1樓：匿名使用者
這裡對m的值要進行分類討論，當m=0和不等於0時，前面的式子為不同的情況（m-0時是一元一次方程，不等於0時是二元一次方程）這兩種情況下解集為空集所要滿足的情況不一樣
2樓：良駒絕影
不等式mx²－(2m＋1)x＋m－1≥0未必是一元二次不等式【因為二次項係數是m】
則：(1)當m=0時，此時這個不等式是：－x－1≥0，此時的解集不是空集；
(2)當m≠0時，此時這個不等式是一元二次不等式，要使得這個不等式的解集是空集，則：
①m<0
②△<0 【此時的含義就是對應的二次函式的影象必須在x軸上方】
解得：m<－1/8
綜合(1)、(2)，得：m<－1/8
△=b²－4ac=(2m＋1)²－4m(m－1)=(4m²＋4m＋1)－4m²＋4m=8m－1<0
即：m<－1/8
3樓：匿名使用者
第1步m=0,原來的方程就是一元一次不等式，所以要單獨討論。
第2步，m不等於0,方程是一元二次不等式，則按一元二次不等式方法討論。
空集就上無解，從影象上看，左邊的一元二次函式影象應該全在x軸下方，（有部分在x軸上方就有解）
所以首先m<0，因為m>0影象開口向上且無限延伸，必定會有影象會在x軸上方。
其次△<0，這樣就與x軸沒有交點。開口向下，又與x軸沒有交點，這個影象必全部在x軸下方
4樓：匿名使用者
提問者應該是高一的孩子吧，問題屬於一元二次不等式內容。
高一數學要求學生要學會對問題進行分類討論
首先對於一元二次不等式，要關注其二次項係數的負號；
在確定二次項係數負號之後，即可找出不等式所對應函式的零點；
最後根據開口方向進行判斷。下面分別對你筆記的每一步解釋如下：
1、因為文中沒有提及是一元二次不等式問題，所以需要對二次項係數加以確認。
假設（如果）m=0，則說明不等式為一元一次不等式。按照一元一次不等式求解得出解集，發現
矛盾。 則該假設錯誤，m≠0；
2、接上一過程的結論，m不等於0；還需要繼續判斷m的符號，因為符號決定了二次函式的開口方
向，以及二次不等式解集的形式。
題目要求二次不等式》0無解，因此可以判斷該二次式開口應該向下。即 m<0
若要使得不等式大於0無解，則需要保證該二次式與x軸沒有交點。因此這裡有判斷是 △<0
從而根據交集解出答案（m<0 且 △<0）
最後有m<-1/8
最後上述兩種情況綜合（兩個解集的並集）得出該題目的答案。
5樓：匿名使用者
m=0是一次不等式，有解；m不等於0時是一元二次的，把左邊的看出是x的函式則要使不等式解集為空，從函式的影象上考慮就是要使拋物線的開口向下且與x軸無交點，所以m<0且deta<0
6樓：
首先 這是個一元不等式 未知數是x 故需要判斷未知數x的最高次項--mx2中m是否為零 若為零 則本題為一元一次不等式 解法僅僅只需求一次未知數x的解集 即x<=(m-1)/(2m+1)而這時的m值以確定為零 故解的x<=-1而題意為x解集為空故不符題意捨去m=0的解；當mx2中m不為零 也就是說此不等式為一元二次不等式 即需要判斷此不等式中右式根的分佈 既需要判斷＂德塔＂的值大小 根據題意x的解集為空故＂德塔＂應小於零才能使解集為空成立 故(2m^2+1)^2-4m(m-1)<0 即8m+1<0即m<-1/8 你的筆記似乎是記錯了吧 這是我的思路和解答 請多多包涵
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