如何學好代數

時間 2021-09-07 10:08:50

1樓:彭咿呀

首先要有興趣,興趣從哪來?從一種優越感而來。

其次要總結,先把知識點總結一遍,初高中的代數都不會很難,知識點都不很多,一張八開的紙足夠把所有知識點連寫帶圖弄下來,一定要自己抄寫,要條理。抄一遍的目的不只是記一遍,更在於方便做題的時候查閱。

然後就可以做題了,不管什麼題,都拿來做練習,遇到不會的,先搞清是思路問題,還是知識點問題,思路問題找老師討論,知識點問題就用得上那張總結的八開紙了,不用擔心還沒記住,照著用就是了。

這樣下來,做得多了就會知道知識點都怎麼用了,思路也就開啟了,有時候,不由自主的一道題會發現可以用幾種方法做出來,這就是優越感,會到前面,你就發現,你的興趣跟著就來了。

2樓:手機使用者

升入中學,開始接觸代數這門課程,你一定會問:代數和算術有什麼區別?怎樣才能學好中學代數?

課本第一章——代數初步知識的學習,就是對小學學過的代數知識的複習、鞏固和提高,也是為以後學習做些準備。應注意以下幾個方面:

一、深刻理解用字母表示數的意義。

代數與算術的根本區別是它引入了字母進行運算。用字母表示數是代數學的基本思想之一,也是從算術過渡到代數的橋樑。

用字母表示數能夠簡明地表示出事物的規律和特徵,具有簡捷、普遍的優越性。a+b=b+a表示加法的交換律,其中a,b分別表示任意兩個數,因此,用字母表示數具有任意性;一旦字母所代表的數確定了,它所表示的數又具有確定性,例如x+3表示比x大3的一切數,但當x=5時,x+3表示8。

用字母表示數時,要注意:

(1)同一問題中,不同的數要用不同的字母表示。

(2)在含有字母的乘法中,通常把「×」號省略不寫,如3×a寫作3a,a×b寫作a*b或ab。

(3)在數和表示數的字母的乘積中,一般把數寫在字母的前面,如果這個數是帶分數,要把它化成假分數,如xy×6寫作6xy,1×m寫作m。

(4)在含有字母的除法中,一般不用÷號,而寫成分數的形式,如s÷t寫作。

二、掌握列代數式和求代數式的值的方法

研究「式」的構造、變形和應用是中學代數的重要內容,而代數式是「式」中較簡單的一類。

列代數式是把問題中與數量有關的詞語,用含有數、字母和運算子號的式子表示出來。列代數式時,首先要認真讀題,分析清楚問題中涉及的數量關係,注意「大」、「小」、「倍」、「幾分之幾」、「倒數」等語句和代數式中的加、減、乘、除的運算關係。同時要弄清運算順序和括號的使用方法。

代數式的值是由代數式裡字母所取的值確定的。當代數式中的字母各取一個確定的數時,代數式也就表示一個確定的數。要正確求出代數式的值,先要正確地進行數值代入。

在直接代入求值時,可以應用下列口訣:

「挖去字母換上數,數字、符號都保留; 換上分數或負數,給它添上小括弧。」 求代數式的值一般有以下三個步驟:

(1) 指出代數式中字母代表的數值;

(2) 抄寫原式,用字母代表的數值替換原式中的字母;

(3) 對所得的算式進行計算,求出代數式的值。

三、養成認真審題、認真完成每一步運算、認真驗算的好習慣,這對於今後順利完成中學數學的學習任務十分重要。

例1 填空:

(1) 正方形的邊長是acm,則正方形的周長是____cm,面積是____cm2;

(2) 長方形的面積是100cm2,它的長是(x+2)cm,那麼它的寬是____cm;

(3) 某校有幾個數學班,每班平均有47人,那麼全校有學生____人;如果共青團員佔全校學生人數的8%,那麼全校有共青團員____人;

(4) 甲公司有職員m人,乙公司的職員人數比甲公司的職員人數的2倍少13人,那麼乙公司有職員____人。

解: (1) 4a,a2; (2) ; (3) 47n,47×n; (4) (2m-13)。

說明:(1)在含有數字與字母連乘的式子中,要數字連乘在一起寫在字母前面,其中數字間的乘號要用「×」表示。(3)題中的結果應寫成47× n,而不寫成47n*或47n。

(2) 含有加減運算的式子需要寫單位時,要將整個式子用括號括起來,(4)題中,乙公司有職員(2m-13)人,不能寫成2m-13人。

例2 選擇題(四選一):

下列各式中表示方法正確的是( ) (a) mn÷3 (b) 4ab*3 (c) 2xy2 (d)

解:選擇(d)。

例3 說出下列代數式的意義:(1) a2-b2;(2)(a+b)(a-b);(3)(a+b)2;(4)a-b2。

解:(1)a2-b2的意義是a,b兩個數的平方的差;

(2)(a+b)(a-b)的意義是a,b兩數的和與這兩個數的差的積;

(3)(a+b)2的意義是a,b兩個數的和的平方;

(4)a-b2的意義是a減去b的平方。

例4 設甲數為x,用代數式表示乙數: (1) 乙數比甲數的一半大3; (2) 乙數等於甲數的倒數。

解:(1) +3; (2)。

例5 用代數式表示:

(1)一個正方形的周長是lcm,那麼它的面積是多少?

(2)小圓的直徑是大圓的半徑,如果小圓的半徑為r,那麼大圓面積是小圓面積的幾倍?

解:(1) 正方形周長為lcm,則邊長為 cm,這個正方形的面積是()2cm2;

(2) 小圓半徑為r,則面積為πr2,大圓半徑為2r,大圓面積為π(2r)2,大圓面積是小圓面積的倍,即4倍。

例6 當a=3b,b=2c時,求的值(其中b≠0)。 解:b=2c,a=3b,b≠0,

∴ a=6c,c≠0, 當a=6c,b=2c,c≠0時,

。 ∴ 當a=3b,b=2c(b≠0)時,=。

如何學好代數?

3樓:匿名使用者

首先要有興趣,興趣從哪來?從一種優越感而來。其次要總結,先把知識點總結一遍,初高中的代數都不會很難,知識點都不很多,一張八開的紙足夠把所有知識點連寫帶圖弄下來,一定要自己抄寫,要條理。

抄一遍的目的不只是記一遍,更在於方便做題的時候查閱。然後就可以做題了,不管什麼題,都拿來做練習,遇到不會的,先搞清是思路問題,還是知識點問題,思路問題找老師討論,知識點問題就用得上那張總結的八開紙了,不用擔心還沒記住,照著用就是了。這樣下來,做得多了就會知道知識點都怎麼用了,思路也就開啟了,有時候,不由自主的一道題會發現可以用幾種方法做出來,這就是優越感,會到前面,你就發現,你的興趣跟著就來了。

呵呵,這是我的經驗。希望對你有所啟發不要喪氣!!加油!!!!

4樓:匿名使用者

升入中學,開始接觸代數這門課程,你一定會問:代數和算術有什麼區別?怎樣才能學好中學代數?

課本第一章——代數初步知識的學習,就是對小學學過的代數知識的複習、鞏固和提高,也是為以後學習做些準備。應注意以下幾個方面:

一、深刻理解用字母表示數的意義。

代數與算術的根本區別是它引入了字母進行運算。用字母表示數是代數學的基本思想之一,也是從算術過渡到代數的橋樑。

用字母表示數能夠簡明地表示出事物的規律和特徵,具有簡捷、普遍的優越性。a+b=b+a表示加法的交換律,其中a,b分別表示任意兩個數,因此,用字母表示數具有任意性;一旦字母所代表的數確定了,它所表示的數又具有確定性,例如x+3表示比x大3的一切數,但當x=5時,x+3表示8。

用字母表示數時,要注意:

(1)同一問題中,不同的數要用不同的字母表示。

(2)在含有字母的乘法中,通常把「×」號省略不寫,如3×a寫作3a,a×b寫作a*b或ab。

(3)在數和表示數的字母的乘積中,一般把數寫在字母的前面,如果這個數是帶分數,要把它化成假分數,如xy×6寫作6xy,1×m寫作m。

(4)在含有字母的除法中,一般不用÷號,而寫成分數的形式,如s÷t寫作。

二、掌握列代數式和求代數式的值的方法

研究「式」的構造、變形和應用是中學代數的重要內容,而代數式是「式」中較簡單的一類。

列代數式是把問題中與數量有關的詞語,用含有數、字母和運算子號的式子表示出來。列代數式時,首先要認真讀題,分析清楚問題中涉及的數量關係,注意「大」、「小」、「倍」、「幾分之幾」、「倒數」等語句和代數式中的加、減、乘、除的運算關係。同時要弄清運算順序和括號的使用方法。

代數式的值是由代數式裡字母所取的值確定的。當代數式中的字母各取一個確定的數時,代數式也就表示一個確定的數。要正確求出代數式的值,先要正確地進行數值代入。

在直接代入求值時,可以應用下列口訣:

「挖去字母換上數,數字、符號都保留; 換上分數或負數,給它添上小括弧。」 求代數式的值一般有以下三個步驟:

(1) 指出代數式中字母代表的數值;

(2) 抄寫原式,用字母代表的數值替換原式中的字母;

(3) 對所得的算式進行計算,求出代數式的值。

三、養成認真審題、認真完成每一步運算、認真驗算的好習慣,這對於今後順利完成中學數學的學習任務十分重要。

例1 填空:

(1) 正方形的邊長是acm,則正方形的周長是____cm,面積是____cm2;

(2) 長方形的面積是100cm2,它的長是(x+2)cm,那麼它的寬是____cm;

(3) 某校有幾個數學班,每班平均有47人,那麼全校有學生____人;如果共青團員佔全校學生人數的8%,那麼全校有共青團員____人;

(4) 甲公司有職員m人,乙公司的職員人數比甲公司的職員人數的2倍少13人,那麼乙公司有職員____人。

解: (1) 4a,a2; (2) ; (3) 47n,47×n; (4) (2m-13)。

說明:(1)在含有數字與字母連乘的式子中,要數字連乘在一起寫在字母前面,其中數字間的乘號要用「×」表示。(3)題中的結果應寫成47× n,而不寫成47n*或47n。

(2) 含有加減運算的式子需要寫單位時,要將整個式子用括號括起來,(4)題中,乙公司有職員(2m-13)人,不能寫成2m-13人。

例2 選擇題(四選一):

下列各式中表示方法正確的是( ) (a) mn÷3 (b) 4ab*3 (c) 2xy2 (d)

解:選擇(d)。

例3 說出下列代數式的意義:(1) a2-b2;(2)(a+b)(a-b);(3)(a+b)2;(4)a-b2。

解:(1)a2-b2的意義是a,b兩個數的平方的差;

(2)(a+b)(a-b)的意義是a,b兩數的和與這兩個數的差的積;

(3)(a+b)2的意義是a,b兩個數的和的平方;

(4)a-b2的意義是a減去b的平方。

例4 設甲數為x,用代數式表示乙數: (1) 乙數比甲數的一半大3; (2) 乙數等於甲數的倒數。

解:(1) +3; (2)。

例5 用代數式表示:

(1)一個正方形的周長是lcm,那麼它的面積是多少?

(2)小圓的直徑是大圓的半徑,如果小圓的半徑為r,那麼大圓面積是小圓面積的幾倍?

解:(1) 正方形周長為lcm,則邊長為 cm,這個正方形的面積是()2cm2;

(2) 小圓半徑為r,則面積為πr2,大圓半徑為2r,大圓面積為π(2r)2,大圓面積是小圓面積的倍,即4倍。

例6 當a=3b,b=2c時,求的值(其中b≠0)。 解:b=2c,a=3b,b≠0,

∴ a=6c,c≠0, 當a=6c,b=2c,c≠0時,

。 ∴ 當a=3b,b=2c(b≠0)時,=。

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