1樓：匿名使用者
解：（1）△=(2m-1)^2-4×m^2=-4m+1≥0，所以m≤1/4
(2)x1^2-x2^2=0，所以x1=x2或者x1=-x2當x1=x2時，△=(2m-1)^2-4×m^2=-4m+1=0，m=1/4
當x1=-x2時，△=(2m-1)^2-4×m^2=-4m+1≥0，(2m-1)=0，所以m≤1/4和m=1/2，無解
所以m=1/4
2樓：匿名使用者
1. b²-4ac＞0
b²-4ac＞0
(2m-1)²-4m^2＞0
-4m+1＞0
m＞¼2. x1^2-x2^2=0
b²-4ac=0
(2m-1)²-4m^2=0
-4m+1=0m=¼
3樓：抄和美逢好
這個不是用韋達定理，應該用根的判別式△=b^2-4ac(1)△=b^2-4ac=(2m-1)^2-4m^2=4m^2-4m+1-4m^2=-4m+1
若原方程有兩個根，則△≥0，即-4m+1≥0，-4m≥-1，m≤1/4
(2)x1^2=x^2，則兩根相等或互為相反數，2m-1=0，2m=1,，m=1/2
已知關於x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0 有兩個實數根x1和x2 （1）求實數m的取
4樓：匿名使用者
（1）因bai
為x²+（2m-1）x+m²=0 有兩個實數根x1和dux2所以zhi△dao=(2m-1)^2-4m^2=-4m+1≥0所以m≤1/4
（2）因為x1²-x2²=0
所以x1=x2或x1+x2=0
當專x1=x2的時候，△=0，則m=1/4當x1+x2=0的時候，根據屬韋達定理，x1+x2=1-2m則1-2m=0
m=1/2
因為1/2>1/4，不在m≤1/4的範圍內所以捨去
所以綜上，m=1/4
韋達定理：一元二次方程ax^2+bx+c=0有兩個解x1,x2,則x1*x2=c/a,x1+x2=-b/a
已知關於x的一元二次方程x的平方+(2m-1)x+m的平方=0有兩個實數根x1和x2 (1)求實數m的取值範圍 (2)當x1... 40
5樓：匿名使用者
1) 有兩個實數根x1和x2
故 b²-4ac≥0
（2m-1）²-4m²≥0
-4m+1≥0
m≤1/4
2)根據韋達定理 x1+x2= -(2m-1) x1*x2=m²x1的平方-x2的平方=0
即 x1=x2,或x1+x2=0
當x1=x2時，m=1/4
當x1+x2=0,即 -(2m-1) =0，m=1/2(捨去)故 m= 1/4
6樓：我行我素
判別式=(2m-1)^2-4m=4m^2-8m+1
(1)當x1與x2不相等時，判別式》0,4m^2-8m+1>0,解得m>1+√3/2,或m<1-√3/2
(2)當x1的平方-x2的平方=0時,判別式=0,解得m1=1+√3/2,m2=1-√3/2
已知關於x的一元二次方程x^2+(2m-1)x+m^2=0有兩個實數根x1和x2
7樓：匿名使用者
1. △= (2m-1)^2 -4m^2 ≥0即 m≤ 1/4 2. x1^2-x2^2=0即x1= x2 或x1=-x2x1= x2時，即該方程有兩個相等實根，即△= 0，此時m=1/4 x1=-x2時， x1+x2= -（2m-1）=0 即m=1/2
8樓：匿名使用者
x1^2-x2^2=0
(x1+x2)(x1-x2)=0
x1+x2=0或x1-x2=0
x1+x2=0
則由韋達定理
x1+x2=-(2m-1)=0
m=1/2
此時方程是x^2+1/4=0
沒有實數解，不成立
x1-x2=0
即方程有兩個相同的解
則判別式等於0
(2m-1)^2-4m^2=0
-4m+1=0
m=1/4
所以m=1/4
9樓：匿名使用者
1。有兩個根則有 (2m-1)^2-4m^2>0 解出m<4分之12。x1^2-x2^2=0 則x1和x2相等或互為相反數。
相等時，有，x1+x2=2x1=1-m x1乘x2=x1^2=m^2 從而解出m=3分之1或者是-1 互為相反數時，x1+x2=0=1-m x1乘x2=m^2 無解所以m=-1或者3分之1
已知關於x的一元二次方程，已知關於x的一元二次方程x2 2（m 1）x m2 1 0 （1）若方程有實數根，求實數m的取值範圍 （2）若方程兩
1 因為x 2m 1 x m 0 有兩個實數根x1和x2所以 2m 1 2 4m 2 4m 1 0所以m 1 4 2 因為x1 x2 0 所以x1 x2或x1 x2 0 當x1 x2的時候，0，則m 1 4 當x1 x2 0的時候，根據韋達定理，x1 x2 1 2m則1 2m 0 m 1 2 因為1...
已知 關於x的一元二次方程（b c）x （c a）x a b 0有兩個相等的實數根。求a b c的關係
由已知，b c 0,即 b c.由韋達定理 c a c a 4 b c a b 0 a c 2b a c 2b 0 所以，a c 2b，a b b c 0,a b c成等差數列 雖然這個答案不是用標準的判別式做的，但是很好，很有創意。其實能觀察到 b c c a a b 0說明學生觀察力很強，並且得...
已知關於x的一元二次方程x 2 （2m 1 x m 2 m 2 0（1）求證 不論m取何值，方程總有兩個不相等的實數根
俊狼獵英團隊為您解答 方程x 2 2m 1 x m 2 m 2 0的根的差別式 2m 1 2 4 m 2 m 2 9 0 方程x 2 2m 1 x m 2 m 2 0總有兩個不相等的實數根。x1 x2 2m 1,x1 x2 m 2 m 2,x1 x2 x1 x2 2 4x1 x2 3 3 1 m 2...