1樓：塞一瑾和茗
△=（m+3)²-4(m+1)
=m²+6m+9-4m-4
=m²+2m+5
=(m+1)²+4>0
∴無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數根
2樓：
已知關於x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0．（1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數根：
（2）若x1，x2是原方程的兩根，且|x1-x2|=2√2，求m的值，並求出此時方程的兩根
解：(1)a=1,b=m+3,c=m+1
△=m²+6m+9-4m-4=m²+2m+5=（m+1）²+4∵（m+1）²≥0
∴（m+1）²+4>0
∴原方程總有兩個不相等的實數根
3樓：匿名使用者
（1）用維達定理，寫出根的判別式（m+1）（m+1）+4這個式子大於零哼成立，所以方程有兩個不相等的實根
（2）（x1+x2）（x1+x2）-4x1x2+8 同樣用維達定理把x1+x2和x1x2帶入這個式子裡得到一個關於m的二次方程求出的m應該是兩個值，然後再求根
4樓：wbx_五邊形
第一問用b^2-4ac算，可以發現結果大於零，有兩個不相等的實數根。
已知關於x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．
5樓：匿名使用者
（1）△
bai=(m+3)^2-4(m+1)=m^2+2m+5①對於du①式，△zhi=2^dao2-4*5=-16＜0，開口向回上，所以①式恆大於0，所以x^2+（m+3）x+m+1=0恆有兩個不相等的實根
（2）由答題意，x1+x2=-(m-3) x1*x2=m+1
|x1﹣x2|^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=(m-3)^2-4*(m+1)=m^2+2m+5=4
所以m^2+2m+1=0，m=-1
x1=4 x2=0
已知關於x的一元二次方程x²-(m-3)x-m=0，試判斷原方程根的情況
6樓：匿名使用者
已知關於x的一元二次方程x²-(m-3)x-m=0，試判斷原方程根的情況
x²-(m-3)x-m=0
判別式=(m-3)^2+4m=m^2-6m+9+4m=m^2-2m+9=m^2-2m+1+8=(m-1)^2+8
恆大於零
因此方程有兩根
7樓：匿名使用者
(m-3)²+4m=m²-2m+9=(m-1)²+8>=8
原方程根有兩個不相等的實數根
8樓：
x²-(m-3)x-m=0
△==(3-m)^2+4m =m^2--2m+1+8==(m--1)^2 +8>0
開口向上，有兩不等實根
用求根公式自己解
已知一元二次方程x平方-4x-3=0的兩根為m，n，則m平方-mn+n平方=？
9樓：小周子
m+n=4
mn=-3
m²-mn+n²
=（baim+n）²-3mn
=4²-3*（-3）
=16+9
=25韋達定理表示一元二次du方程兩根zhix1，x2與一元二次方程ax^2+bx+c=0的系dao數回a，b，c之間的關係.
設：一元二次方程ax^2+bx+c=0二根答為x1，x2，則二次三項式ax^2+bx+c
x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a這就是以著名的韋達定理！
10樓：
25x平方
bai-4x+4-4-3=0
x平方-4x+4=7
(x-2)平方=7
x=2加減根號du7
m=2+根號7
n=2-根號7
。。zhi。。。最後你自己能算了dao吧=25樓上那種方法也是對專的屬，希望您能掌握兩種演算法，成為學霸
已知關於X的一元二次方程X的平方 M的平方 3 X 1 2 M的平方
x 2 m 2 3 x 1 2 m 2 2 0x1 x2 m 2 3 x1 x2 1 2 m 2 2 x1 2 x2 2 x1x2 17 2 x1 x2 2 3x1x2 17 2 m 2 3 2 3 1 2 m 2 2 17 22m 4 9m 2 5 0 2m 2 1 m 2 5 0 m 2,m 2...
已知關於x的一元二次方程，已知關於x的一元二次方程x2 2（m 1）x m2 1 0 （1）若方程有實數根，求實數m的取值範圍 （2）若方程兩
1 因為x 2m 1 x m 0 有兩個實數根x1和x2所以 2m 1 2 4m 2 4m 1 0所以m 1 4 2 因為x1 x2 0 所以x1 x2或x1 x2 0 當x1 x2的時候，0，則m 1 4 當x1 x2 0的時候，根據韋達定理，x1 x2 1 2m則1 2m 0 m 1 2 因為1...
已知 關於x的一元二次方程（b c）x （c a）x a b 0有兩個相等的實數根。求a b c的關係
由已知，b c 0,即 b c.由韋達定理 c a c a 4 b c a b 0 a c 2b a c 2b 0 所以，a c 2b，a b b c 0,a b c成等差數列 雖然這個答案不是用標準的判別式做的，但是很好，很有創意。其實能觀察到 b c c a a b 0說明學生觀察力很強，並且得...