已知X1,X2是方程X的平方加3X加1的兩實數根,求X1的三次方加8X2加20的值

時間 2022-03-13 21:40:05

1樓:匿名使用者

你好,yh3110088:

解:∵x1,x2分別是方程x²+3x+1=0的兩個實數根∴x1²=-3x1-1,

由韋達定理,可知:x1+x2=-3

∴x1³+8x2+20

=(-3x1-1)x1+8x2+20

=-3x1²-x1+8x2+20

=-3(-3x1-1)-x1+8x2+20=9x1+3-x1+8x2+20

=8x1+8x2+23

=8(x1+x2)+23

=8×(-3)+23

=-24+23

=-1∴x1³+8x2+20=-1

2樓:匿名使用者

解:∵x1,x2分別是方程x+3x+1=0的兩個實數根∴x1=-3x1-1,

由韋達定理,可知:x1+x2=-3

∴x1+8x2+20

=(-3x1-1)x1+8x2+20

=-3x1-x1+8x2+20

=-3(-3x1-1)-x1+8x2+20=9x1+3-x1+8x2+20

=8x1+8x2+23

=8(x1+x2)+23

=8×(-3)+23

=-24+23

=-1∴x1+8x2+20=-1

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