一道緊急的高二二項式定理證明恆不等式

時間 2022-05-22 23:15:04

1樓:匿名使用者

你說的「最好證明這個」的那個式子是不是多了個2啊?要不然就比證明其他式子簡單了,那就幫你證明一下2^(2n)<=n[c(n-1,2n)+c(n,2n)]吧~分數太少了,不怎麼想寫,大體寫寫吧~不要介意哈~嘿嘿~

2^(2n)=c(0,2n)+c(1,2n)+c(2,2n)+……+c(2n,2n) (共2n+1項)

=c(1,2n)+c(2,2n)+……+c(2n-1,2n)+2 (首位兩項都是1,合併了,只剩20項)

(當n=1時,c(n,2n)最小=2,所以c(n,2n)≥2 )

≤c(n-1,2n)+c(n=1,2n)+……+c(n-1,2n)(共n個)

+c(n,2n)+c(n,2n)+……+c(n,2n) (共n個)

=n[c(n-1,2n)+c(n,2n)]

2樓:apple小播客

要在2月5日7點之前回答,就是證明圖中的不等式,最好能證出略簡單的那一個,謝!若n∈n*,求證:2^(2n)/2n<=c(2n,n)<2^(2n)或者最好能證這個:

2^(2n)<=2n[c(n-1,2n)+c(n,2n)]

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因為 limxn n趨於無窮 a 即對任意e 0,存在n 0,n n時 xn a 又因為 xn a xn a 從而對剛才的e,及n,又 xn a 由定義,得 lim n趨於無窮 xn a 反之未必成立 如xn 1,1,1,1, 愛我犬夜叉 lim xn a 對於任意的n,存在正整數n,使得當n n時...