1樓：匿名使用者
∵kx²+（3k+1）x+3=0是關於x的一元二次方程∴k≠0
△=(3k+1)²-4k*3
=9k²+6k+1-12k
=9k²-6k+1
=(3k-1)²
≥0恆成立
則無論k取何值，方程總有兩個實數根
2樓：西域牛仔王
根的判別式 = （3k+1）^2 - 12k = （3k - 1）^2 ≥ 0 ，
因此 k = 0 時有惟一實根 x = -1/3 ，k ≠ 0 時方程有兩個相等或不相等的實根，所以方程總有實根 。
3樓：寵愛此生
δ=（3k+1）²-4k·3
=9k²+6k+1-12k
=9k²-6k+1≥0
（3k-1）²≥0
3k-1≥0
3k≥1
k≥1/3
4樓：匿名使用者
依題意知:
因為方程是一無二次方程，所以k不等於0
kx²+（3k+1）x+3=（kx+1）*（x+3)=0x1=-3，x2=-1/k即得證
5樓：奢散
∵△=(3k+1)^2一4xkx3
=9k^2十6k十1一12k
=9k^2一6k+1
=(3k一1)^2≥0
已知關於x的一元二次方程kx2+（3k+1）x+3=0（k≠0）．（1）求證：無論k取何值，方程總有兩個實數根；（2
6樓：匿名使用者
解答：（1）證明：△=（3k+1）2-4k×3=（3k-1）2，
∵（3k-1）2
，≥0，
∴△≥0，
∴無論k取何值，方內程總有兩個實數容根；
（2）解：kx2+（3k+1）x+3=0（k≠0）x=?(3k+1)±(3k?1)2k，
x1=-1
k，x2=-3，
所以二次函式y=kx2+（3k+1）x+3的圖象與x軸兩個交點的橫座標分別為-1
k和-3，
根據題意得-1
k為整數，
所以整數k為±1．
7樓：匿名使用者
∵kx²+（bai3k+1）x+3=0是關於x的一元du二次方程
∴k≠zhi0
△=(3k+1)²-4k*3
=9k²+6k+1-12k
=9k²-6k+1
=(3k-1)²
≥0恆成立
則無論daok取何值，方程總
專有兩個實數根屬
已知關於x的一元二次方程x²+x+m²-2m=0有一個實數根為-1，求m的值及方程的另一實根。
8樓：匿名使用者
m=2 或m=0
解答過程如下：
x1+x2=-1
∴-1+x2=-1
∴x2=0
x1x2=m²-2m
m²-2m=0
∴m=2 或m=0
擴充套件資料
一元二次方程組的解法：
首先當a不等於0時方程：ax^2+bx+c=0才是一元二次方程。
1、公式法：δ=b²-4ac，δ＜0時方程無解，δ≥0時。
x=【-b±根號下（b²-4ac）】÷2a（δ=0時x只有一個）2、配方法：可將方程化為[x-（-b/2a）]²=（b²-4ac）/4a²
可解出：x=【-b±根號下（b²-4ac）】÷2a（公式法就是由此得出的）
3、直接開平方法與配方法相似。
4、因式分解法：核心當然是因式分解了看一下這個方程。
（ax+c）（bx+d）=0，得abx²+（ad+bc）+cd=0與一元二次方程ax^2+bx+c=0對比得a=ab，b=ad+bc，c=cd。所謂因式分解也只不過是找到a，b，c，d這四個數而已。
9樓：路人__黎
根據韋達定理：x1+x2=-1
x1•x2=m² - 2m
∵方程的一個實數根是-1
∴-1 + x2=-1，則x2=0
∴m² - 2m=-1•0
m² - 2m=0
m(m-2)=0
∴m=0或m=2
10樓：匿名使用者
設方程的另一個根為a，則根據一元二次方程根與係數的關係（韋達定理）可知：
-1+a=-1
-1•a=m²-2m
解得：a=0，m=0或2
經檢驗，a=0，m=0或2均符合要求！
所以，m=0或2，方程的另一個根為-1
11樓：燕兒飛何去
代進去就解決的問題，動個筆算一算
已知：關於x的一元二次方程kx2-（4k+1）x+3k+3=0 （k是整數）．（1）求證：此方程一定有兩個不相等的實數
12樓：匿名使用者
（1）∵△=[-（4k+1）]2-4k（3k+3）=4（k-12）2，
∵k是整數，
∴4（k-1
2）2＞0，
∴此方程一定有兩個不相等的實數根；
關於x的一元二次方程kx2-（4k+1）x+3k+3=0 （k是整數）．
（2）∵由（1）知，△=4（k-1
2）2，
∴x=4k+1±2|k?12|
2k，即x1=4k+1+2|k?12|
2k，x2=4k+1?2|k?12|2k．
已知關於x的一元二次方程，已知關於x的一元二次方程x2 2（m 1）x m2 1 0 （1）若方程有實數根，求實數m的取值範圍 （2）若方程兩
1 因為x 2m 1 x m 0 有兩個實數根x1和x2所以 2m 1 2 4m 2 4m 1 0所以m 1 4 2 因為x1 x2 0 所以x1 x2或x1 x2 0 當x1 x2的時候，0，則m 1 4 當x1 x2 0的時候，根據韋達定理，x1 x2 1 2m則1 2m 0 m 1 2 因為1...
已知 關於x的一元二次方程（b c）x （c a）x a b 0有兩個相等的實數根。求a b c的關係
由已知，b c 0,即 b c.由韋達定理 c a c a 4 b c a b 0 a c 2b a c 2b 0 所以，a c 2b，a b b c 0,a b c成等差數列 雖然這個答案不是用標準的判別式做的，但是很好，很有創意。其實能觀察到 b c c a a b 0說明學生觀察力很強，並且得...
二次函式與一元二次方程的關係，一元二次方程和二次函式關係怎麼講
假設二次函式為 f x ax 2 bx c 一元二次方程為 ax 2 bx c 0 那麼方程的解就是函式曲線與x軸的交點橫座標。如果函式曲線與x軸沒有交點，則方程沒有實根 如果只有一個交點，則方程有一個重根 如果有兩個交點，則方程有兩個實根。 張家主任 一個二次函式影象如果與x 軸有兩個交點，那麼這...