1樓：匿名使用者
解: 由於方程有兩個實根
故差別式大於或等於0
即 (2m-1)^2-4m^2≥0
得 -4m+1≥0
解得 m≤1/4
解2 由x1^2-x2^2=0 得 x1=x2 或x=-x2當 x1=x2時,判別式等於0,解得m=1/4當 x1=-x2時 有x1+x2=0 根據韋達定理,有-(2m-1)=0
角昨 m=1/2
故綜合以上得,m的值為 m=1/2或m=1/4
2樓：匿名使用者
(1) 由判別式(2m-1)²-4*m²≥0
4m²-4m+1-4m²≥0
-4m≥-1
解得m≤1/4
(2) 由韋達定理x1+x2=-(2m-1)=1-2m x1*x2=m²
不妨設x1>x2 (x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2=(1-2m)²-4m²=4m²-8m+1
所以x1-x2=√(4m²-8m+1)
則x1²-x2²=(x1+x2)(x1-x2)=(2m-1)*√(4m²-8m+1)=0
所以2m-1=0 解得m=1/2>1/4 (捨去)
或√(4m²-8m+1)=0
4m²-8m+1=0
m=[8±√(64-4*4)]/8=(2±√3)/2
因(1)得知m≤1/4
所以m=(2-√3)/2
3樓：獨守空房啦
解：（1）由題意有△=（2m-1）2-4m2≥0，解得m≤14
，∴實數m的取值範圍是m≤14
；（2）由兩根關係，得根x1+x2=-（2m-1），x1•x2=m2，
由x12-x22=0得（x1+x2）（x1-x2）=0，若x1+x2=0，即-（2m-1）=0，解得m＝1
2 ，∵12
＞14，∴m＝12
不合題意，捨去，
若x1-x2=0，即x1=x2
∴△=0，由（1）知m＝14
，故當x12-x22=0時，m＝14
已知關於x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0 有兩個實數根x1和x2 （1）求實數m的取
4樓：匿名使用者
（1）因bai
為x²+（2m-1）x+m²=0 有兩個實數根x1和dux2所以zhi△dao=(2m-1)^2-4m^2=-4m+1≥0所以m≤1/4
（2）因為x1²-x2²=0
所以x1=x2或x1+x2=0
當專x1=x2的時候，△=0，則m=1/4當x1+x2=0的時候，根據屬韋達定理，x1+x2=1-2m則1-2m=0
m=1/2
因為1/2>1/4，不在m≤1/4的範圍內所以捨去
所以綜上，m=1/4
韋達定理：一元二次方程ax^2+bx+c=0有兩個解x1,x2,則x1*x2=c/a,x1+x2=-b/a
已知關於x的一元二次方程x的平方+(2m-1)x+m的平方=0有兩個實數根x1和x2 (1)求實數m的取值範圍 (2)當x1... 40
5樓：匿名使用者
1) 有兩個實數根x1和x2
故 b²-4ac≥0
（2m-1）²-4m²≥0
-4m+1≥0
m≤1/4
2)根據韋達定理 x1+x2= -(2m-1) x1*x2=m²x1的平方-x2的平方=0
即 x1=x2,或x1+x2=0
當x1=x2時，m=1/4
當x1+x2=0,即 -(2m-1) =0，m=1/2(捨去)故 m= 1/4
6樓：我行我素
判別式=(2m-1)^2-4m=4m^2-8m+1
(1)當x1與x2不相等時，判別式》0,4m^2-8m+1>0,解得m>1+√3/2,或m<1-√3/2
(2)當x1的平方-x2的平方=0時,判別式=0,解得m1=1+√3/2,m2=1-√3/2
已知關於x 的一元二次方程x 的平方減mx 加2m 減1等於0的兩個實數根分別是x1,x 2且x
7樓：宇文仙
x²-mx+2m-1=0
x1+x2=m,x1x2=2m-1
因為x1²+x2²=14
所以(x1+x2)²-2x1x2=14
即m²-2(2m-1)=14
所以m²-4m-12=0
(m+2)(m-6)=0
所以m=-2或m=6
因為m=6時方程是x²-6x+11=0
所以δ=36-44=-8＜0，方程無解，回不符答合，捨去所以m=-2
所以(x1-x2)²=x1²+x2²-2x1x2=14-2*(2m-1)=14+10=24
如果不懂，請追問，祝學習愉快！
已知關於x的一元二次方程x^2+(2m-1)x+m^2=0有兩個實數根x1和x2
8樓：匿名使用者
解：（1）△=(2m-1)^2-4×m^2=-4m+1≥0，所以m≤1/4
(2)x1^2-x2^2=0，所以x1=x2或者x1=-x2當x1=x2時，△=(2m-1)^2-4×m^2=-4m+1=0，m=1/4
當x1=-x2時，△=(2m-1)^2-4×m^2=-4m+1≥0，(2m-1)=0，所以m≤1/4和m=1/2，無解
所以m=1/4
9樓：匿名使用者
1. b²-4ac＞0
b²-4ac＞0
(2m-1)²-4m^2＞0
-4m+1＞0
m＞¼2. x1^2-x2^2=0
b²-4ac=0
(2m-1)²-4m^2=0
-4m+1=0m=¼
10樓：抄和美逢好
這個不是用韋達定理，應該用根的判別式△=b^2-4ac(1)△=b^2-4ac=(2m-1)^2-4m^2=4m^2-4m+1-4m^2=-4m+1
若原方程有兩個根，則△≥0，即-4m+1≥0，-4m≥-1，m≤1/4
(2)x1^2=x^2，則兩根相等或互為相反數，2m-1=0，2m=1,，m=1/2
已知關於x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有兩個實數根x1，x2
11樓：匿名使用者
x²+（bai2m-1）x+m²=0
△=（2m-1）²-4m²≥0，
dum≤1/4，
x1+x2=-（2m-1）
x1x2=m²
x1²-x2²=0
x1=±x2
當x1、x2互為相反數時，
zhix1+x2=0，-（2m-1）=0，m=1/2。
daox1x2=m²＜0不存在。
當x1與x2同號內時，x1x2=m²＞0，m≠0，x1+x2=-（2m-1）＞0，m＜1/2。或容x1+x2=-（2m-1）＜0，m＞1/2
又△≥0，m≤1/4，所以m≤1/4，且m≠0。
已知關於X的一元二次方程X的平方 M的平方 3 X 1 2 M的平方
x 2 m 2 3 x 1 2 m 2 2 0x1 x2 m 2 3 x1 x2 1 2 m 2 2 x1 2 x2 2 x1x2 17 2 x1 x2 2 3x1x2 17 2 m 2 3 2 3 1 2 m 2 2 17 22m 4 9m 2 5 0 2m 2 1 m 2 5 0 m 2,m 2...
已知關於x的一元二次方程，已知關於x的一元二次方程x2 2（m 1）x m2 1 0 （1）若方程有實數根，求實數m的取值範圍 （2）若方程兩
1 因為x 2m 1 x m 0 有兩個實數根x1和x2所以 2m 1 2 4m 2 4m 1 0所以m 1 4 2 因為x1 x2 0 所以x1 x2或x1 x2 0 當x1 x2的時候，0，則m 1 4 當x1 x2 0的時候，根據韋達定理，x1 x2 1 2m則1 2m 0 m 1 2 因為1...
已知 關於x的一元二次方程（b c）x （c a）x a b 0有兩個相等的實數根。求a b c的關係
由已知，b c 0,即 b c.由韋達定理 c a c a 4 b c a b 0 a c 2b a c 2b 0 所以，a c 2b，a b b c 0,a b c成等差數列 雖然這個答案不是用標準的判別式做的，但是很好，很有創意。其實能觀察到 b c c a a b 0說明學生觀察力很強，並且得...