1樓：夜的十四章
把頂層作為首項
那麼a2=s2/2+1
an=sn/2+1
則sn=2an-2
s(n-1)=2a(n-1)-2
sn-s(n-1)
=an=2[an-a(n-1)]
得an=2a(n-1)=a1*2^(n-1)當n=1時
s1=a1=2a1-2
得a1=2
故sn為首象為2，公比為2的等比數列
s10=2*(1-2^10)/(1-2)
=2^11-2
=2046
我很欣賞有的人題目沒看清楚就睜著眼睛說瞎話剛才我指數代錯了,1022是2的10次方-2,2046是2的11次方-2
其實原理都是一樣,我公式記錯了,算成9層的了呵呵我已經把9改成10次方了
2樓：匿名使用者
設第一層為a1 第n層為an
則有a1+1=a2-1
a1+a2+1=a3-1
a1+a2+a3+1=a4-1
……………………
a1+a2+a3+……＋a8+1=a9-1a1+a2+a3+……＋a8+a9+1=a10-1所以 a9=a10-a9
a10/a9=2
即從第二項開始是一個以2等比的等比數列
sn=a1+a2+……a10
＝a1+a2(1-2^9)/(1-2)
＝a1+a2*2^9-a2
＝a2-2+a2*2^9-a2
＝a2*2^9-2
顯然a1不能為偶數
當1＝1時
a2=3
sn=1534
當a1=3時
a2=5
sn=5*2^9-2=2558
你可以驗算一下
都能滿足條件
所以這題沒出全面
沒說到第十層恰好把磚塊用完，是幾塊
所以答案不唯一
3樓：寂寞的__夜夜
對不起哦 ,題目看錯了
高中數學數列的題都有什麼型別
4樓：匿名使用者
高中數學數列的
抄題目型別：
一、等差數列與等比數列
【題型1】 等差數列與等比數列的聯絡，
【題型2】 與「前n項和sn與通項an」、常用求通項公式的結合 ，【題型3】 中項公式與最值（數列具有函式的性質），二、數列的前n項和
【題型1】 公式法，
【題型2】 分組求和法，
【題型3】 裂項相消法，
【題型4】 錯位相減法，
【題型5】 並項求和法，
【題型6】 累加（乘）法及其它方法：歸納、猜想、證明；週期數列的求和等等，
三、數列的通項公式
【題型1】 週期數列，
【題型2】 遞推公式為an₊₁=an+f(n)，求通項，【題型3】 遞推公式為an₊₁=f(n)an，求通項，【題型4】 遞推公式為an₊₁=pan+q（其中p，q均為常數，pq(p-1)≠0)，求通項，
【題型5】 構造法：1）構造等差數列或等比數列，【題型6】 構造法：2）構造差式與和式，【題型7】 構造法：
3）構造商式與積式，【題型8】 構造法：4）構造對數式或倒數式 ，【題型9】 歸納猜想證明
高二數學數列題
5樓：霸道
1.a(n+2)/an=q²，數列是以q²為公比的等比數列。
sn=a2[(q²)ⁿ-1]/(q²-1)=a2[q^(2n) -1]/(q²-1)
2.n≥2時，x=a(n-1) y=an代入y=2x-1
an=2a(n-1)-1
an-1=2a(n-1)-2=2[a(n-1)-1]
(an -1)/[a(n-1)-1]=2，為定值。
a1-1=2-1=1，數列是以1為首項，2為公比的等比數列
an -1=1×2^(n-1)=2^(n-1)
an=2^(n-1) +1
a1+a2+...+a10=(1+2+...+2^9)+10=1×(2^9 -1)/(2-1) +10=512-1+10=521
3.[2/a(n+1)]/(2/an)=an/a(n+1)=1/q
數列是以2/a1為首項，1/q為公比的等比數列。
m/n=[a1(qⁿ-1)/(q-1)]/[(2/a1)(1-1/qⁿ)/(1- 1/q)]
=[a1²(qⁿ-1)/(q-1)]/[2q(qⁿ-1)/qⁿ(q-1)]
=2a1²q^(n-1)
=2a1an
4.lgx+lg(x²)+...+lg(x^10)=110
lgx+2lgx+...+10lgx=110
(1+2+...+10)lgx=110
55lgx=110
lgx=2 (lgx)ⁿ=2ⁿ
lgx+(lgx)²+...+(lgx)^10=2+2²+...+2^10=2×(2^10 -1)/(2-1)=2^11 -2=2046
5.s3/s2=3/2
a1(1+q+q²)/[a1(1+q)]=3/2
整理，得
2q²-q-1=0
(q-1)(2q+1)=0
q=1或q=-1/2，選b
6.考察一般項：
1+2+...+2^(n-1)=1×(2ⁿ-1)/(2-1)=2ⁿ-1
所求和=(2+2²+...+2ⁿ) -n=2×(2ⁿ-1)/(2-1) -n=2^(n+1) -n-2，選b
7.a1an=a2a(n-1)=128，又a1+an=66，a1、an是方程x²-66x+128=0的兩根。
(x-64)(x-2)=0
x=64或x=2
a1=2 an=64或a1=64 an=2
sn=a1(qⁿ-1)/(q-1)=(qan -a1)/(q-1)
(1)a1=2 an=64時，
sn=(64q-2)/(q-1)=126
62q=124
q=2an=a1q^(n-1)=2×2^(n-1)=2ⁿ=64
n=6(2)
a1=64 an=2時，
sn=(2q-64)/(q-1)=126
62=124q
q=1/2
an=a1q^(n-1)=64×(1/2)^(n-1)=2^(7-n)=2
7-n=1
n=6綜上，得q=2或q=1/2，n=6
8.s(2n)=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a(2n)
=(a1+a2+...+an)+qⁿ(a1+a2+...+an)
=(1+qⁿ)(a1+a2+...+an)
=(qⁿ+1)sn
qⁿ+1=s(2n)/sn=6560/80=82
qⁿ=81 q≠1
sn=a1(qⁿ-1)/(q-1)=80a1/(q-1)=80
a1/(q-1)=1
a1=q-1 a1>0 因此q>1，數列為遞增等比數列，前n項中的最大項為第n項。
an=a1q^(n-1)=(q-1)q^(n-1)=qⁿ-q^(n-1)=81-q^(n-1)=54
q^(n-1)=81-54=27
q=qⁿ/q^(n-1)=81/27=3 a1=q-1=3-1=2
an=a1q^(n-1)=2×3^(n-1)
滿意請採納。
6樓：
a=a1=s1=3，
當n>1時，an=sn-s(n-1)=2n+1，且a1=3適合上式，
所以，通項公式為an=2n+1。
7樓：華麗榮瑤
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回答你好
您可以看下
提問可以儘快嗎
回答你好，讓您久等的
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8樓：海闊還可以天空
要加上a=3 與a不等於3 的情況
9樓：匿名使用者
n=1時，a1=s1=3
n≥2時
an=sn-s(n-1)
=n^2+2n-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1
當n=1時，a1=3，符合上式
∴an=2n+1 (n∈n+）
10樓：
當n>=2時，an=sn-s（n-1)=2n+1若a=3，此時an=2n+1
若a≠3，此時an分段為：n=1時an=a；
n>=2時，an=2n+1
高二數學第13題
高中數學數列題
11樓：匿名使用者
(1)a(n+1)=2an+2ⁿ⁺¹
等式兩邊同除以2ⁿ⁺¹，得a(n+1)/2ⁿ⁺¹=an/2ⁿ +1a(n+1)/2ⁿ⁺¹- an/2ⁿ=1，為定值a1/2=2/2=1
數列是以1為首項，1為公差的等差數列
(2)an/2ⁿ=1+1·(n-1)
an=n·2ⁿ
an/n=n·2ⁿ/n=2ⁿ
cn=(an/n)log2(an/n)=2ⁿlog2(2ⁿ)=n·2ⁿ
sn=c1+c2+c3+...+cn=1·2+2·2²+3·2³+...+n·2ⁿ
2sn=1·2²+2·2³+...+(n-1)·2ⁿ+n·2ⁿ⁺¹sn=2sn-sn
=n·2ⁿ⁺¹-(2+2²+...+2ⁿ)=n·2ⁿ⁺¹- 2·(2ⁿ-1)/(2-1)=(n-1)·2ⁿ⁺¹+2
高二理科數學數列題。 20
12樓：
（1）由a₁+2a₂+3a³+……+nan=(n-1)sn+2n得：sn-[s₁+s₂+……+s(n-1)]=2n。
設數列sn的前n項和為an，則有sn-a(n-1)=2n，遂有s(n-1)-a(n-2)=2(n-1)。
兩式相減得：sn-s(n-1)-s(n-1)=2。即sn+2=2[s(n-1)+2]。所以數列sn+2為等比數列。
（2）s₁+2=4，故sn+2=4·2^(n-1)=2^(n+1)。所以bn=(8n-14)/2^(n+1)=(4n-7)/2^n。
bn的前n項和tn=8[1-(1/2)^n]-n/2^(n-2)-7[1-(1/2)^n]=1-(1/2)^n-n/2^(n-2)。
要tn＞0，即1-(1/2)^n-n/2^(n-2)＞0，當n=4時，tn=-1/16＜0，當n=5時，tn=11/32＞0。
所以最小的自然數為5。
13樓：匿名使用者
成績不理想就去輔導啦。
高中數學數列數學練習題
14樓：匿名使用者
512 都化成a3a8的等式 解出a3a8 就能算出公比
15樓：獅子
。。。。。。求什麼啊？？？
高中數學數列練習題
16樓：匿名使用者
購買當天交付150，欠1000元。
第一個月：利息1000*0.01=10元 剩餘欠額1000-150=850元。
第二個月：利息850*0.01=8.5元
第三個月：利息（850-150）*0.01=7元綜上可得出：到第七個月末時，還欠100元，所以第八個月利息為100*0.01=1元，第八個月末時還清還101元。
所以這件家電實際付款為1150+10+8.5+7+5.5+4+2.5+1=1188.5元
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