1樓：匿名使用者
咱們高中的時候到現在 不等式恆成立的問題 至今 都覺得非常簡單。
含參不等式在區間上恆成立 或則 說解的情況。 時 均可用 分離引數法進行解決
比如二次函式含引數的不等式 在區間上 恆成立或則說解的情況 的問題 你如果使用根的分佈進行解決 這樣 就無意識的 擴大了 計算量 計算起來比較繁瑣 當然 如果你用分離引數法 就避免了討論 這樣也優化了計算量
分離引數法歸納如下：
f(x)>a有解 等價於 f(x）>a的最小值。
f(x)>a無解 等價於 f(x)<=a的最小值。
f(x)>a恆成立 等價於 f(x)>a的最大值。
類似的 等等。
其實我從我個人的總結和其他方法對比 來看 分離引數法 是 解決 此類問題最有效的方法 而且計算量 也特別的小。
當然 涉及到另類 超越（含參）不等式 除了利用分離引數法 之外 還需要用到 數形結合的思想 再若 含參不等式中 含有兩個或則兩個以上的 超越不等式 就不能利用分離引數了 只能把 兩個分別的超越函式 移到不等式 兩端 分別利用 數形結合
2樓：瀟樓竹雨
這有很多啊。。。如果變數限制範圍那就更多了。。。
柯西不等式、重要不等式、均值不等式。。。
還有8大於7。。。
3樓：匿名使用者
基本不等式，柯西不等式，常數不等式，等等
什麼是恆成立?怎樣解關於不等式的恆成立問題？
4樓：帖奕葉刁恨
m<-3
不好意bai思我們團隊這個人做錯du了。
我來說zhi明：
分類討論：如
果x>=2,則：不dao等式可以
內變容成：(x+1)-(x-2)=3
如果-1m恆成立，則m的範圍要小於|x+1|-|x-2|的最小值。
所以m<-3.
不等式恆成立是什麼意思？
5樓：如期而至
不等式x^2+1>=2x恆成立指的是對所給範圍內的每一個x的值，代入進去，原式都成立
6樓：百度使用者
就是不管什麼情況都成立
高一不等式恆成立問題，高一不等式恆成立問題
暖眸敏 a 2 x 2 a 2 x 4 0在x 1,3 上恆成立即 a 2 x 2 a 2 x 4 即 a 2 x x 4恆成立 當x 0,1 時，0 4符合題意 當0 即a 2 4 x x 則需a 2 4 x x min x x x 1 2 1 4 0,12 4 x x 1 3 a 2 1 3 a...
高中數學不等式恆成立問題，高中數學恆成立問題總結
你的題目是2ax 2 2 x 還是 2ax 2 2 x 應該寫清楚的。如果是前者，解題如下 解 因為x 0,2 因此不等式兩邊乘大於0的2 x，得到 2ax 2 x 2 0,即ax 2ax 1 0.1 與原不等式等價。不等式中a 0，否則 1 變成 1 0，這不可能成立。因此左邊函式幾何形式為拋物線...
不等式xx a 3a對任意實數x恆成立，實數a的取值範圍是
這個題目很刁，思路不清就會掉坑裡。x與a是不相干的兩個引數，所以要等式恆成立，就是說要先找到函式y x 3 x 1 的最大值z，在找二次函式a 3a圖形位於z上方的部分。所以此題關鍵點在於解開絕對值函式 x a x b 的最大值為 b a 最小值為 b a 所以z 4.所以解 4 a 3a a 4 ...