1樓：桑樂天
證明極限（或無窮大量）是根據定義來證明。即證明任給ε>0(或m>0),有正整數n，使n>n時，│xn-a│<ε(或│xn│>m) ①。所以證明時，要從不等式①出發去找到n。
這樣，你的第一個不等式應該是│xn-1/3│<ε，通常是將不等式左邊適當放大化簡為關於n的式子，這裡是3/4n,如果放大後的式子3/4n能<ε(可得n>3/4ε),當然原來不等式就成立了。你看看，是否題解時，為說明n能根據ε而求得，就取ε=0.5，n>3/4ε=1.
5，∴n≥2就行了。
第二個應該是證明xn是無窮大量，對於任給的(充分大)正數m,不等式應該是│xn│>m，通常是將不等式左邊適當縮小化簡為關於n的式子，這裡是n/6，如果縮小後的式子n/6>m(可得n>6m),當然原來不等式就成立了。你看看，是否題解時，為說明n能根據m而求得，就取m=15，n>6m=90，∴n≥100肯定行了。
下面的問題中，δ(n)=1-1/2+1/3-1/4+……+(-1)^(n+1)*1/n=[1-1/2]+[1/3-1/4]+……+(-1)^(n+1)*1/n
即將δ(n)從首項起，每兩項為一組，最後一組可能有兩項(n為偶數)或一項(n為奇數),於是每組都為正數，所以δ(n)為正了。
以上內容面對面講述比較容易，但是打出文字比較困難。希望對你有幫助。祝你學習進步，走向成功！
2樓：一笑而過
1，這裡的n就是估計出來的，解不等式或直接代數驗證即可，n等於多少不重要，重要的是體會極限的思想。
2，由於1-1/2,1/3-1/4...都是大於0的，所以當n為偶數時，肯定大於0，而n為奇數時，其實就是在n為偶數的情況下再加一個正數而已，更是大於0了。
3樓：聖星然
對於第一題裡2和100，你可以理解為總會存在一個n，當n>n時，總會有不等式成立。只不過2和100是題裡那樣寫的，你就把2和100想成10000等等一個稍微大的數字就行！
對於第二題，n=2k+1時，原式=（1-1/2）+（1/3-1/4）+（...）+（...）+...
+(1/2k-1-1/2k)+1/2k+1每一個括號都是大於0的數加起來肯定大於0，當n=2k時，原式==（1-1/2）+（1/3-1/4）+...+(1/2k-1+1/2k),每一個括號都大於0，加起來肯定大於0.
還有疑問再問。
哇，好崇拜你呀，半夜還在學習！
請教一道數學分析極限不等式的題目 50
4樓：清晨在雲端
「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。
證明不等式（數學分析 復旦 數列極限 習題6） 5
5樓：
|兩邊同平方，
來x+a-2√
自(xa)<=|x-a|
若x>a,則需bai證x+a-2√du(xa)<=x-a移項zhi得2a<=2√(xa)，顯然成立dao若x 6樓：匿名使用者 √|√|設t=√x>=0, u=√a>=0|√x-√a|=|t-u|=t-u (t>=u時）或 |√x-√a|=u-t (t內x-a|=√|t^容2-u^2|=√(t^2-u^2) ((t>=u時） 或√|x-a|=√(u^2-t^2) ((t當t>=u時，t-u=√(t-u)^2=√(t^2-2tu+u^2)<=√(t^2-2u*u+u^2)=√(t^2-u^2), 即 |√x-√a|<=√|x-a| 2)t 即 |√x-√a|<√|x-a| 綜上， |√x-√a|<=√|x-a| 數學分析中證明極限，這個等式是怎麼來的呢？
5 7樓：匿名使用者 那個不bai等式是由數列極限的du定義得出的，xn的子列xnk收斂，根zhi據定義有|daoxnk-a|<ε，內因此 -ε中假設容xn是單增的，當然xnk也單增，所以xnk≤a，這就得到了那個不等式。 至於第二個問題可以用反證法來直觀說明一下，假設極限a不是上確界，那麼a和上確界s比不是太小就是太大了，如果a>s，即存在xk>a，由於xn單增，xk後面的那些項也必然大於a，這樣數列就不會滿足從某項後和a的差可以無限小了，也就和limxn=a矛盾，同理，如果a 厄普西隆是一個任取的正數，但又不能取得太離譜，它必須是在一個很接近極限的位置，這裡雖然限定小於pi 2，但它仍不能取太遠的點，而是要在一個值的附近 很近很近 arctan最大值就是二分之pi，超出二分之pi還有意義麼？那當然是恆大於啦！ 極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基... lim n n 1 n 1 n lim n 1 2 n 1 n e 2 2 n n 2 1 1 n 2 1 1 n 2 1 2 1 n 2 1 n n n 2 1 n lim n n n 2 1 1lim n n n 2 1 n 1 lim n 1 n 2 1 1 n 2 1 2 1 n 2 1 n... 1.設x t u,代入得 0，x tf x t dt x,0 x u f u du 0,x x u f u du x 0,x f u du 0,x uf u du 代入並求導得 3x 2 xf x 0,x f u du xf x 所以 0,x f u du 3x 2 0,1 f 2x 3 dx 1 ...數學分析極限問題，數學分析極限問題
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求積分和求極限 數學分析題 ，一道數學分析題 極限與積分的綜合應用