1樓：幽通徑曲
不妨設第一個方程的兩個根為x1、x2，其中x1較小；設第二個方程的兩個根為x3、x4，x3較小。由韋達定理得，x1xx2=x3xx4=1,x1+x2=a,x3+x4=b;又此4根成等比數列，則可知x1、x2居中間兩位或者首尾兩位（排序後）；不妨設為首尾兩位（因為所求ab=(x1+x2)x(x3+x4)中4個根的地位是一樣的，故可做此假設），則x2=x1x2^3=8x1,又x2xx1=1,則可得x1=1/8^，x2=8^0.
5,x3=1/2^,x4=2^,ab=27/4
2樓：匿名使用者
方程1的解設為s、t且s＜t，方程2的解設為k、y，且k＜y.則有st=1，s+t=a，ky=1，k+y=b。
s：k：1/s：
1/k=1：2：4：
8，即s：1/s=1：4 ,k：
1/k=1：4 有 s*s=1/4 k*k=1/4 所以有a=1+1/s*s=，所以ab=25
對與不對，還請指正。
3樓：
設第一個方程和第二個方程的根分別為x1,x2,x3,x4,有韋達定理可知。
x1+x2=a x1乘x2=1(1)
x3+x4=b x3乘x4=1(2)
由（1）（2）可知x1和x2,x3和x4分別互為倒數。
又因為四根成以2為公比的等比數列。
所以，不妨設0由（2）（3）解得x3=根號2除以2 ， x4=根號2，x2=2乘根號2,x1=根號2除以4
所以a=9乘根號2除以4 ， b=3乘根號2除以2所以ab=27/4
高中數學，數列問題
4樓：匿名使用者
(1)bn=3log1/4an-2=3n-2.所以bn是等差數列。
2）cn=(1/4)的n次方乘以(3n-2),以下用錯位相減法，是專解等差乘等比型數列求和問題的。
設cn的前n項和為tn，tn=(1/4)*1+(1/16)*4+(1/64)*7...
那麼tn/4=（1/16）*1+（1/64）*4+（1/256）*7...兩式相減可得tn=[2-(3n+2)乘(1/4)的n次方]/3
5樓：匿名使用者
an=(1/4)^n
bn+2=3log1/4(1/4)^n=3nbn+1=3(n-1)
bn+2-bn+1=3
所以bn是公差為3的等差數列。
bn=3(n-2)=3n-6
cn=(1/4)^n*(3n-6)
差比數列求和用錯位相減。
這個樓主就自己算下吧 實在不好寫。
高中數學數列問題
6樓：匿名使用者
1）假設數列xn是遞減數列，則xn+1-xn<0推出c0
推出c>xn^2,即c>0
又x1=0，所以x2=c，x3=-c^2+2c由題意x3>x2,推出c∈（0,1）
高中數學數列問題
7樓：網友
在等比數列｛an｝中， a7*a11 =6 ,a4+a14 =5 ,則 (a20)/(a10)=
解：∵為等比數列。
a7*a11=a4*a14＝6且a4+a14＝5即 a4=3,a14=2或a14=3,a4=2∵a20/a10=10q且a14/a4=10q∴a20/a10＝2/3或3/2選c
8樓：1狐狸糊塗
a4=a14=5
你確定這個條件寫得正確嗎？
高中數學數列問題
9樓：匿名使用者
簡單的說就是湊，由遞推關係的a(n+2)+a(n+1)=3[a(n+1)+an]，轉化成等比數列。
一般一點的方法是：
設兩個引數a(n+2)-x*a(n+1)=y[a(n+1)+x*an],推出x=-1,y=3得出和上面相同的結果。
更一般的方法就是特徵根的方法，x^2-2*x-3=0;
得x=3和x=-1，則an=c1(-1)^n+c2(3)^n a1=1 a2=6 代入得求 an=(7/12)*3^n + 3/4 *(1)^n
10樓：過柱子的合成民工
∵a（n+2）=2a（n+1）+3an
a（n+2）-3a(n+1)= a(n+1)-an)∴（a（n+2）-3a（n-1））/a（n+1）-3an））=1即是公比為（-1）的等比數列。
所以a(n+1)-3an=(a2-3a1）*（1）^n-1=3*（-1）^n-1
當n為奇數時，a(n+1)-3an=3
a(n+1)+3/2=3*(an+3/2)∴為公比是3的等比數列。
an+3/2=(a1+3/2)*3^n-1∴an=5/3 *3^n-1 -3/2
當n為偶數時，同理可得an=(-1/2)*3^n-1 +3/2
11樓：匿名使用者
a(n+2)+a(n+1)=3[a(n+1)+an]bn=a(n+1)+an 為等比數列首項為7,公比為3a(n+1)+an=7*3^(n-1)
設cn=an-(7/12)*3^n
c(n+1)=-cn ; c1=-3/4
an-(7/12)*3^n=(-3/4)*(1)^(n-1)an=(7/12)*3^n + 3/4 *(1)^n
12樓：匿名使用者
再介紹種方法 特徵方程x^2=2x+3 x=3或-1 則an=c1(-1)^n+c2(3)^n a1=1 a2=6 代入得 an=(7/12)*3^n + 3/4 *(1)^n
高中數學數列問題
13樓：匿名使用者
由題意an是等差數列。
可設an=a1+（n-1）d
a1,a5,a17等比數列，即。
a5)^2=(a1)*(a17)
a1+4d)^2=a1(a1+16d)
解得a1=2d
代入後，公比q=a5/a1=3
abn是等比數列：abn=a1*(q)^(n-1)=2d*3^(n-1)
abn又是等差數列an中的項：abn=a1+(bn-1)d=2d+(bn-1)d=(bn+1)d
對比可以得。
2*3^(n-1)=bn+1
得bn=2*3^(n-1)-1
14樓：網友
q=b2/b1=5/1=5
又q=b3/b2=17/5 不等於5所以題目有誤。
高中數學數列問題
15樓：匿名使用者
(3-m)sn+2m*an=m+3
3-m)sn-1+2m*an-1=m+3兩式相減，(3-m)an+2m*an-2m*an-1=0an/an-1=2m/(3+m)=q
f(m)=2m/(3+m)
bn=3/2f(bn-1)=3(bn-1)/(bn-1+3)1/bn=(bn-1-3)/3(bn-1)=1/3+1/bn-1所以1/bn為公差為1/3的等差數列。
又有，(3-m)s1+2m*a1=m+3
所以b1=a1=1
1/b1=1
1/bn=1/b1+(n-1)d=1+1/3*(n-1)=1/3*(n+2)
bn=3/(n+2)
高中數學數列問題
16樓：匿名使用者
(1)設公差為d
2+(n+1)d=2n+4
得d=2f(an)=loga(a^(2n+2))
an=a^(2n+2)
2)bn=(2n+2)a^(2n+2)
sn=b1+b2+b3+bn
4a^4+6a^6+8a^8……+2n+2)a^(2n+2)
2(2a^4+3a^6+4a*8……+n+1)a^(2n+2))
a^2sn=2(2a^6+3a^8+4a^10+……n+1)a(2n+4))
②sn(1-a^2)=2(2a^4+a^6+a^8……a^(2n+2)-(n+1)a^(2n+4))
sn=[2a^4-2a^(2n+4)]/1-a^2)^2 + 2a^4-(2n+2)a^(2n+4)]/1-a^4)
3)cn=a^(2n+2)lga^(a^(2n+2))=a^(4n+4)lga
c(an)>c(an+1)
則a^(4n+4)lga>a^(4n+8)lga
當a>1時。
lga>0
原式a^(4n+4)lga>a^(4n+8)lga
a^(4n+4)>a^(4n+8)
即 4n+4>4n+8顯然不成立。
當00原式a^(4n+4)lga>a^(4n+8)lga
a^(4n+4)4n+8顯然不成立。
綜合上述 a無解。
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