1樓：匿名使用者
第一題 58分鐘
因為是 一分為二的方式繁殖,
1個細胞 經過x次繁殖 數量就是2^x
2個的話 經過x-1次繁殖 就行了
少繁殖一次，少2分鐘
第二題(2x-6)/(2x^2-5x+2)≤3= (6x²-15x+6)/(2x^2-5x+2)
移項 （6x²-17x+12)/(2x^2-5x+2)≥0 ①
∵6x²-17x+12=（2x-3）（3x-4）2x²-5x+2=（2x-1）（x-2）
①式可以等價位
6x²-17x+12=0 ∪（2x-3）（3x-4）（2x-1）（x-2）>0
∴ x∈ （-∞，1/2 ）[4/3 ,3/2](2,+∞)
2樓：
30*2^n=x*2^2n
得x=30/4 即7.5分鐘
高二數學數列題 求完整解答過程 必採納
3樓：勞彬彬
一：數列通項公式的求法
1、直接法，也就是看看數列的規律，例如1、2、3、4。。。a(n)=n;
2、累加法，主要是用於計算，給出的關係式中數列的前一項和後一項的係數相同，例如a(n)=a(n-1)+k;這樣的題目的計算方法就是將左右兩邊的角碼依次遞減，a(2)=a(1)+k;a(3)=a(2)+k...以此類推，最後再將左右的所有項相加即可。這種一般的結果是a(n)=a(1)+k*(n-1);
3、疊乘法，具體方法和累加法差不多，不過它一般適用於a(n)=k*a(n-1);這種形式，一般結果是a(n)=a(1)*k^(n-1);
4、構造法，一般是針對於a*a(n)=b*a(n-1)+k（這是最簡單的形式，如果你們老師想難一點的話，完全可以再加上a(n-2)、a(n-3).....),舉個簡單的例子；a(n)=2*a(n-1)+1,將這個等式的兩邊同時加上1，你會發現左邊等於a(n)+1,右邊等於兩倍a(n-1)+1，這樣一來，左右的形式就一樣了，然後再用上面的疊成法即可做出來。如果出現了分式，要先將分式變成這樣的，然後構造就好了。
或者用下面這個逆天的方法也是可以的
*5、（有興趣的話也可以看看這種方法，我當時學的時候用這種方法就沒有做不出來的通項公式！）特徵方程法，具體做法是將數列轉化成為方程，因為函式、數列、方程，三個本來就是一體的。舉個例子，a(n)=3*a(n-1)-2*a(n-2)，可以將之轉化成為x^2=3*x-2（如果出現了a(n-3)，則將a(n)換成x^3,a(n-3)換成1，依次類推即可）,然後你所需要做的就是將這個一元二次方程解出來，相信這應該是很簡單的，得出x1=1,x2=2;所以，最後的結果就是a(n)=a(x1)^n+b(x2)^2,其中，a,b是需要通過題目給的a(1),a(2)確定的。
完整的方法你要是想知道可以上網查一下，這裡只是稍微提一下就好了，至於為什麼能夠這樣做，大學裡面會說，它的專業名稱叫做差分方程。如果是分式，則是一樣的，也是將角碼最小的換成x^0，然後依次提高指數。然後，將等式兩邊同時減去解出來的兩個解（一般是兩個，一個的就是簡單的了），可以構造成為疊乘的形式，進而求解。
通項公式知道這些方法就夠應付高考了，還有其他的方法主要是要你自己總結。
二、關於數列求和
1、裂項相消。這主要就是利用分數的一個性質，比如說1/(n-1)*n=1/n-1/(n-1);後來的方法就和累加法差不多了，也是寫了n-1個式子，將左右兩邊分別相加，你會發現左邊就是和，而右邊則只剩下了第一個和最後一個（有時候也會有常數項，不過那不影響，因為很簡單的）。可能有時候分母的差不止1，如果是k，那麼就在整個式子的前面乘以1/k;
2、錯位相減。這個方法使用的範圍是，一個等差數列乘以一個等比數列。舉個最簡單的例子，a(n)=2^n*n；
求這個式子的和，你要做的是先將兩邊同乘以等比數列的公比，這樣就變成了
s(n)=a(n)+ a(n-1) +a(n-2)+…+ a(2)+ a(1)= 2^n*n+2^(n-1)*(n-1)+2^(n-2)*(n-2)+…+2^1*1;(#)
2*s(n)=2*a(n)+ 2*a(n-1) +2*a(n-2)+…+ 2*a(2)+ 2*a(1)= 2^(n+1)*n+2^n*(n-1)+2^(n-1)*(n-2)+…+2^2*1;(*)
將（#）（*）式中的等差數列項相同的項相減，就會得到左邊是-s(n)(一般用上面的減下面的，不容易錯)，右邊等於2^n+2^(n-1)+ 2^(n-2)+…+ 2^(1)-2^(n+1)*n;後來的就很簡單了，這裡就不再贅述。
一般情況下，考試的範圍就是在這兩種之中，但是也不全是，這主要還是需要積累
（***）
三、數列不等式的解法（順便說一下）
1、 裂項相消，同上
2、 放縮，這在不等式裡面會有
3、 賦值法，主要是為了知道有什麼規律，然後從規律入手，事半功倍。
4、 建構函式法，將數列變為函式，根據對函式性質的解析，來解題，這要在學習了導數之後才比較好用
5、 還有當出現，數列是高次項的時候，比如二次方，要做的是兩邊同時求對數降次求解。遇到之後你就知道了
大概數列當中一般的題目都是在這裡面的，當然還是需要你做一些新題型，學習一些新方法，畢竟科學總是要進步的不是，對了忘說了，所有的這些題型當中，數學歸納法一般都可以做的出來（除了出現了一邊沒有變化的情況），只要你邏輯夠好，不怕麻煩，用數學歸納法絕對是好的選擇，這簡直就是在開掛啊（往事不堪回首。。。），最後，好好學習哈
高二數學數列題兩題，**等！
4樓：匿名使用者
解答：（1）一個等比數列的前3項之積為1，第4項等於1/9，求它的首項、公比及前5項的和。
設公比為 q,首項為a1
則a1*a2*a3=1
即 a2³=1
∴ a2=1
∴ q²=a4/a2=1/9
① q=1/3
則 a1=a2/q=3, s5=3+1+1/3+1/9+1/27=4又(13/27)
②q=-1/3
則 a1=a2/q=-3, s5=-3+1-1/3+1/9-1/27=-2-7/27=-61/27
（2）某工廠第1年的總產值是140萬元，如果平均每一年產值比上一年增加10%，那麼從第1年起這6年內的總產值是多少（精確到1萬元）？
解：設第n年的產值是an
an=140*(1+10%)^(n-1)=140*1.1^(n-1)
∴ s6=140*(1-1.1^6)/(1-1.1)=1400(1.1^6-1)≈1080萬元。
5樓：
1、設首項是a1，比為q
於是前四項為a1，a1*q，a1*q^2，a1*q^3
前3項之積為1：a1*a1*q*a1*q^2 = a1^3 * q^3 =1
於是a1*q=1
第4項等於1/9：a1*q^3=1/9
以上兩式相除得到 q^2=1/9
於是公比q=1/3 或者-1/3
答案：當q=1/3時，首項a1=1/3， 前五項自己用公式算一下是0.5*（1-（1/3）^5）
當q=-1/3時，首項a1=-1/3， 前五項自己用公式算一下是 -0.25*（1-（-1/3）^5）
2 第1年的總產值是140萬元，第二年是140*（1+10%）=1.1*140
每年總產值是等比數列。公比1.1
套公式算六年總產值為140*（1-1.1^6）/(1-1.1)=1080.2萬元
6樓：匿名使用者
1、設首項為a1、公比為q
根據題意：a1*a1q*a1q^2=1
a1*q^3=1/9
解得：a1=3,q=1/3或a1=-3，q=-1/3所以前五項的和為：121/27或-61/272、每一年產值比上一年增加10%，即q=1.
1所以：s6=140*(1-1.1^6)/(1-1.
1)≈1080萬元。
7樓：匿名使用者
俺才五年級，無能為力！
一道高二數學數列的習題
8樓：
首項是a1
設 a1=a，則
∵an=2a(n-1) (n≥2)
∴an= 2^(n-1) * a1=2^(n-1) *a若an為遞增數列，那麼 an＞a(n-1)∴ 2^(n-1) *a ＞ 2^(n-2) *a∴ 2a＞a
∴a＞0
∴當 a＞0時 an為遞增數列
若an為遞減數列，那麼 an＜a(n-1)∴ 2^(n-1) *a ＜ 2^(n-2) *a∴ 2a＜a
∴a＜0
∴當 a＜0時 an為遞減數列
當a=0時，an=0，既不是遞增數列也不是遞減數列
9樓：匿名使用者
滿足an=2a（n－1）(n≥2)的數列的首項是a1
數列是等比數列，公比q=2
這個數列一定是遞增數列嗎? 不一定，如果a1>0則使遞增數列，
10樓：匿名使用者
無法確定首項，若a1=0 是常數列
若a1≠0 是公比為2的等比數列
若a1＞0 是遞增數列
若a1＜0 是遞減數列
高二數學的問題（數列）
11樓：瓜娃子
注意到題目中給出條件 bn = 1 / (an - a) 以及 a1 = 2a，
那麼 b1 = 1 / (a1 - a) = 1 / (2a - a) = 1 / a.
12樓：手機使用者
看題目第二行 有一個式子 把n=1 帶入就可以得到 至於為什麼代1 是因為這樣解題會簡單些 做數學題要把題目看清 特別是給出的條件 要學會利用
高二數學數列題，高中數學數列的題都有什麼型別
把頂層作為首項 那麼a2 s2 2 1 an sn 2 1 則sn 2an 2 s n 1 2a n 1 2 sn s n 1 an 2 an a n 1 得an 2a n 1 a1 2 n 1 當n 1時 s1 a1 2a1 2 得a1 2 故sn為首象為2，公比為2的等比數列 s10 2 1 2...
一道高二數學數列極限題，一道關於數列極限的題。
anan 1 1 3 a1a2 1 3得a2 1 6 lgan 1 nlg1 3 lgan nlg1 3 n 1 lg1 3 lgan 1 lg1 3 lgan 1 故奇數項lga2m 1 lg1 3 lga2m 1 mlg1 3 lga1 a2m 1 2 1 3 m 偶數項lga2m lg1 3 ...
求解，高二數學題，求解，高二數學題
這是別人答的，希望能幫到你 1 a 0 f x x e x f x 2x e x x e x f 1 3e 所以切線斜率 3e 2 f x 2x a e x x ax 2a 3a e x x a 2 x 2a 4a e x 0x a 2 x 2a 4a 0 x a 2 x 2a 0 x a 2,x ...