1樓：匿名使用者
;
y′=1-6x=0;
x=1/6時，有最值；
x＞1/6,遞減；
x＜1/6;遞增；
x=1/6,最小值=(1/6)(1-1/2)=1/12;
2樓：匿名使用者
解析：看到不等式的題你就配項。
1. 這裡肯定是配和分母一樣的東西出來。
y = 2(x-3) +1/(x-3) +6，x>3所以x-3>0，均值不等式可以用了。
y >=2sqrt (2*1) +6 = 2sqrt(2) +6；
2. 還是一樣，反過來用那個不等式，均值不等式 a+b >=2sqrt(ab)，上面一道題是加法，你就想方設法弄成 ab是常數；這道題是乘法，你就想方設法 弄成 a+b是常數。
y = x(1-3x) =3x(1-3x) /3 ，0y <=a+b)^2 / 4 / 3 = 3x + 1-3x)]^2 / 4 / 3= 1/12.
均值不等式是否高一知識
3樓：匿名使用者
是 概念： 1、調和平均數：hn=n/(1/a1+1/a2+..
+1/an) 2、幾何平均數：gn=(a1a2...an)^(1/n) 3、算術平均數：
an=(a1+a2+..an)/n 4、平方平均數：qn=√ a1^2+a2^2+..
+an^2)/n] 這四種平均數滿足hn≤gn≤an≤qn a1、a2、… an∈r +，當且僅當a1=a2= …an時取「=」號。
我在高一下學期學習了，好像是必修二還是必修五的內容。
希望對您有幫助，望採納。謝謝。
4樓：匿名使用者
這個是必修5才學到。高一下學期應該會學到。
高一數學均值不等式練習（求最小值及取得最小值時x的值）
5樓：匿名使用者
我比他寫得漂亮一點，採納我對吧？
6樓：晴天雨絲絲
x>1→x-1>0,依基本不等式得。
y＝(x²+4)/(x-1)
＝[(x+1)(x-1)+5]/(x-1)＝x+1+5/(x-1)
＝(x-1)+5/(x-1)+2
≥2√[(x-1)·5/(x-1)]+2
∴x-1＝5/(x-1),即x＝1+√5時，所求最小值為：2√5+2。
均值不等式證明題！不難的，就是我不行
7樓：天下會無名
證明：原不等式等價於證(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)>=4
注意到(a-c)/(a-b)=(a-b+b-c)/(a-b)=1+(b-c)/(a-b)
(a-c)/(b-c)=(a+b-c-b)/(b-c)=(a-b)/(b-c)+1
於是(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)=2+(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)
由於a>b>c，所以b-c,a-b都為正數，可以用均值不等式：
(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)>=2
於是(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)>=4
證畢。。
8樓：匿名使用者
找一找參考書肯定有，我記得當時做過這道題，算是比較經典的老題。
關於均值不等式的一個小問題
9樓：半書城寫
你好！我來為你解答。解析：使用均值不等式有兩個內在要求。第一：未知數要大於零，第二：只能在滿足式子有意義的情況下才能取等號。
解：因為t＞3所以第一個條件滿足了。再看，如果要取等號即t=1/t.
解的t1=-1(捨去）t2=1.因為t=1不在定義域t>3內，所以不滿足第二個條件。此式用均值不等式會使式子無意義。
所以用均值不等式解出的答案與理論上的不同。希望能幫到你！*_
10樓：匿名使用者
因為僅當t=1時t+1/t=2,t>3時無法取到t=1,所以t+1/t>=2不能作為取值範圍。
用均值不等式解題
解答 用均值不等式只能求出最小值，但無法求最大值，最大值為1，過程略 最小值過程如下 最小值為1 2 n 1 老虎二哥 解答 sin x cos x 1 設 sin x 1 2 t,cos x 1 2 t,則t 1 2,1 2 y sinx 2n cosx 2n 1 2 t n 1 2 t n 利用...
為什麼用均值不等式時一定要 定值
我不是他舅 答案錯，應該是18 x 2y最小，則x 2y 這個結論錯 只有這樣的結論 即x 0,y 0,x 2y是定值 則x 2y時，xy有最大值 1 a b 2 5 2 a 2 b 2 2ab 25 a 2 b 2 25 2ab 13 兩邊平方 a 4 2a 2b 2 b 4 13 2 169a ...
基本不等式，求解
a b c 1 1 a 1 a b c a 1 b c a類似1 b 1 a c b 1 c 1 a b c基本不等式a b 2 ab a c 2 ac b c 2 bc 所以 1 a 1 1 b 1 1 c 1 a b a c b c abc 2 ab2 ac2 bc abc 8 苦a b c 1...