1樓：暖眸敏
(a-2)x^2+(a-2)x-4≤0在x∈[-1,3]上恆成立即(a-2)x^2+(a-2)x≤4
即(a-2)(x²+x)≤4恆成立
當x=0,-1 時，0≤4符合題意
當0 即a-2≤4/(x²+x),則需a-2≤[4/(x²+x),]min∵x²+x=(x+1/2)²-1/4∈(0,12]∴4/(x²+x)≥1/3 ∴a-2≤1/3 ∴a≤7/3 當-1 即a-2≥4/(x²+x),則需a-2≥[4/(x²+x)]max∵x²+x=(x+1/2)²-1/4∈[-1/4,0)∴4/(x²+x)≤-16 ∴a-2≥-16 ∴a≥-14 綜上所述，-14≤a≤7/3 2樓：匿名使用者 設f(x)=(a-2)x^2+(a-2)x-4a=2時有f(x)=-4<0,成立 a不＝2時有(1)a>2,開口向上，對稱軸是x=-1/2,那麼在[－1，3]上有最大值是f(3)=9(a-2)+3(a-2)-4<=0 即有a<=7/3 （2）a<2，開口向下，對稱軸是x=-1/2,那麼在[-1,3]上有最大值是f(-1/2)=(a-2)*1/4-(a-2)*1/2-4<=0 即有a>=18,與a<2 矛盾，舍。 綜上所說，範圍是a<=7/3 3樓：巨大的資源庫 分兩種情況考慮 a-2 >0 第一種：a-2>0開口向上！ 在區間-1，3 所以代入解得的值與a-2>0求交集！ 或者直接考慮 △<0即可 因為》=0都不符合！ 第二種：a-2<0開口向下 排除！ 4樓：湧覓厹 因為(a-2)x^2+(a-2)x-4≤0在x∈[-1,3]上恆成立，所以不等式(a-2)^2-4(a-2)*(-4)大於等於0恆成立，先是不等式等於0，得出的兩個解為-1,3，你要想象a要包括-1,3，那麼只能a小於等於-1或a大於等於3 高一不等式恆成立問題： 給定一個範圍,需要把兩個端點帶入計算麼？？ 5樓：小小大俠客 解:該題屬於比較典型的不等式恆成立問題。恆成立問題一般思路是建構函式，求其單調性，求最值。該題思路如下: 要使不等式4＾a/3-2＾a≥x+1/x對任意的x∈［1/2，3］恆成立，則應該求出不等式右端的最大值，只要左端大於等於右端最大值，則恆成立。 建構函式f(x)=x+1/x 然後證明單調性,對f(x)求導得:1-1/x*x=(x+1)(x-1)/x*x 導數大於0，單調遞增；導數小於0，單調遞減.知: f(x)在[1/2,1]上單調遞減，在(1,3]上單調遞增，所以該函式的最大值在x=1/2或x=3處取得。 當x=1/2時，f(1/2)=5/2 當x=3時，f(3)=10/3 所以函式f(x)在[1/2,3]上的最大值是10/3。 4＾a/3-2＾a≥10/3 化簡後得:4＾a-3*2＾a-10≥0 令t=2＾a，則上式=t*t-3t-10≥0 =>(t-5)(t+2)≥0 解之得: t≥5或t<=-2(捨棄) 因為t=2＾a>0 所以2＾a≥5 可得:a>log 2 5。(log以2為底5的對數) 綜上所述a的取值範圍為[log 2 5，正的無窮大) 如果您還不明白，可以隨時和我聯絡，十分樂意為您效勞，祝您學習進步，謝謝！ 6樓：匿名使用者 y=x+1/x, x∈[1/2，3],其最大值必定在端點處y(1/2)=5/2 , y(3)=10/3， 故其最大值為10/3因此有：4^a/3-2^a≥10/3，令 t = 2^a>0 , 則 t²/3-t≥10/3 , 及(t-5)(t+2)≥0 , 故 t≥5 2^a≥5 , 知 a ≥ log2(5) 7樓：加勒比海島 對於單調遞增（遞減）情況，把兩個端點帶入計算很有效 不等式恆成立問題， 求解！！！(題目不是很難的) 8樓：匿名使用者 sqrt表示根號 令f(x)=(x^2+5+m）/sqrt(x^2+m)=[sqrt(x^2+m)]+5/sqrt(x^2+m) =sqrt(x^2+m)+5/sqrt(x^2+m) 顯然m>0 而f(x)=f(-x)，所以只要當x≥0時，f(x)≥f(0)即可 當 0 當m≥sqrt(5)時，f(x)在(0,+∞)單調遞增[可以用定義證明]，即當x≥0時，f(x)恆大於等於f(0) 所以m的取值範圍為[sqrt(5),+∞) 高中數學 不等式恆成立有解問題 9樓：丟失了bd號 二次不等 式ax²+bx+c>0在r上 恆成立的充要條件是a>0且b²-4ac<0有解的回 充要條件a≥0或a<0且b²-4ac>0 無解的充要條件a<0且b²-4ac≤0 2.二次不答等式ax²+bx+c<0在r上恆成立的充要條件是a<0且b²-4ac<0有解的充要條件a≤0或a>0且b²-4ac>0無解的充要條件a>0且b²-4ac≤0 4題仿3題即可。 看了其他人的解答，發現剛弄錯了，只需考慮 x y 2 1 x y 2 3 0即可，即 x y 2 1 0並且 x y 2 3 0，為兩稜形面積只差，面積 3 6 2 4 1 2 2 4 32.此答案絕對正確 令a x y 2 0 則原式 a 1 a a 3 0,用數軸穿根法 a 0 1,3 因為a ... y 1 6x 0 x 1 6時，有最值 x 1 6,遞減 x 1 6 遞增 x 1 6,最小值 1 6 1 1 2 1 12 解析 看到不等式的題你就配項。1.這裡肯定是配和分母一樣的東西出來。y 2 x 3 1 x 3 6，x 3所以x 3 0，均值不等式可以用了。y 2sqrt 2 1 6 2s... 設有x各路口 每一個路口安排4人。那麼剩下78人 所以有4x 78人 每個路口安排8人 前x 1個路口一共8 x 1 還剩下4x 78 8 x 1 人 最後一個人路口不足8人，但不少於4人 所以4 4x 78 8 x 1 8 4 4x 86 8 8 4x 86 4 78 4x 82 19.5 2x ...高一數學不等式問題，數學高一不等式的問題
均值不等式練習 求解析！我！均值不等式是否高一知識
不等式問題，不等式的問題？