關於x的一元二次不等式ax 2 ax a 1的解集為R,求a

時間 2021-08-30 10:04:07

1樓:匿名使用者

(1)因為ax^2+ax+a-1<0的解集為r,所以a<0且a^2-4a(a-1)<0解得a<0或a>4/3(畫影象看比較清楚,開口向下而且與x軸沒有交點的時候解集為r)

(2)因為不等式x^2-ax-b<0的解是20則為-6x^2-5x-1>0 解得-1/21時,y=(2x^2-2x+1)/(x-1)的最小值為2√2+2。

2樓:匿名使用者

不等式ax^2+ax+a-1的解集為r,⊿=a�0�5-4a(a-1)=-3a�0�5+4a≥0,0≤a≤4/3

若不等式x^2-ax-b<0的解是20的解集

x^2-ax-b=x�0�5-5x+6=(x-2)(x-3)<0,a=5,b=-6,-6x�0�5-5x-1>0,(2x+1)(3x+1)=6x�0�5+5x+1<0

不等式bx^2-ax-1>0的解集-1/21時,求y=2x^2-2x+1/x-1的最小值

2x�0�5-(y+2)x+(y+1)=0,⊿=[-(y+2)]�0�5-4×2(y+1)=(y-2)�0�5-2≥0,y≥2+√2

3樓:匿名使用者

因為 x^2-ax-b<0 解集為20

(-1/2)

y=(2x^2-2x+1)/(x-1)

=2x+1/(x-1)

=2(x-1)+1/(x-1)+2

≥2√[(x-1)*1/(x-1)]+2

=2+2

=4 取等號時,2(x-1)=1/(x-1),即x=1+(√2)/2故y的最小值是4

關於x的一元二次不等式ax²+ax+a-1<0的解集為r,求a的取值範圍

4樓:張可可的胖比

當a=0是,-1<0,滿足。

當原式ax²+ax+a-1為一元二次函式時,即a不等於0.則y=ax²+ax+a-1<0,當a<0時,y開口向下,與x軸無交點,判別式δ<0,求出a<0

綜上所述a≤0

5樓:匿名使用者

a<0且a²-4a(a-1)>0

-2√3/3

解關於x的一元二次不等式:ax^2+(a-1)x-1>0

6樓:匿名使用者

^解:①當a=0時

不等式化為

-x-1>0

x+1<0

x<-1

②當a>0時

不等式為ax^2+(a-1)-1>0

令ax^2+(a-1)-1=0

解版得x1=-1,x2=1/a

所以x∈(負無窮權,-1)∪(1/a,正無窮)③當a=-1

不等式化為

-x^2-2x-1>0

x^2+2x+1<0

(x+1)^2<0

x無解④當-10

-ax^2-(a-1)+1<0

解得x∈(1/a,-1)

⑤當a<-1時

不等式為ax^2+(a-1)-1>0

-ax^2-(a-1)+1<0

解得x∈(-1,1/a)

7樓:匿名使用者

^^a(x^2+x+1)<1,因為x^2+x+1>0得到a<1/(x^2+x+1)

所以題目轉換成當

回x屬於r時,求x^2+x+1的最值答

~~x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>=3/4所以0<1/(x^2+x+1)<=4/3

所以a<4/3

解關於x的一元二次不等式x^2+ax+1>0(a∈r)

8樓:匿名使用者

解△=a^2-4

△<0時,即-20時,即a>2或a<-2,函式與x軸有兩個交點,兩交點分別是(-a±√(a^2-4))/2,不等式解為:x<(-a-√(a^2-4))/2,或x>(-a+√(a^2-4))/2

9樓:匿名使用者

△=0a^2-4=0

a=2 or -2

case 1: a=2

x^2+ax+1>0

x^2+2x+1>0

x≠-1

case 2: a=-2

x^2+ax+1>0

x^2-2x+1>0

x≠1case 3 : a>2 or a<-2x^2+ax+1>0

x> [-a+√(a^2-4)]/2 or x< [-a+√(a^2-4)]/2

case 4: -2

x^2+ax+1>0

所有實數 x

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