1樓：絕壁蒼穹
1、若m^2-2bm+1≥0，對m∈［-1,1］恆成立，求b的取值範圍。
這道題是關於m的二次的問題，m為主元，b是引數
等價於求二次式m^2-2bm+1在［-1,1］上的最小值，最小值要滿足≥0
當然用分離引數的方法也成，m^2+1≥2bm ，在不定式兩邊同除以m ，但是在這個步驟需要討論m的符號，因為會影響不等號的方向。
2.若m^2-2bm+1≥0，對b∈［-1,1］恆成立，求m的取值範圍
此題與上題比較久可以看出來，這是關於b的一次的問題，b為主元，m是引數
等價於求一次式-2m*b+（1+m^2）在［-1,1］上的最小值，最小值要滿足≥0
這個一次問題就簡單多了
你提到的2種方法，沒有絕對的說法，重要的是要靈活處理。方法是死的，人是活的
最後1個疑問的最佳解決辦法是檢驗
2樓：匿名使用者
分離引數就是把變數分出來，比如第一個對於m∈［-1,1］，那麼就把m看成變數，如果不習慣，就乾脆看成對x∈［-1,1］，f(x)=x^2-2bx+1≥0恆成立。這樣就可以利用數形結合的思想，畫出二次函式圖象，這樣分類討論，若b<-1,則只需滿足f(-1)≥0。若-1<=b<=1,滿足f(b)>=0,若b>=1，只需滿足f(1)>=0。
然後列出式子，求出並集，記住只能是並集，因為是分類討論的。
第二個則把b看成變數，這樣f(x)=-2mx+m^2+1,x∈［-1,1］,這樣就變成了一次函式那麼就分類討論m大於零還是小於零還是等於零的情況，畫出函式圖象，數形結合，我就不多說了，很容易的，自己多思考思考，會有收穫的，謝謝
3樓：匿名使用者
1.分離變數，m^2+1≥2bm
m>0, m/2+1/2m≥b 1 ≥b
m=0,恆成立
m<0,b≥m/2+1/2m, b≥-1
4樓：天瀾伊
b：【—1,1】
m:【r】
我都不怎麼記得咯
高中數學恆成立問題？
5樓：快樂
能。a≥f(x)恆成立，求a的值，實質就是求f(x)的最大值。
高中數學恆成立問題總結
6樓：殷魂
不等式恆成立（一般含參，是要求範圍的）
h(x) > g(x) 恆成立，則h(x) > g(x)maxh(x) > =g(x) 恆成立，則h(x) > =g(x)maxh(x) < g(x) 恆成立，則h(x) < g(x)minh(x) <= g(x) 恆成立，則h(x) <= g(x)min等式恆成立（多見解幾求定點）
化成f（x，y）+ 蘭姆大倍g（x，y）= 0 此式恆成立則解方程組｛f（x，y）= 0 且g（x，y）= 0 即可
要注意和能成立 恰成立對比區分
7樓：
恆成立問題常轉化為最值問題，找到極端情況，可以應付自如（在函式題中很常見）
最值問題可以用參變分離的方法（二次函式可以用根的分佈）
8樓：
參變數分離
求最值判斷
高中數學恆成立問題的幾種解法
9樓：我de娘子
m＞f（x）恆成立，m＞f（x）最大值即可。
m＜f（x）恆成立，m＜f（x）最小值即可。
m＞f（x）有解，m＞f（x）最小值即可。
m＜f（x）有解，m＜f（x）最大值即可。
注意：f（x）＞g（x）恆成立或者有解，不滿足上述條件，具體問題具體分析。
原因就是f（x）取最值的時候，g（x）不一定同時取最值。
高一數學 恆成立問題 求詳細過程 100
10樓：匿名使用者
1、由題目知，要使x在區間[1,+∞)上，f(x)﹥0恆成立，則f(x)在區間[1,+∞)上必為增函式，且f(1）=3+a﹥0恆成立，設1≦x2＜x1，則f(x1)-f(x2)代入化簡得，f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1*x2-a)/(x1x2)﹥0恆成立，即x1*x2-a﹥0恆成立，則必須a≦1,結合3+a﹥0，得，-30，則，x在區間[1,+∞)，f(x)=x+2+a/x>0亦恆成立
綜合得，a>-3
2、同理，設2≦x2＜x1，則f(x1)-f(x2)代入化簡得，可知，f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1*x2-3)/(x1x2)﹥0恆成立，故，f(x)為增函式，要使x在區間[2,+∞)上，f(x)﹥a恆成立，且f(x)在區間[2,+∞)上為增函式，則，f(2）=11/2﹥a恆成立即可，得，a<11/2
3、設2≦x2＜x1≦5，可得，f(x1)-f(x2)=(x2-x1)/[(x1-1)(x2-1)]<0,可知，函式為減函式，要使f(x)2
11樓：匿名使用者
f(x)=x+a/x+2,
1)若a=0,f(x)=x+2>0恆成立，滿足要求；
2)若a<0，f(x)=x+a/x+2單調增，因此f(x)>=f(1)=1+a+2>0,因此-33)若a>0,f(x)=x+a/x+2顯然f(x)>0成立。
綜上a>-3
f(x)=x+3/x+2，當x=√3時取最小值，在[2,+∞)單調增。故f(x)>=f(2)=11/2，故a<11/2。
f(x)=1+1/(x-1)在[2,5]單調減，因此f(x)<=f(2)=2，故a>2
總結一下，a>f(x)恆成立，a比f（x）的最大值大即可；a 如何正確處理高中數學中的「恆成立」問題 12樓：time隊伍 恆成立問題其實說白了就是最值問題 一般都是要數形結合，根據不同情況來列不等式火不等式組來解決 高中數學能成立和恆成立問題
10 13樓：匿名使用者 以2為底x對數是個增函式，x<=4 則其最小值為2，再加1為最小值為3，所以a的取值範圍為a<=3. x<=-2時 -1/x<1/2 1-1/x<=3/2所以 a<=3/2時恆成立 14樓：0oo緣 第一個恆成立說明1+log的最小值比a大 第二個有解說明只要有一個符合的就行，此時不能取最小值，而是最大值。取最小值時，有多個符合的，所以不行。 15樓：匿名使用者 直接代進去不就出來了嗎 你的題目是2ax 2 2 x 還是 2ax 2 2 x 應該寫清楚的。如果是前者，解題如下 解 因為x 0,2 因此不等式兩邊乘大於0的2 x，得到 2ax 2 x 2 0,即ax 2ax 1 0.1 與原不等式等價。不等式中a 0，否則 1 變成 1 0，這不可能成立。因此左邊函式幾何形式為拋物線... 至多有1件事二等品反面就是說兩件都是二等，因為是放回抽取，兩件都是二等的概率是0.04，1件也就是p 0.2。好久沒看過高中的書的，分佈列和期望怎麼求全忘了只記得概率求出來分佈列和期望套公式就可以了，如果沒人回答的話分就給我吧，呵呵。 1 時間a的對立事件是取到的二件都是二等品所以1 p a 0.0... 1 x 0,f 1 f 0 1 x 1,f 2 2 1 x 2,f 3 2 2 2 1 x 3,f 4 2 3 2 2 2 1 x x,f x 2 1 2 x x 1 1 x平方 x 1 2 x範圍 1島1，則f x 範圍為3 4到1，對稱軸 1 2y 2x m斜率2，作圖，m一定小於某數，設m為臨...高中數學不等式恆成立問題，高中數學恆成立問題總結
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