1樓：消失的幽靈世界
x^2+(2k+1)x+k^2-2=0
x1+x2=-2k-1 x1x2=k^2-2x1^2+x2^2=3x1x2-10
(x1+x2)^2=5x1x2-10
(2k+1)^2=5k^2-20
4k^2+4k+1=5k^2-20
k^2-4k-21=0
(k-7)(k+3)=0
所以k=7或k=-3
2樓：匿名使用者
x1+x2=-(2k+1)
x1*x2=k²-2
(x1²+x2²)=3x1x2-1
(x1+x2)²=5x1x2-1
4k²+4k+1=5k²-10-10
k²-4k-21=0
k=7 k=-3
3樓：
設根為x1 x2
x1+x2=-2k-1
x1*x2=2-k^2
(2k+1)^2-4*(k^2-2)>=0 k>=-5/2-2k-1=(2-k^2)*3-1
k=(1+-3√2)/3
4樓：匿名使用者
k=7求出x的兩個實根：x1=/2和x2=/2根據：x1^2+x2^2=3*x1*x2-10得到：k=7或者-3
檢驗：x存在實根，k>-9/4，所以k=7
5樓：匿名使用者
設x的平方+（2k+1)x+k的平方-2=0的兩實根為x1, x2則由韋達定理 x1+x2=-(2k+1) x1*x2=k²-2
已知(x1²+x2²)=3x1x2-1
則(x1+x2)²=5x1x2-1
[-(2k+1)]²=5(k²-2)-1
化為k²-4k-12=0
(k-6)(x+2)=0
解得k=6或-2
希望能幫到你，祝學習進步o(∩_∩)o
6樓：文明使者
設兩實根分別為x1、x2則
x1+x2=-2k-1
x1x2=k²-2
x1²+x2²+1=3x1x2
x1²+x2²+2x1x2+1=5x1x2(x1+x2)²+1=5x1x2
(-2k-1)²+1=5(k²-2)
解得k=6或-2
因為存在兩個實數根
所以△≥0
(2k+1)²-4(k²-2)≥0
k≥-2.25
所以k=6或-2成立
7樓：匿名使用者
x1 x2
x1*x2=k*k-2 x1+x2=-2k-1 det=(2k+1)*(2k+1)-4(k*k-2)=4k+9>0
x1*x1+x2*x2=3x1*x2-1即(-2k-1)^2=5*k*k-11
k*k-4k-12=(k-6)(k+2)=0所以k=-2 6
8樓：清風徵凡
設兩根為x1,x2
x1+x2=-(2k+1) x1*x2=k^2-2x1^2+x2^2=3*x1*x2-10
(x1+x2)^2-2*x1*x2=3x1*x2-10(2k+1)^2-2(k^2-2)=3(k^2-2)-10k^2-4k-21=0
(k-7)(k+3)=0
k=7或k=-3
9樓：數學知識的延伸
δ=（2k+1）^2-4(k^2-2)>0 x1+x2=-(2k+1) x1*x2=k^2-2
x1^2+x2^2= 3x1*x2-10
(x1+x2)^2-5x1*x2+10=0(2k+1)^2-5(k^2-2)+10=0k^2-4k-21=0
k=-3或7
代入δ捨去-3
所以k=7
已知關於x的方程x的平方 2m 1 x m
x的平方 2m 1 x m 1 0 1 判斷方程的根的情況 2m 1 4 m 1 4m 4m 1 4m 4 4m 5 0 所以無論m取何值，方程都有2個不相等的實根。2 當m為何值時，方程的兩根互為相反數？並求出此時方程的解x1和x2互為相反數，那麼根據韋達定理 x1 x2 2m 1 0 m 1 2...
已知關於x的方程（a 1）x 2（a
莫歡喜 1 若b 2,且2是此方程的根，求a的值 由題意可得 a 1 4 2 a 2 2 4 1 0整理 4a 4 4a 8 5 0 4a 4a 1 0 2a 1 2 0 解得 a 1 2 2 若此方程有實數根，當 3 a 1時，求b的取值範圍.有實數根，則 4 a b 4 a 1 b 1 0 即 ...
已知關於X的方程（x 3）（x 2） p的平方
52個星期天 解 1 x 3 x 2 p 0 x 5x 6 p 0 25 4 6 p 4p 1 0，方程有兩個不相等的實數根 2 當p 2時代入方程式 x 3 x 2 p 0得x 5x 6 4 0 x 5x 2 0 17 x1 5 17 2，x2 5 17 2 看月亮爬上來 x 3 x 2 p 0 ...