1樓：匿名使用者
無窮個無窮小的和不一定是0啊！
2樓：微風迎春
採用夾逼法
原式<1/[n*(n-1)]+1/[(n(n+1)]+……+1/[(2n-1)*2n]
=1/(n-1)-1/(2n)……1式
原式》1/[n*(n+1)]+1/[(n+1)*(n+2)]+……+1/[(2n+1)*2n]
=1/n-1/(2n+1)……2式
當n趨近無窮大時，1式和2式都趨近於0
所以原式的極限等於0
2）採用同樣的原則
原式》1/[(n^2+1)+(1/n*1/2)^2]^0.5+1/[(n^2+2)+(1/n*2/2)^2]^0.5+……+1/[(n^2+n）+（1/n*n/2）^2]^0.5
=1/[n+1/n*1/2]+1/[n+1/n*2/2]+……+1/[n+1/n*n/2]
>1/[n+1/2]+1/[n+1/2]+……+1/[n+1/2]=n/[n+1/2]
原式<1/n+1/n+1/n+……+1/n
=n/n=1
所以原式的極限當x趨近於無窮大時的極限為1
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1.設x t u,代入得 0，x tf x t dt x,0 x u f u du 0,x x u f u du x 0,x f u du 0,x uf u du 代入並求導得 3x 2 xf x 0,x f u du xf x 所以 0,x f u du 3x 2 0,1 f 2x 3 dx 1 ...