1樓：
樓主你這樣想，設全部排列中的奇排列構成的集合是a，偶排列構成的集合是b。
你前面應該學過這個定理：做一次對換，排列的奇偶性就改變。
好，那就指定對換是（1 2），也就是排列中的數字1和數字2換位置。
用這個對換構造a與b之間的對映，例如a中的一個排列，做了對換（1 2）後，就對應著b中的一個排列。
這個對映是滿射：b中的任意一個排列，做了對換（1 2）後，都會變成奇排列，所以在a中有一個奇排列和它對應。
這個對映是單射：a中兩個不一樣的排列，同做對換（1 2）後，生成的兩個偶排列肯定不一樣，要是一樣的話，在做一次對換（1 2）就回原來的奇排列，兩個奇排列就一樣，矛盾。
那就是說a和b之間存在著一個雙射，一一對應著，從這個角度理解就知道奇排列和偶排列數量一樣，而總共的排列數是n!，各佔一半，就只能是n！/2
2樓：匿名使用者
排列一共n！個
奇偶各半
3樓：匿名使用者
感覺這句話沒太複雜，你直接用個特殊例子，想一想，或許能幫助你更好記憶吧如圖，
線性代數中 奇偶排列問題
4樓：畫堂晨起
假設所有的n！個排列中，奇排列數為a，偶排列數為b。
因為任意一個排列相鄰的數對換一次，奇偶性改變。
把奇排列中相鄰的兩個數對換，於是得到一個對應的偶排列。
每個奇排列對對應一個偶排列，則有b>=a。
同理a>=b。
所以a=b。
線性代數
線性代數是數學的一個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中。
通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
線性代數 一個排列中的任意兩個元素對換 排列改變奇偶性為什麼
5樓：早早逗奶
原因如下：
設兩個元素原來位置為i，j
交換之後的序列要交換成順序數列的方法是原來在i為的元素和相鄰元素進行|i-j|次交換回到原來位置，經過這一系列交換後，原來在j位置的元素要麼在i-1，要麼在i+1處，它經過|j-i|+1或者|j-i|-1次交換回到原來位置。
這樣新序列需要額外|i-j| +|j-i| +1 或者|i-j| +|j-i| -1變回原來狀態，逆序數增加，2|i-j|+1或者2|i+j|-1改變了奇偶性。
6樓：
我覺得只有2|i-j|-1,因為第1個數移動了|i-j|到達第2個數的位置後，第2個數無論如何都只需移動|i-j|就可以達第1個數的位置。如果覺得我有問題的，希望告知，謝謝。
7樓：匿名使用者
這個利用逆序數的定義就可以吧
設兩個元素原來位置為i，j
交換之後的序列要交換成順序數列的方法是原來在i為的元素和相鄰元素進行|i-j|次交換回到原來位置，經過這一系列交換後，原來在j位置的元素要麼在i-1，要麼在i+1處，它經過|j-i|+1或者|j-i|-1次交換回到原來位置
這樣新序列需要額外|i-j| +|j-i| +1 或者|i-j| +|j-i| -1變回原來狀態，逆序數增加
2|i-j|+1或者2|i+j|-1改變了奇偶性
8樓：精銳長寧數學組
先證交換相鄰的兩個元素,利用這結果再證明一般情況
線性代數基礎知識問題謝謝啦，線性代數基礎問題
位 行列式的性質 行列式某一行的各元素與另一行的對應元素的代數餘子式乘積之和為零。舉個例子，行列式 a a11 a12 a13a21 a22 a23 a31 a32 a33 因為 a a11a11 a12a12 a13a13 a21a21 a22a22 a23a23 a31a31 a32a32 a3...
線性代數 看圖，線性代數 看圖，
呵呵，這種題的 技巧性 做法，已經早忘到九霄雲外了。由 基本概念 進行的做法，不知你要不要。設 a a1 b1 c1 b1 b2 c2 c1 c2 c3 a為實對稱矩陣，否則應該為 a a1,b1,c1 a2,b2,c2 a3,b3,c3 a 1,1 0,0 1,1 a1,b1,c1 b1,b2,c...
線性代數求解，線性代數求解（步驟）
殘陽如血 線性代數求解釋。大學生都懂，一看這個理論他就明白，都會解釋，都會做。 盤沉 其實關於這種線性代數的題的話，你還是要把基礎學好。 線性代數詳解的話，那你鼻子通過他那代數解方程式的那種方式你才能解開，這是一個非常好的一個解邦城市的一種式子。 滿目柔光是你 這個姐的話你就先代入x求一個的值，最後...