1樓：到北海放羊
用平均值不等式，或叫均值不等式，把原式改為y=3x(1-3x)*1/3
因為x為正數，1-3x也是正數(因為x<1/3))所以根據ab≤[(a+b)/2]的平方。
3x(1-3x)≤[3x+1-3x)/2]的平方=1/4所以y=3x(1-3x)*1/3≤1/4*1/3=1/12故最大值為1/12
2樓：匿名使用者
由於對稱軸為x=1/6 開口向下 頂點坐頂為(1/6,1/12)
且x屬於(0,1/3)
所以當x=1/6時有最大值 1/12
3樓：oo魔洛
y=x(1-3x)=1/3<=1/3 *[1/2(3x+1-3x)}^2=1/12
當且僅當3x=1-3x即x=1/6時等號成立。
4樓：匿名使用者
。。。二次函式不用影象用什麼嘛。
數形結合的思想這麼重要 這麼簡單為什麼不用？
當然你可以 3y=3x(1-3x) 然後用基本不等式一點都不方便 還要看能不能在兩者相等時取到等號。
5樓：
求3y的值域，湊出3x,就有和是定值了。
6樓：匿名使用者
先求y的導數，y'=1-6x,令y'=0,x=1/6時y有最大值，代入後解得ymax=1/12
一道不等式應用的題
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一道高中數學題 不等式，一道高中數學不等式題
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