1樓：匿名使用者
x^2-(m^2+3)x+1/2(m^2+2)=0x1+x2=m^2+3
x1*x2=1/2（m^2+2）
x1^2+x2^2-x1x2=17/2
(x1+x2)^2-3x1x2=17/2
(m^2+3)^2-3*1/2(m^2+2)=17/22m^4+9m^2-5=0
(2m^2-1)(m^2+5)=0
m=√2,m=-√2
2樓：匿名使用者
已知關於x的一元二次方程x的平方-(m的平方+3)x+1/2(m的平方+2)=0
x1+x2=-b/2a， x1*x2=c/axi的平方+x2的平方-x1x2=17/2.
xi的平方+x2的平方-x1x2=（x1+x2）平方-2x1x2-x1x2=
（x1+x2）平方-3 x1x2=b平方/4a平方-3c/a=17/2
設m平方+2=n，則a=1，b=-（n+1），c=n/2（n+1）2/4-3n/2=17/2
n1=2+√37，n2=2-√37（捨去）m平方+2=2+√37，m=±4√37（37的4次方根）
已知關於x的一元二次方程，已知關於x的一元二次方程x2 2（m 1）x m2 1 0 （1）若方程有實數根，求實數m的取值範圍 （2）若方程兩
1 因為x 2m 1 x m 0 有兩個實數根x1和x2所以 2m 1 2 4m 2 4m 1 0所以m 1 4 2 因為x1 x2 0 所以x1 x2或x1 x2 0 當x1 x2的時候，0，則m 1 4 當x1 x2 0的時候，根據韋達定理，x1 x2 1 2m則1 2m 0 m 1 2 因為1...
已知 關於x的一元二次方程（b c）x （c a）x a b 0有兩個相等的實數根。求a b c的關係
由已知，b c 0,即 b c.由韋達定理 c a c a 4 b c a b 0 a c 2b a c 2b 0 所以，a c 2b，a b b c 0,a b c成等差數列 雖然這個答案不是用標準的判別式做的，但是很好，很有創意。其實能觀察到 b c c a a b 0說明學生觀察力很強，並且得...
已知關於x的一元二次方程ax的平方 bx c 0有兩個不等於0的實數根，求一元二次方程
設原方程的二個根分別是x1,x2,新方程的二個根分別是m,n,那麼有m 1 x1,n 1 x2 韋達定理得 x1 x2 b a,x1x2 c a所以,m n 1 x1 1 x2 x1 x2 x1x2 b a c a b c mn 1 x1 1 x2 1 x1x2 1 c a a c故新的方程是 x ...