關於x的一元二次方程x平方 m 3 x m平方0 2 設這個方程的兩個實數根為x1,x2,且丨x1丨丨x2丨 2,求

1樓：

x1+x2=m-3

x1x2=-m²， 所以兩根異號

若x1>=0, 則x2<=0, 由|x1|=|x2|-2,得x1=-x2-2, 得x1+x2=-2, 得m-3=-2, 即m=1

此時方程為x²-2x-1=0

若x1<=0, 則x2>=0, 由|x1|=|x2|-2得-x1=x2-2, 得x1+x2=2, 得m-3=2, 即m=5

此時方程為x²-2x-25=0

2樓：心靈的碰撞

∵關於x的一元二次方程x²-(m-3)x-m²=0 的兩個實數根為x1,x2,

∴⊿＝(m－3)²＋4m²≥0恆成立

∴x1＋x2＝m－3 x1·x2＝﹣m²∵丨x1丨=丨x2丨-2 ∴丨x2丨-丨x1丨=2 ∴(丨x2丨-丨x1丨)²=4

∴x2²＋x1²－2丨x1·x2丨＝4

∴(x1＋x2)²－2x1·x2－2丨x1·x2丨＝4∴(m－3)²＋2m²－2m²＝4 ∴(m－3)²＝4∴m－3＝±2

∴m＝5或1

當m＝5時,x²－2x－25＝0，x＝1±√26當m＝1時,x²＋2x－1＝0， x＝﹣1±√2

關於x的一元二次方程x平方-(m-3)x-m平方=0

3樓：匿名使用者

^1.判別式=(m-3)^2+4m^2>0所以來有方程有二個源

不相等bai的實根.

2.x1+x2=m-3,x1x2=-m^2<0故二個根一個正一du個負,則設zhix1<0,x2>0有-x1=x2-2,x1+x2=m-3=2,m=5方程是x^2-2x-25=0

(x-1)^2=26

x1=1+ 根號dao26,x2=1-根號26或有x1>0,x2<0

有x1=-x2-2,x1+x2=m-3=-2, m=1方程是x^2+2x-1=0

(x+1)^2=2

x1=-1+根號2

x2=-1-根號2

已知關於x的一元二次方程x的平方-（m的平方加3）x加2分之1（m的平方+二）=0.試證

4樓：匿名使用者

^已知關

抄於一元二次方程x^襲2-(m^2+3)x+1/2(m^2+2)=0.

(1)求證:無論m是任何實數,方程有兩個正根.

(2)設x1,x2為方程的兩根,且滿足x1^2+x2^2-x1乘以x2=17/2,求m的值.

得爾塔=(m^2+3)^2-4*1/2(m^2+2)=(m^2+2)^2+1,恆正，

所以有兩個實數根，

x1+x2=m^2+3恆正,x1x2=1/2(m^2+2)恆正，所有x1>0,x2>0，所以方程有兩個正根x^2-(m^2+3)x+1/2(m^2+2)=0x1+x2=m^2+3

x1*x2=1/2（m^2+2）

x1^2+x2^2-x1x2=17/2

(x1+x2)^2-3x1x2=17/2

(m^2+3)^2-3*1/2(m^2+2)=17/22m^4+9m^2-5=0

(2m^2-1)(m^2+5)=0

m=√2,m=-√2

已知關於x的一元二次方程x平方+(2m-3)x+m平方=0有兩個不相等的實數根，且m＞-2，y=-

5樓：匿名使用者

^^x^抄2+(2m-3)x+m^bai2=0有兩不du等實根

δzhi>0

(2m-3)^2-4m^2>0

4m^2-12m+9-4m^2>0

3(3-4m)>0

3-4m>0

m<3/4

∵m>-2

∴-2dao3/2

關於x的一元二次方程x的平方+（m-2）x+m+1=0有兩個相等的實數根，則m的值為多少?

6樓：匿名使用者

m=0或8

解答過程：將方程配方得到[x+(m-2)/2]^2+m+1-(m-2)^2/4=0,要使得x^2+（m-2）x+m+1=0有兩個相等的實數根，則m+1-(m-2)^2/4=0，解得m=0或8.

7樓：匿名使用者

由兩個相等的實根，可知方程判別式為0，

即(m-2)^2-4*(m+1)=0,

即m^2-8m=0,

所以，m=0，或者m=8

已知關於X的一元二次方程X的平方 M的平方 3 X 1 2 M的平方

x 2 m 2 3 x 1 2 m 2 2 0x1 x2 m 2 3 x1 x2 1 2 m 2 2 x1 2 x2 2 x1x2 17 2 x1 x2 2 3x1x2 17 2 m 2 3 2 3 1 2 m 2 2 17 22m 4 9m 2 5 0 2m 2 1 m 2 5 0 m 2,m 2...

關於x的一元二次方程m x平方3m 1 x 2m 1 0,其根的判別式的值為1，求m的值及該方程的根

3m 1 2 4m 2m 1 1，求得m 2或0.其中0捨去，因為是關於x一元二次方程。2x 2 5x 3 0 因式分解後等價於 2x 3 x 1 0,推出x 1或3 2。根的判別式 3m 1 2 4m 2m 1 19m 2 6m 1 8m 2 4m 1m 2 2m 0 m 2 m 0 該方程的根 ...

已知關於x的一元二次方程x平方 （m 3）x m 1 01）求證 無

塞一瑾和茗 m 3 4 m 1 m 6m 9 4m 4 m 2m 5 m 1 4 0 無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數根 已知關於x的一元二次方程x m 3 x m 1 0 1 求證 無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數根 2 若x1，x2是原方程的兩根，且 x1 x2 2 2，求m的值...