1樓：仁新
（1）∵x²-4x+3=0的兩根是m、n
∴解出x²-4x+3=0
（x-1）（x-3）=0
則m=1，n=3
∴得出a（1，0），b（0，3）
∵點a、b經過拋物線y=-x²+bx+c
∴將點a、b帶入拋物線y=-x²+bx+c中得 -1-b+c=0
c=3解得b=2 c=3∴拋物線為y=-x²+2x+3
（2）連線bc
∵c為拋物線y=-x²+2x+3與x軸的另一個交點∴設拋物線y=-x²+2x+3中，y=0
則 -x²+2x+3=0
解得 x₁=1 ， x₂=-3
∴點c為（-3，0）
由圖象知，
2樓：
x2-4x+3=0,x1=1,x2=3,m=1則有y=-x2+bx+c的圖象經過點a（1，0）,b（0，3）解得b=-2,c=3
y=-x^2-2x+3
c點座標(-3,0)，x介於（-3,0）
設p點座標(p,0),則e點座標為(p,3-p^2-2p),又cb的方程為y=x+3
直線bc將△cpe的面積分成相等的兩部分，則bc與pe的交點為pe的中點，則有
3+p=(3-p^2-2p)/2,且p介於(-3,0)解得p=-1p點座標為(-1,0)
3樓：木登樂一
(1)x2-4x+3=0可以化為（x-1）（x-3）=0，所以兩根為1和3，而m＜n，所以m=1,n-3所以a（1，0），b（0,3），帶入拋物線，可得拋物線方程為y=-x2-2x+3
(2)影象你就自己畫一下，解拋物線方程就能得到-（x-1）(x+3)=0,得x=-3所以-3 拋物線的圖象在直線bc的上方。 (3)因為，bc將三角形pec的面積劃分為相等的兩部分，所以，bc過pe中點，設p座標為（a,0)(-3 已知一元二次方程x平方-4x-3=0的兩根為m，n，則m平方-mn+n平方=？ 4樓：小周子 m+n=4 mn=-3 m²-mn+n² =（baim+n）²-3mn =4²-3*（-3） =16+9 =25韋達定理表示一元二次du方程兩根zhix1，x2與一元二次方程ax^2+bx+c=0的系dao數回a，b，c之間的關係. 設：一元二次方程ax^2+bx+c=0二根答為x1，x2，則二次三項式ax^2+bx+c x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a這就是以著名的韋達定理！ 5樓： 25x平方 bai-4x+4-4-3=0 x平方-4x+4=7 (x-2)平方=7 x=2加減根號du7 m=2+根號7 n=2-根號7 。。zhi。。。最後你自己能算了dao吧=25樓上那種方法也是對專的屬，希望您能掌握兩種演算法，成為學霸 已知一元二次方程x 2 -4x+3=0的兩根是m，n且m＜n，如圖所示，若拋物線y=-x 2 +bx +c的影象經過點a（m，0 6樓：匿名使用者 ∴拋物線的解析式為y=-x2 -2x+3； （2）作直線bc， 由（1）得，y=-x2 -2x+3， ∵ 拋物線y=-x2 -2x+3與x軸的另一個交點為c令-x2 -2x+3=0 解得：x1 =1，x2 =-3 ∴c點的座標為（-3，0） 由圖可知：當-3＜x＜0時，拋物線的影象在直線bc的上方； 已知一元二次方程x平方-4x-3=0的兩根為m，n，則m平方-mn+n平方= 7樓：匿名使用者 m+n=4 mn=-3 m²-mn+n² =（m+n）²-3mn =4²-3*（-3） =16+9 =25韋達定理表示一元二次方程兩根x1，x2與一元二次方程ax^2+bx+c=0的係數a，b，c之間的關係. 設：一元二次方程ax^2+bx+c=0二根為x1，x2，則二次三項式ax^2+bx+c x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a這就是以著名的韋達定理！ 8樓： 25x平方-4x+4-4-3=0 x平方-4x+4=7 (x-2)平方=7 x=2加減根號7 m=2+根號7 n=2-根號7 。。。。。最後你自己能算了吧=25 樓上那種方法也是對的，希望您能掌握兩種演算法，成為學霸 9樓：匿名使用者 由根與係數關係得： m+n=4、mn=-3 m^2-mn+n^2 =(m+n)^2-3mn =4^2-3×(-3) =16+9=25 已知m，n為一元二次方程x2-4x-3=0的兩個實數根，則（m-2）（n-2）的值為______ 10樓：本澤馬 根據題意得m+n=4，mn=-3， 所以（m-2）（n-2）=mn-2（m+n）+4=-3-2×4+4 =-7． 故答案為-7． 1 因為x 2m 1 x m 0 有兩個實數根x1和x2所以 2m 1 2 4m 2 4m 1 0所以m 1 4 2 因為x1 x2 0 所以x1 x2或x1 x2 0 當x1 x2的時候，0，則m 1 4 當x1 x2 0的時候，根據韋達定理，x1 x2 1 2m則1 2m 0 m 1 2 因為1... 由已知，b c 0,即 b c.由韋達定理 c a c a 4 b c a b 0 a c 2b a c 2b 0 所以，a c 2b，a b b c 0,a b c成等差數列 雖然這個答案不是用標準的判別式做的，但是很好，很有創意。其實能觀察到 b c c a a b 0說明學生觀察力很強，並且得... kx 3k 1 x 3 0是關於x的一元二次方程 k 0 3k 1 4k 3 9k 6k 1 12k 9k 6k 1 3k 1 0恆成立 則無論k取何值，方程總有兩個實數根 西域牛仔王 根的判別式 3k 1 2 12k 3k 1 2 0 因此 k 0 時有惟一實根 x 1 3 k 0 時方程有兩個相...已知關於x的一元二次方程，已知關於x的一元二次方程x2 2（m 1）x m2 1 0 （1）若方程有實數根，求實數m的取值範圍 （2）若方程兩
已知 關於x的一元二次方程（b c）x （c a）x a b 0有兩個相等的實數根。求a b c的關係
已知關於x的一元二次方程kx （3k 1）x 3 0求證 無論k取何值，方程總有兩個實數根