1樓：網友
看了其他人的解答，發現剛弄錯了，只需考慮：(|x|+|y|/2-1)(|x|+|y|/2-3)<=0即可，即：|x|+|y|/2-1>0並且|x|+|y|/2-3<0，為兩稜形面積只差，面積=3*6/2*4-1*2/2*4=32.
2樓：網友
此答案絕對正確：令a=|x|+|y|/2≥0
則原式=(a-1)a(a-3)≤0,用數軸穿根法：a∈(-0]∪[1,3] 因為a≥0,所以a∈[1,3]
所以p(x,y)所圍面積就是：1≤|x|+|y|/2≤3 ,是兩個菱形的面積差： 所以s=4*(3*6/2-1*2/2)=32
3樓：匿名使用者
70, (x,y)區域是點(0,6),(6,0),(0,-6),(6,0)圍成的矩形，與點(0,1),(1,0),(0,-1),(1,0)圍成的矩形的差集。
4樓：峰秀山水春
x|+|y|/2)>=0，只需考慮：(|x|+|y|/2-1)(|x|+|y|/2-3)<=0即可，即：|x|+|y|/2-1>0並且|x|+|y|/2-3<0，圍成的面積，為兩稜形面積只差，面積=3*1.
5樓：匿名使用者
看看以下步驟，與你問的有什麼不一樣：
an=n²-kn
a3=3²-3k
可設f(n)=an-a3=n²-kn-(3²-3k)=n²-kn+3k-9，對任意正整數n，f(n)≥0恆成立。
即：f(n)=n²-kn+3k-9=(n-k/2)²-k²/4+3k-9≥0恆成立。
即：k²/4-3k+9=(k/2-3)²≤n-k/2)²恆成立。
即：|k/2-3|≤|n-k/2|恆成立。
即：|k-6|≤|2n-k|恆成立。
若要|k-6|≤|2n-k|恆成立，只要|k-6|小於等於|2n-k|的最小值即可。
考慮到n是正整數，則。
1、若k<1，則|k-6|>5，而|2n-k|的最小值是|2-k|>1，無法保證|k-6|≤|2n-k|恆成立。
2、若k≥1，則|2n-k|的最小值介於0到1之間，則|k-6|≤1，得到5≤k≤7
注意到若5若k=5，|2n-k|在n=2或n=3時有最小值1，而1=|k-6|，即|k-6|≤|2n-k|恆成立。
若k=7，|2n-k|在n=3或n=4時有最小值1，而1=|k-6|，即|k-6|≤|2n-k|恆成立。
綜合以上分析，可知k的取值範圍是5≤k≤7
6樓：2010聚寶盆
這一題其實很簡單的，把它看成一元二次方程，題目中的an>=a3均成立，意思代表，a3時取最小值，因為n只能取整數，所以拋物線的對稱軸在和之間。
所以<=對稱軸k/2<=
5<=k<=7
這個只是我的做法而已，很簡單吧！嘿嘿。
至於你說的方法呢，k^2+36-12n<=0在哪得到的啊？我真的看不出來哦！
7樓：匿名使用者
肯定不行，題目中沒說k=n，應該設f(x)=n^2-kn-9+3k>=o
應該是4<=k<=7，當n=1時，k就大於等於4
8樓：匿名使用者
上完大學以後，高中的題都不會了。
數學高一不等式的問題
9樓：良駒絕影
因為x²＋y²≥2xy，所以，2(x²＋y²)≥x＋y)²，等號在x=y時取得。
x＋y＋z=1，所以x＋y=1－z
x²＋y²＋z²=1，所以x²＋y²=1－z²，由於本題中x>y，從而上面不等式中等號取不到，代入，有：
2(1－z²)>1－z)²
2－2z²>1－2z＋z²
3z²－2z－1<0
即：－1/3 10樓：更好_傑 將x y用z 代替然後解不等式組， 高一數學不等式的一個問題 11樓：老頭老太 令函式f(x)=x^2-2ax+a^2-a要滿足f(x)在x∈[0,1]上恆大於零。 因為二次項係數=1＞0，即開口向上。 則，只需要滿足：f(0)＞0且f(1)＞0即可由f(0)＞0得到：a^2-a＞0 所以，a＞1，或者a＜0………1）由f(1)＞0得到：1-2a+a^2-a＞0即，a^2-3a+1＞0 所以，a＞(3+√5)/2，或者a＜(3-√5)/2………2） 聯立(1)(2)得到： a＜0，或者a＞(3+√5)/2 12樓：匿名使用者 1. 先分析判別式=4a^2-4(a^2-a)=4a 2. 就判別式進行討論解題。當判別式大於0即a小於0時方程x^2-2ax+a^2-a=0與x軸無交點函式f(x)=x^2-2ax+a^2-a的影象在x軸的上方。 x^2-2ax+a^2-a>0,在r上恆成立。當然在[0,1]上恆成立。當a=0時不等式變為x^2>0 其在[0,1]上不是恆成立。 當a>0時 當x∈[0,1]時函式的影象必在x軸的上方。故f(0)>0 且f(1)>0解得a>根號下5） 綜上知a的範圍是a<0或a>根號下5） 13樓：匿名使用者 設f(x)=x^2-2ax+a^2-a=(x-a)^2-a開口向上，對稱軸是x=a. 1)對稱軸x=a<0時，f(0)=a^2-a>=0,解得：a<0(2)0<=a<=1時，f(a)=-a>0,無解。 3)對稱軸x=a>1時，f(1)=1-2a+a^2-a=a^2-3a+1>=0 解得：a>=(3+根號5)/2或a<=(3-根號5)/2.(舍)綜上所述，a<0或a>=(3+根號5)/2 高中數學不等式問題 14樓：匿名使用者 ①證明：聯立y=ax^2+bx+c(a,b,c∈r,且a≠0）y=x得ax^2+(b-1)x+c=0 由題意知無解。 (b-1)^2-4ac＜0……… 同理聯立y=ax^2+bx+c(a,b,c∈r,且a≠0）y=-x得ax^2+(b+1)x+c=0 由題意知無解。 (b+1)^2-4ac＜0……… 由ⅰⅱ知b^2+1-4ac＜2b＜4ac-1-b^2得4ac-b^2>1 當a＞0時，二次函式有最小值，因為4ac-b^2>1得b^2-4ac＜-1＜0 所以二次函式影象在x軸上方。 有丨ax^2+bx+c丨=ax^2+bx+c≥(4ac-b^2)/(4a)＞1/(4a)＝1／（4丨a丨）當a＜0時，二次函式有最大值，因為4ac-b^2>1得b^2-4ac＜-1＜0 所以二次函式影象在x軸下方。 有丨ax^2+bx+c丨=-（ax^2+bx+c）≥-4ac-b^2)/(4a)＞-1/(4a)＝1／（4丨a丨）即證對x∈r,恆有丨ax^2+bx+c丨》1／（4丨a丨） 高一數學基本不等式問題 15樓：匿名使用者 因為，x>0,所以，x/(x²+2)>0 上下除以x1/(x+2/x) 而x+2/x≥2*根號（x*2/x）=2倍根號2當且僅當x=2/x,即：x=根號2時，等號成立所以1/(x+2/x)≤1/(2倍根號2))=2/4所以取值範圍是：（0，√2/4 ] 16樓：網友 令y=x/(x²+2) y=x/(x^2+2)=1/(x+2/x)∵x>0 根據均值不等式。 x+2/x≥2根號2 0 高中數學不等式問題 17樓：匿名使用者 因為（4/5）^n＜1，所以（5/4）^n＞，此時n最小為6驗證一下，正確。 18樓：匿名使用者 若（5/4）^n>=時，不等式必然成立，此時n>=，即n=6時不等式必然成立，下面只需要驗證n=5的情況。 n=5時，左邊<35 所以最小的n=6 19樓：匿名使用者 解：可設(5/4)^n=x.則(4/5)^n=1/x. 且x≥5/4.原不等式可化為10x+(1/x)＞35.==10x²-35x+1＞0. x≥5/4).解得x＞(35+√1185)/20≈ =>5/4)^n＞ 這是藉助計算器算的）。故nmin=6. 高中數學不等式問題 20樓：奮鬥__中 首先分子 和(x^2+2)都大於0 故m必大於0 然後可以移不等式。 有m<=(x^4+2x^2+4)/(x^2+2)=x^2+2+4/(x^2+2)-2 最小值為2當x=0時。 於是 0 21樓：網友 恆成立問題：分離變數，研究最值。 分離：m≤(x^4+2x^2+4)/(x^2+2)=x^2+2+4/(x^2+2)-2=※ 的最小值為2*√4-2=2 所以m≤2 22樓：匿名使用者 解：設a=x² 所以原式子可化為（a²+2a=4）/m（a+2）=（a+2）²/m（a+2） a+2）/m 即=（x²+2)/m>=1 因為此處不知道m負號，所以要分類討論，單m作為分母肯定不能為0當m>0時你直接乘過去得-根號2==根號2 23樓：甫家的貓 份子的式子可以化簡為（x^+2)^，因為肯定不等於零所以上下可以消去一個x^+2，得(x^+2)/m≥1，因為一是正數，而x^+2恆為正數，所以m必為正數，移過去，當x=0時最小，m比最小值是小於等於，所以m≤2 暖眸敏 a 2 x 2 a 2 x 4 0在x 1,3 上恆成立即 a 2 x 2 a 2 x 4 即 a 2 x x 4恆成立 當x 0,1 時，0 4符合題意 當0 即a 2 4 x x 則需a 2 4 x x min x x x 1 2 1 4 0,12 4 x x 1 3 a 2 1 3 a... 笨的方法是，將底數都變為2010，比較分子的大小簡單的方法是，分子分母都加1之後，要比原來的數要大比如1 2 分子分母都加1之後，就變為2 32 3 1 2 這是個公式，所有的都適用，你可以任意舉例子所以a 2007 2008 分子分母都加1為2008 2009 b a b 2008 2009 分子... 最為通用的解法是求x在定義域 0,3 的極值點，即分f x 0 1 f x x 3 x f x 3 2x,則 f x 0,x 3 2 代入求出f x 的極值，fmax f 3 2 9 4 2 f x x 3 2x f x 3 4x,f x 0,x 3 4 fmax f 3 4 9 8 但最為高1的數...高一不等式恆成立問題，高一不等式恆成立問題
初一數學不等式
高一數學題，基本不等式，一道高一數學題（基本不等式的）