一元二次方程判別式怎麼來的，一元二次方程根的判別式怎麼來的

1樓：零寂瞳

一元二次方程ax²+bx+c=0的判別式=b²-4ac這個判別式是根據方程的求根公式得來的，因為ax²+bx+c=0===>a(x+b/2a)²-b²/4a+c=0===>x=[-b±√(b²-4ac)]/2a

從求根公式可以看出，b²-4ac的結果決定了方程是否具有實數根，或具有什麼樣的實數根，所以，就稱b²-4ac為一元二次方程的判別式，符號△

（1）當△=0時，方程具有一個實數根（或兩個相等實數根）（2）當△<0時，方程無解

（3）當△>0時，方程具有兩個不相等實數根根據求根公式和判別式，推匯出韋達定理

假設一元二次方程具有兩個實數根x1、x2，則這兩個實數根的關係為：

x1+x2=[-b+√△]/2a+[-b-√△]/2a=-b/ax1x2=[-b+√△]/2a×[-b-√△]/2a=c/a當然，上述條件成立（包括判別式）的首要條件是a≠0

2樓：14界一中人

配成一個完全平方公式，最後得到一個平方等於一個式子，那個式子必須大於零，通過變形就得到判別式

3樓：匿名使用者

f(x)=ax^2+bx+c,若有根為x1,x2，則x1+x2=-b/a,x1 *x2=c/a

若f（x）=0存在，那麼必有f』（x1)*f』(x2）≤0，即（2ax1+b）(2ax2+b)≤0，

即4a^2*x1*x2-2ab(x1+x2)+b^2≤0,即4a^2*(c/a)-2ab(-b/a)+b^2≤0,化簡即得b^2≥4ac

一元二次方程根的判別式怎麼來的

4樓：楊建朝

任意一個一元二次方程配成完全平方形式，把常數移到等號右邊把，開方要求為正數，這個常數不定。把這個常數式子叫做一元二次方程的根的判別式，用「△」表示(讀做「delta」)，即△>0，有兩不等實根．等於零有兩相等實根，小於零無實根。

5樓：歪比巴卜泡泡糖

根據一元二次方程的形式進行配方得來的，過程如下ax^2+bx=-c

x^2+(b/a)x=-c/a

x^2+2*x*(b/2a)+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2

[x+(b/2a)]^2=(b^2-4ac)/(2a)^2所以x+(b/2a)=±√(b^2-4ac)/(2a)x=-(b/2a)±√(b^2-4ac)/(2a)x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)

6樓：匿名使用者

-b/2a±[根號下(b^2-4ac)]/2a

一元二次方程判別式是什麼？怎麼解釋？

7樓：

一元二次方程ax²+bx+c=0的判別式=b²-4ac這個判別式是根據方程的求根公式得來的，因為ax²+bx+c=0===>a(x+b/2a)²-b²/4a+c=0===>x=[-b±√(b²-4ac)]/2a

從求根公式可以看出，b²-4ac的結果決定了方程是否具有實數根，或具有什麼樣的實數根，所以，就稱b²-4ac為一元二次方程的判別式，符號△

（1）當△=0時，方程具有一個實數根（或兩個相等實數根）（2）當△<0時，方程無解

（3）當△>0時，方程具有兩個不相等實數根根據求根公式和判別式，推匯出韋達定理

假設一元二次方程具有兩個實數根x1、x2，則這兩個實數根的關係為：

x1+x2=[-b+√△]/2a+[-b-√△]/2a=-b/ax1x2=[-b+√△]/2a×[-b-√△]/2a=c/a當然，上述條件成立（包括判別式）的首要條件是a≠0

8樓：王說娛樂

初中數學：一元二次方程跟的判別式講解

9樓：麥芽骨頭

對於一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）稱b²-4ac為一元二次方程的判別式，符號△，計算它以判別方程有沒有根，有什麼樣的根，具體如下：

（1）當△=0時，方程具有一個實數根（或兩個相等實數根）根（2）當△<0時，方程無解

（3）當△>0時，方程具有兩個不相等實數根