥半梅
f(x)是r上的增函式，點a(1,3），b（-1,1)在它的影象上，所以他的反函式f-1（x)在r上遞減，經過點（3,1），（1，—1），f-1(log2x)的絕對值小於1就是f-1(log2x)>1或f-1(log2x)<-1，再根據f-1（x)在r上遞減可得1 高一數學函式問題？
20 13樓：明瞭模糊 首先要明白過定點是怎麼回事，在本題中，意思就是無論a怎麼變化，此對數函式影象永遠經過該點，所以要讓函式值不受a的影響，就使loga(x+2)=0即可，這時x=-1，y=3，即該函式影象恆過點(-1,3) 14樓：匿名使用者 （-1,3） 對數函式過的定點都是領真數為1～此時無論底數是幾～對數也一定為零～ 15樓： 1的對數等於0，定點與a無關，所以定點為(-1，3) 16樓：匿名使用者 令x+2=1也就是x=-1，此時y=3+0=3，所以恆過定點(-1,3) 17樓：如鯨向海 （-1，3）當x等於負一時 log以a為底的對數的值為0 所以y等於3。做這類題都是如此，先讓對數等於0然後求y，要記住log以a為底1的對數為0。 18樓：李軍 （-1,3）標準函式過（1，0），但此函式左移2，上移動3！ 19樓：星際飛行的春天 的確是恆過定點（-1，3） 20樓：才慕悅臧優 我上面的那個已經基本可以算是合格的證明過程了，只是後面結論下得有點粗心，確實是單調遞減的。希望你能看得懂~~ 21樓：苦作橋琛 題目是b屬於(0,1)嗎 與a中元素60度相對應的b中的元素是2分之根號3 與b中元素二分之根號二相對應的a中的元素是45° 22樓：戢玉花恭午 定義域為r，說明 ax^2+ax+1恆大於零，設函式g(x)=ax^2+ax+1，所以函式在r內無實數根。 即根的判別式小於0， a^2-4a<0 0 ·希望對你有幫助~~ 23樓：施瀅渟騎槐 從a到b的對映是「求正弦」，即sina=b 1）sin60°=b，則b=二分之根號三。 2）sina=二分之根號二，則a=45°。 1 函式是偶函式 f x x n x n x n x n f x x n x n x n x n 1 n x n 1 n x n 1 n x n 1 n x n 分n為正偶數和正奇數分析 結果都有f x f x 2 f 根號2 n 2 1 n 2 1 把根號2帶入到f x 中 化簡得 2 n 1 2... lg3 2lg2 lg3 3lg2 1 2 lg3 lg2 1 3 lg3 lg2 5 6 lg3 lg2 同樣 3 2 1 1 2前面的係數相加得到的 把 lg3 lg2 作為同類項提出來，就剩下 1 2 1 3 和 1 1 2 分別等於5 6 3 2 lg3 2lg2 lg3 3lg2 1 2 ... 解 f x ax x 2 1 f x ax x 2 1 因f x f x 故 f x 是奇函式 設01,x1 2 1 0,x2 2 1 0當a 0時，f x2 f x1 0，即f x2 0,即f x2 f x1 又因 f x 是定義域上的奇函式，故 當a 0時 f x 在 1,1 上單調遞減當a 0...高一數學函式，高一數學函式
高一函式問題，高一數學函式問題？
數學高一函式，高一數學函式