1樓：張卓賢
x²-（3m-1）x+2m²-2=0當中
a=1,b=3m-1,c=2m²-2
於是根的判別式
△=b²-4ac=(3m-1）²-4×1×（2m²-2）=9m²-6m+1-8m²+8
=m²-6m+9
=(m-3)²≥0
也就是恆有
△≥0所以無論m取何實數值，方程總有實數根（2），另兩邊b，c恰好是此方程的兩根
根據韋達定理會有
b+c=(3m-1)
於是周長c=a+b+c=5+(3m-1)=3m+4
2樓：回憶丶小奶瓶
（1）根據b2-4ac可列出式子（3m-1)2-4*1*(2m2-2),最終可化為（m-3）2
因為（m-3）2 不可能為負，所以無論m取何實數值，方程總有實數根（2）s三角形abc=a+b+ c=a+（b+c）根據韋達定理x1+x2=3m-1
所以△abc的周長為3m+4
3樓：匿名使用者
（1）證明：∵δ＝[-(3m-1)]²－4×1×(2m²-2)=9m²-6m+1-8m²+8
=m²-6m+9
=(m-3)²≥0
∴無論m取何實數值，方程總有實數根.
(2)解：①當a＝5為底邊時，b=c，則方程的兩根相等，∴δ=(m-3)²＝0
m=3此時方程是x²-8x+16=0
解得：x1=x2=4
∴b=c=4
△abc的周長是5+4+4＝13.
②當a=5為腰長時，設b=a=5，
∵b是此方程的根，則將x=5代入方程x²-（3m-1）x+2m²-2=0 ，得
5²-5(3m-1)+2m²-2=0
解得：m1=7/2，m2=4
當m=7/2時，方程是x²-(19/2)x+(45/2)=0∵b=5, c是方程的兩根，
∴5+c=19/2
c=9/2
△abc的周長是5+5+(9/2)=29/2.
當m=4時，方程是x²-11x+30=0
∵b=5, c是方程的兩根，
∴5+c=11
c=6△abc的周長是5+5+6=16.
綜上所述，△abc的周長是13或29/2或16.
關於x的方程x²+(m-2)x+2m-1=0中，恰有一實根在區間(0，1)內，求m的取值範圍
4樓：匿名使用者
有實根，那麼根bai
的判別式△=（m-2)^du2-4(2m-1)=m^2-12m+8≥0
m^2-12m+8>0則有zhi
daom>6+2√7或m<6-2√7。此時零點左右端專點異號屬。設f(x)=x²+(m-2)x+2m-1，則f(0)*f(1)<0。
帶入則有（2m-1)（3m-2)<0。解得1/26+2√7或m<6-2√7，有1/2m^2-12m+8=0，則有m=6+2√7或m=6-2√7。此時若（0,1）內有根，則對稱軸必須在（0,1）區間內，即0<-(m-2)/2<1。
解得0綜上1/2
不懂可追問
已知關於x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0 有兩個實數根x1和x2 （1）求實數m的取
5樓：匿名使用者
（1）因bai
為x²+（2m-1）x+m²=0 有兩個實數根x1和dux2所以zhi△dao=(2m-1)^2-4m^2=-4m+1≥0所以m≤1/4
（2）因為x1²-x2²=0
所以x1=x2或x1+x2=0
當專x1=x2的時候，△=0，則m=1/4當x1+x2=0的時候，根據屬韋達定理，x1+x2=1-2m則1-2m=0
m=1/2
因為1/2>1/4，不在m≤1/4的範圍內所以捨去
所以綜上，m=1/4
韋達定理：一元二次方程ax^2+bx+c=0有兩個解x1,x2,則x1*x2=c/a,x1+x2=-b/a
已知關於x的方程x的平方 2m 1 x m
x的平方 2m 1 x m 1 0 1 判斷方程的根的情況 2m 1 4 m 1 4m 4m 1 4m 4 4m 5 0 所以無論m取何值，方程都有2個不相等的實根。2 當m為何值時，方程的兩根互為相反數？並求出此時方程的解x1和x2互為相反數，那麼根據韋達定理 x1 x2 2m 1 0 m 1 2...
m為何值時，關於x的方程（m 1 x平方 2 m 1 x 1 3m 0有兩個相異實根
0即可 4 m 1 2 4 m 1 1 3m 0 m 0或m 1 比較完整的解法是 解 由於有兩個相異實根，表明此方程是一個一元二次方程，則二次項係數不能為0，判別式大於0，即 m 1 0，m 1，2 m 1 4 m 1 1 3m 4 m 2m 1 4 3m 2m 1 4m 8m 4 12m 8m ...
已知圓的方程X2 Y2 2 m 1 X 4mY 5m2 2m
奕綺玉道名 x 2 y 2 2 m 1 x 4my 5m 2 2m 8 0x 2 2 m 1 x m 2 2m 1 y 2 4my 4m 2 8 1 0 x m 1 2 y 2m 2 9所以圓心為 m 1,2m 半徑為3 設圓心在直線y kx b上 則2m k m 1 b 2m km k b 對照係...