1樓：匿名使用者
lim(n->∞) [( n-1)/(n+1) ]^n=lim(n->∞) [1 - 2/(n+1) ]^n= e^(-2)
(2)n/√(n^2+1)≤1/√(n^2+1) + 1/√(n^2+1/2) +...+ 1/√(n^2+1/n)≤ n/√(n^2+1/n)
lim(n->∞) n/√(n^2+1) = 1lim(n->∞) n/√(n^2+1/n) = 1=>
lim(n->∞)[1/√(n^2+1) + 1/√(n^2+1/2) +...+ 1/√(n^2+1/n)] =1
數學分析求極限
2樓：甑子出山
極限為0.
正弦和餘弦都是有界的，趨於0的數乘以有界量趨於0。
3樓：匿名使用者
應用無窮小乘以有界變數依然為無窮小.就得0了
4樓：
0因為sin和cos的值域是[-1,1]，可以用squeeze theorem去說，不過想的話，就是0乘以一個絕對值小於等於1的數+0乘以一個絕對值小於1的數，那就等於0了
5樓：杯中水亦漣漪
得0無窮小量與有界量的乘積仍為無窮小量。
數學分析求極限
6樓：西域牛仔王
第一題用夾逼準則，
1/(n＋√n)＜1/(n＋√k)＜1/n，然後 k 從 1 到 n 求和，
兩邊極限為 1，因此原極限等於 1。
第二題用等價無窮小替換簡單點，
(n²＋1)^(1/8)
＝n^(1/4) * (1＋1/n²)^(1/8)∽ n^(1/4) * (1＋1/8n²)，同理 (n＋1)^(1/4)
＝n^(1/4) * (1＋1/n)^(1/4)∽ n^(1/4) * (1＋1/4n)，代入化簡得原極限等於 0。
7樓：匿名使用者
本題證明過程,最重要的是找到√(n²-n) < n的關係,使得不等式可以適當放大,從而找到ε與n的簡單的對應關係. 極限證明題最重要就是通過適當地不等式
數學分析中求極限的幾種方法
8樓：匿名使用者
數學分析中求極限的方法可以輕鬆列出十幾種。
求極限數學分析
9樓：匿名使用者
分子分母都趨於0
直接使用洛必達法則
同時求導得到原極限
=lim(x趨於1)(100x^99-2)/(50x^49-2)代入x=1，極限=98/48=49/24
數學分析，求極限
10樓：匿名使用者
就是二項式中的某一特殊項而已，如果取第三項n（n-1）（n-2）/6
數學分析求極限~~
11樓：
本題證明過程，最重要的是找到√(n²-n) < n的關係，使得不等式可以適當放大，從而找到ε與n的簡單的對應關係。
極限證明題最重要就是通過適當地不等式放縮，巧妙地找到ε與n(數列極限)或者ε與δ(函式極限)的關係。
數學分析 如何求這個極限，數學分析求極限
惠特爾 有x 0,lim 1 sinx 1 sinx e因為 1 sinx 1 x 1 sinx 1 sinx sinx x 1 sinx 1 sinx sinx x 括號裡的部分 1 sinx 1 sinx 趨向於e，sinx x趨向於1。所以 1 sinx 1 sinx sinx x 趨向於e也...
數學分析極限問題，數學分析極限問題
厄普西隆是一個任取的正數，但又不能取得太離譜，它必須是在一個很接近極限的位置，這裡雖然限定小於pi 2，但它仍不能取太遠的點，而是要在一個值的附近 很近很近 arctan最大值就是二分之pi，超出二分之pi還有意義麼？那當然是恆大於啦！ 極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基...
求積分和求極限 數學分析題 ，一道數學分析題 極限與積分的綜合應用
1.設x t u,代入得 0，x tf x t dt x,0 x u f u du 0,x x u f u du x 0,x f u du 0,x uf u du 代入並求導得 3x 2 xf x 0,x f u du xf x 所以 0,x f u du 3x 2 0,1 f 2x 3 dx 1 ...