1樓：惜雪笙歌
解：（1）∵原方程有兩個實數根，
∴[-（2k+1）]2-4（k2+2k）≥0，
∴4k2+4k+1-4k2-8k≥0
∴1-4k≥0，
∴k≤14．
∴當k≤14
時，原方程有兩個實數根．
（2）假設存在實數k使得x1•x2−x12−x22≥0成立．
∵x1，x2是原方程的兩根，
∴x1+x2＝2k+1，x1•x2＝k2+2k．
由x1•x2−x12−x22≥0，
得3x1•x2−(x1+x2)2≥0．
∴3（k2+2k）-（2k+1）2≥0，整理得：-（k-1）2≥0，
∴只有當k=1時，上式才能成立．
又∵由（1）知k≤14
，∴不存在實數k使得x1•x2−x12−x22≥0成立．
2樓：我de娘子
考察的是一元二次方程有根的條件和韋達定理。
已知(m-2) x^2-3x+1=0是關於x的一元二次方程，則m的取值範圍是_____
3樓：山野田歩美
（1） ∵x²+3x+m-1=0 有x1、x2兩個實數根∴△=3²-4×1(m-1)=-4m+13≥0解得：x≤13/4
∴m的取值範圍為(-∞，13/4]
（2）對關於x的一元二次方程x²+3x+m-1=0 (m≤13/4)根據公式x1+x2=-3 ，x1·x2=m-1∵2(x1+x2)+x1·x2+10=0 即2×(-3)+(m-1)+10=0
解得：m=-3
∴m的值為-3
4樓：歡歡喜喜
已知(m-2) x^2-3x+1=0是關於x的一元二次方程，則m的取值範圍是（m≠2）。
若關於x的一元二次方程x的平方-（2k+1）x+k的平方+2k=0有兩個實數根x1,x2
5樓：
"1.判別複式△=b2-4ac
=(2k+1)2-4(k2+2k)
=4k2+4k+1-4k2-8k
=-4k+1
∵制有兩個實數根
∴-4k+1>=0
∴k<=1/4
2、根據根
與係數關係得
x1x2-x12-x22=-x12-2x1x2-x22+3x1x2=-(x1+x2)2+3x1x2=-(2k+1)2+3(k2+2k)
=-4k2-4k-1+3k2+6k
=-k2+2k-1
=-(k-1)2
∵x1*x2-x12-x22≥0
∴ -(k-1)2>=0
∴k=1
又∵k<=1/4
∴不存在k值"
已知關於x的一元二次方程x平方-（2k+1）x+k平方+k=0
6樓：天使的星辰
（1）△=（2k+1）²-4（k²+k）=4k²+4k+1-（4k²+k）=1>0
所以方程有兩個不相等的實數根
（2）把x=5代入得
25-5（2k+1）+k²+k=0
25-10k-5+k²+k=0
k²-9k+20=0
（k-4）（k-5）=0
k=4或k=5
已知關於x的一元二次方程x平方-(2k+1)x+k平方+1=0
7樓：匿名使用者
已知關於x的一元二次方程x平方-(2k+1)x+k平方+1=0若三角形abc的兩邊ab,ac的長石這個方程的兩個實數根，第三邊bc的長為5，當三角形abc石等腰三角形時，求k得值
ab+ac=(2k+1)
ab*ac=k平方+1
ab=5或ac=5時k=3或k=7，k=7時有ab=bc=5=ac/2=5,不符合要求。
ab=ac時k=0.75，有ab=ac=1.25 k的值是3 已知x1,x2是關於x的一元二次方程x2-5x+a=0 8樓：遠望著陌生的你 解答解：由 抄兩根關係， 襲得根x1+x2=5，x1•x2=a， 由x12-x22=10得（x1+x2）（baix1-x2）=10，若x1+x2=5，即dux1-x2=2， ∴zhi（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1•x2=25-4a=4， ∴a=214214， 故答案為 dao：21/4 9樓：紫色學習 由要與係數的關係可得： x1+x2=5, x1x2=a 已知關於x的一元二次方程x²－(2k＋1)x＋k²＋2k＝0有兩個實數根x1 x2. 求實數k 10樓：匿名使用者 已知關於x的一bai元二次方du 程ax²＋bx＋c＝zhi0 △＝b²－dao4ac 有兩個實數根△＞0 即（－(2k＋專1)）²－4（k²＋2k）＞0就可以得k的範屬圍有一個實數根△＝0 無實數根△＜0 原理就是這樣，遇到套著做就可以了 11樓：匿名使用者 當兩根互為相反數時，x1+x2=0 而此題中x1+x2=-（2m-1） 所以-（2m-1）=0 解得m=1/2 12樓：匿名使用者 解：因為關於x的二次方程有兩個實根所以b^2-4ac>0. 則有（-（2k+1））^2-4*1*（k^2+2k）>0解得：k<1/4.求採納 13樓：匿名使用者 題眼：有實根 解題要點：δ≥0 初三數學：已知關於x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+2k=0有兩個實數根x1，x2. 14樓：岑郗晗 1)有兩個實數根，說明它的燈塔大於等於0，即（2k+1)²-4(k²+2k)》0，解得k《1/4 2)因為x1x2=(k²+2k),x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(2k+1)²-2(k²+2k)=2k²+1, 所以由x1x2-x1²-x2²≥0得(k²+2k)-(2k²+1)≥0,得（k+1)²《0，又（k+1)²≥0，故存在k=-1使得x1x2-x1²-x2²≥0成立； 15樓：哥被震精了 (2k+1)²-4*(k²+2k)≥0 k小於等於-1/4 16樓：匿名使用者 (2k+1)^2-4(k^2+2k)>=0，解得：k<=1/4. x1x2-x1^2-x2^2=3x1x2-(x1+x2)^2=3(k^2+2k)-(2k+1)^2>=0，解得：（k-1)^2<=0，故k=1。 1 因為x 2m 1 x m 0 有兩個實數根x1和x2所以 2m 1 2 4m 2 4m 1 0所以m 1 4 2 因為x1 x2 0 所以x1 x2或x1 x2 0 當x1 x2的時候，0，則m 1 4 當x1 x2 0的時候，根據韋達定理，x1 x2 1 2m則1 2m 0 m 1 2 因為1... 由已知，b c 0,即 b c.由韋達定理 c a c a 4 b c a b 0 a c 2b a c 2b 0 所以，a c 2b，a b b c 0,a b c成等差數列 雖然這個答案不是用標準的判別式做的，但是很好，很有創意。其實能觀察到 b c c a a b 0說明學生觀察力很強，並且得... x 2 m 2 3 x 1 2 m 2 2 0x1 x2 m 2 3 x1 x2 1 2 m 2 2 x1 2 x2 2 x1x2 17 2 x1 x2 2 3x1x2 17 2 m 2 3 2 3 1 2 m 2 2 17 22m 4 9m 2 5 0 2m 2 1 m 2 5 0 m 2,m 2...已知關於x的一元二次方程，已知關於x的一元二次方程x2 2（m 1）x m2 1 0 （1）若方程有實數根，求實數m的取值範圍 （2）若方程兩
已知 關於x的一元二次方程（b c）x （c a）x a b 0有兩個相等的實數根。求a b c的關係
已知關於X的一元二次方程X的平方 M的平方 3 X 1 2 M的平方