1樓：匿名使用者
設原方程的二個根分別是x1,x2,新方程的二個根分別是m,n,那麼有m=1/x1,n=1/x2
韋達定理得:x1+x2=-b/a,x1x2=c/a所以,m+n=1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=(-b/a)/(c/a)=-b/c
mn=1/x1*1/x2=1/(x1x2)=1/(c/a)=a/c故新的方程是:x^2+b/c x+a/c=0
2樓：買昭懿
根據韋達定理：x1+x2=-b/a，x1x2=c/ax1'=1/x1，x2'=1/x2
韋達定理：
-b/a=x1'+x2'=1/x1+1/x2 = (x1+x2)/(x1x2) = (-b/a)/(c/a) = -b/c
c/a=x1'x2'=1/(x1x2) = a/ca=c，c=a，b=b
新方程：cx的平方+bx+a=0
3樓：
ax^2+bx+c=0
兩邊除以x^2得：
a+b/x+c/x^2=0
因此方程a+by+cy^2=0的兩根即為原方程的根的倒數。
4樓：匿名使用者
x的平方-3x+2=0
5樓：匿名使用者
使它的根分別是已知根的倒數""什麼意思？
已知關於x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等於0)有兩個不相等實數根,求證當b的平方-4ac＞0時
6樓：快樂又快樂
^^證明du：因為 ax^zhi2+bx+c=0所以 x^dao2+bx/a+c/a=0x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a=b^2/4a^2(x--b/2a)^2=b^2/4a^2--c/a(x--b/2a)^2=(b^2--4ac)/4a^2因為 a不等於內0，
容所以 4a^2大於0，
所以 當b^2--4ac大於0時，（b^2--4ac)/4a^2大於0，
因為 一個正數的算術平方根有兩個，它們互為相反數，所以 當b^2--4ac大於0時， 原方程有兩個不相等的實數根。
已知關於x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）有兩個不等於零的實數根，求一個一元二次方程，使它的根是
7樓：學習思維輔導
解:設所求方程的根為y,則y=1/x
所以x=1/y,代入方程ax^2+bx+c=0得到a(1/y)^2+b(1/y)+c=0化簡得到：cy^2+by+a=0
8樓：pai2派
求根公式
x=（-b±根號（b²-4ac））/2a
已知關於x的一元二次方程，已知關於x的一元二次方程x2 2（m 1）x m2 1 0 （1）若方程有實數根，求實數m的取值範圍 （2）若方程兩
1 因為x 2m 1 x m 0 有兩個實數根x1和x2所以 2m 1 2 4m 2 4m 1 0所以m 1 4 2 因為x1 x2 0 所以x1 x2或x1 x2 0 當x1 x2的時候，0，則m 1 4 當x1 x2 0的時候，根據韋達定理，x1 x2 1 2m則1 2m 0 m 1 2 因為1...
已知 關於x的一元二次方程（b c）x （c a）x a b 0有兩個相等的實數根。求a b c的關係
由已知，b c 0,即 b c.由韋達定理 c a c a 4 b c a b 0 a c 2b a c 2b 0 所以，a c 2b，a b b c 0,a b c成等差數列 雖然這個答案不是用標準的判別式做的，但是很好，很有創意。其實能觀察到 b c c a a b 0說明學生觀察力很強，並且得...
二次函式與一元二次方程的關係，一元二次方程和二次函式關係怎麼講
假設二次函式為 f x ax 2 bx c 一元二次方程為 ax 2 bx c 0 那麼方程的解就是函式曲線與x軸的交點橫座標。如果函式曲線與x軸沒有交點，則方程沒有實根 如果只有一個交點，則方程有一個重根 如果有兩個交點，則方程有兩個實根。 張家主任 一個二次函式影象如果與x 軸有兩個交點，那麼這...